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　　本篇為華圖公務(wù)員考試研究中心針對2009年重慶市公務(wù)員考試編寫的數(shù)量關(guān)系中數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識(2)。

　　五、裂項(xiàng)求和法

　　這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。裂項(xiàng)法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的。通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))如：

　　(1)1n(n+1)=1n-1n+1

　　(2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)

　　(3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)]

　　(4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0，b>0且a≠b)

　　(5)kn×(n-k)=1n-k-1n

　　小結(jié)：此類變形的特點(diǎn)是將原數(shù)列每一項(xiàng)拆為兩項(xiàng)之后，其中中間的大部分項(xiàng)都互相抵消了。只剩下有限的幾項(xiàng)。

　　六、小數(shù)基本常識

　　(一)需要熟記的一些有限小數(shù)

　　1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75;

　　1/8=0.125，3/8=0.375，5/8=0.625，7/8=0.875;

　　1/5=0.2，2/5=0.4，3/5=0.6，4/5=0.8。

　　(二)需要熟記的一些無限循環(huán)小數(shù)

　　1/3=0.3·≈0.333，2/3=0.6·≈0.667，1/6=0.16·≈0.167，

　　5/6=0.83·≈0.833，1/9=0.1·≈0.111，1/11=0.0·9·≈0.0909;

　　1/7=0.1·42857·，2/7=0.2·85714·，3/7=0.4·28571·;

　　4/7=0.5·71428·，5/7=0.7·14285·，6/7=0.8·57142·。

　　(三)需要熟記的一些無限不循環(huán)小數(shù)

　　≈1.414;≈1.732;≈2.236;≈1.449;≈2.646;≈3.162。

　　π=3.14151926…，因此在一些情況下π^2≈10。

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