統(tǒng)籌問題在日常生活中常見問題，其主要研究如何節(jié)省時間、提高效率。隨著公務員考試數(shù)學運算試題越來越接近生活，注重實際，統(tǒng)籌問題出現(xiàn)的幾率也越來越大，是考生應該重點研究的問題之一。本文中華圖公務員考試輔導專家李委明老師精選了歷年公務員考試真題中統(tǒng)籌問題的典型題進行講解，希望能對各位考生備戰(zhàn)2010年國家公務員考試有所幫助。

　　一、時間安排問題

　　【例1】媽媽給客人沏茶，洗開水壺需要1分鐘，燒水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要2分鐘，依照最合理的安排，要幾分鐘就能沏好茶?【2009年山西省公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-105題】

　　A.16分鐘 B.17分鐘 C.18分鐘 D.19分鐘

　　[答案]A

　　[解析]時間統(tǒng)籌：燒水的同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉�？偣残枰�1+15=16(分鐘)

　　【例2】(河北選調(diào)2009 -59)星期天，小明的媽媽要做下列事情：擦玻璃要20分鐘，收拾廚房要15分鐘，拖地要15分鐘，洗臟衣服的領子、袖口要10分鐘，打開全自動洗衣機洗衣服要40分鐘，晾衣服要10分鐘，干完所有這些事情至少需要多少分?

　　A.110 B.95 C.70 D.60

　　[答案]C

　　[解析]時間統(tǒng)籌：打開全自動洗衣機洗衣服的同時完成擦玻璃、收拾廚房、拖地的工作�？偣残枰�10+20+15+15+10=70(分鐘)

　　【例3】(山西2009-98)A、B、C、D四人同時去某單位和總經(jīng)理洽談業(yè)務，A談完要18分鐘，B談完要12分鐘，C談完要25分鐘，D談完要6分鐘。如果使四人留住這個單位的時間總和最少，那么這個時間是多少分鐘?

　　A.91分鐘 B.108分鐘 C.111分鐘 D.121分鐘

　　[答案]D

　　[解析]時間統(tǒng)籌：盡量讓談話時間短的人先談，以節(jié)省總談話時間。那么談話依次需要6、12、18、25分鐘，第一個人D需要停留6分鐘，第二個人B需要停留6+12=18(分鐘)，第三個人A需要停留6+12+18=36(分鐘)，第四個人C需要停留6+12+18+25=61(分鐘)。綜上，四人停留在這個單位的時間總和最少為：6+18+36+61=121(分鐘)。

　　二、拆數(shù)求積問題

　　拆數(shù)求積問題核心法則:將一個正整數(shù)(≥2)拆成若干自然數(shù)之和，要使這些自然數(shù)的乘積盡可能的大，那么我們應該這樣來拆數(shù)：全部拆成若干個3和少量2(1個2或者2個2)之和即可。

　　【例4】(山西2009-104)將14拆成幾個自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，可以求出的最大乘積是多少?

　　A72 B96 C144 D162

　　[答案]D

　　[解析]利用“核心法則”可知：14=3+3+3+3+2，最大乘積為3×3×3×3×2=162。

　　【例5】(河北選調(diào)2009-55)將19拆成若干個自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為多少?

　　A252 B729 C972 D1563

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：19=3+3+3+3+3+2+2，最大乘積為3×3×3×3×3×2×2=972。

　　三、貨物集中問題

　　【例6】(國2006一類-48、國2006二類-37)在一條公路上每隔100公里有一個倉庫，共有5個倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，五號倉庫存有40噸貨物，其余兩個倉庫是空的。現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個倉庫里，如果每噸貨物運輸1公里需要0.5元運輸費，則最少需要多少運費?( )

　　A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元

　　[答案] B

　　[解一]如果都運到一號倉庫，需要運費(20×100+40×400)×0.5=9000元;

　　如果都運到二號倉庫，需要運費(10×100+40×300)×0.5=6500元;

　　如果都運到三號倉庫，需要運費(10×200+20×100+40×200)×0.5=6000元;

　　如果都運到四號倉庫，需要運費(10×300+20×200+40×100)×0.5=5500元;

　　如果都運到五號倉庫，需要運費(10×400+20×300)×0.5=5000元。

　　“非閉合”貨物集中問題

　　在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個“點”，每個點之間通過“路”來連通，每個“點”上有一定的貨物，需要用優(yōu)化的方法把貨物集中到一個“點”上的時候，通過以下方式判斷貨物流通的方向：

　　判斷每條“路”的兩側(cè)的貨物總重量，在這條“路”上一定是從輕的一側(cè)流向重的一側(cè)。

　　特別提示

　　1. 本法則必須適用于“非閉合”的路徑問題中;

　　2. 本法則的應用，與各條路徑的長短沒有關系;

　　3. 實際操作中，我們應該從中間開始分析，這樣可以更快得到答案。

　　[解二]利用“核心法則”可知：本題四條“路”都具備“左邊總重量輕于右邊總重量”的條件，所以這些“路”上的流通方式都是從左到右，因此集中到五號倉庫是最優(yōu)選擇。

　　【例7】(安徽2008-15)某企業(yè)有甲、乙、丙三個倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，三個倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費是90元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢?()

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題甲、乙之間的路滿足“左邊總重量輕于右邊總重量”，應該往右流動;乙、丙之間的路滿足“左邊總重量重于右邊總重量”，應該往左流動，因此選擇乙倉庫最省錢。

　　【例8】如圖，姚鄉(xiāng)長召集甲、乙、丙、丁、戊、己六個村的干部參加會議，這六個村子每兩個村子之間的間隔和每個村參加會議的人數(shù)如圖所示。請問姚鄉(xiāng)長應該在哪個村子召集會議可以使所有參加會議的人所走路程和最小?( )

　　A.乙 B.丙 C.丁 D.戊

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題丙、丁之間的路滿足“左邊總重量輕于右邊總重量”，應該往右流動;丁、戊之間的路滿足“左邊總重量重于右邊總重量”，應該往左流動，因此選擇丁村。

　　【例9】某鎮(zhèn)共有八塊麥地，每塊麥地的產(chǎn)量如圖所示。如果單位重量的小麥單位距離運費是固定的，那么把麥場設在什么地方最省總運費?( )

　　A.姚莊 B.李莊 C.江莊 D.張莊

　　[答案]C

　　[解析]利用“核心法則”可知：本題B、D之間的路滿足“上邊總重量輕于下邊總重量”，應該往D流動;G、D之間的路滿足“左下總重量輕于右上總重量”，應該往D流動;D、A之間的路滿足“右邊總重量輕于左邊總重要”，應該往D流動。因此選擇D江莊，答案選擇C。