【例題解析】

　　1、鐘面問(wèn)題

　　例1：在四點(diǎn)與五點(diǎn)之間，兩針成一直線(不重合)，則此時(shí)時(shí)間是多少?

　　A. 4點(diǎn) 分 B. 4點(diǎn) 分 C. 4點(diǎn)分D. 4點(diǎn) 分

　　【分析】根據(jù)圖可知當(dāng)時(shí)針和分針在一條線上時(shí)，分針趕上了時(shí)針并且超過(guò)時(shí)針180度，解此題的關(guān)鍵就是找到時(shí)針和分針之間的關(guān)系，這里時(shí)針和分針之間的主要關(guān)系是時(shí)針的路程-分針的路程=180度+120度=300度，而時(shí)針的路程=時(shí)針的速度×?xí)r間，分針的路程=分針?biāo)俣取習(xí)r間。解題思路出現(xiàn)了。

　　【解答】B。設(shè)兩針從正四點(diǎn)開(kāi)始，x分鐘后兩針成一直線，正四點(diǎn)的時(shí)候時(shí)針和分針的夾角為120度。由題意得：

　　解得

　　答：兩針成一直線時(shí)，是4點(diǎn) 分。

　　注：此種類型的題目主要為成一定角度時(shí)候的情況，多數(shù)時(shí)候是畫(huà)圖進(jìn)行解決，一般情況下是時(shí)針和分針的路程差為一特定的值。

　　2、壞鐘問(wèn)題

　　例2：王亮與同學(xué)約好，下午4點(diǎn)半到球類館打乒乓球，為此，他們?cè)谠缟?點(diǎn)鐘每人都將自己的表對(duì)準(zhǔn)，王亮于4點(diǎn)半準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，而同學(xué)卻沒(méi)來(lái)。原來(lái)同學(xué)的表比正確時(shí)間每小時(shí)慢4分鐘，如果同學(xué)按自己的手表4點(diǎn)到達(dá)，那么王亮還得等多少時(shí)間(正確時(shí)間)?

　　A.36 分鐘 B. 35 分鐘 C. 36 分鐘 D. 35 分鐘

　　【分析】此題是關(guān)于時(shí)鐘正確與否的題目，這類題目相對(duì)于前面來(lái)說(shuō)是比較難的類型，需要實(shí)際進(jìn)行考慮，同樣考慮時(shí)間速度和路程之間的關(guān)系，這里路程始終是不變的，變的就是速度，每小時(shí)慢4分鐘，即時(shí)針的速度為(30–4×0.5)=28度/小時(shí)= 度/分鐘，分針為(360–4×6)=336度/小時(shí)=5.6度/分鐘，分針需要走的總路程為360×(16.5-8)=3060度，所需花費(fèi)的實(shí)際時(shí)間為：3060÷5.6=546 分鐘。

　　【解答】A。抓住關(guān)鍵點(diǎn)：路程、速度、時(shí)間。

　　1. 路程：早8點(diǎn)到晚4點(diǎn)半，分針總共轉(zhuǎn)的角度為：360×(16.5-8)=3060度;

　　2. 速度：由于每小時(shí)同學(xué)時(shí)間慢4分鐘，則正確時(shí)候分針的速度為360度/每小時(shí)，現(xiàn)在的速度為360–4×6=336度/小時(shí)=5.6度/分鐘;

　　3. 時(shí)間：未知

　　時(shí)間 = 路程÷速度，即有3060÷5.6=546 分鐘=9小時(shí)6 分鐘

　　即同學(xué)要到下午5點(diǎn)6 分鐘才能到，則有，王亮還將等同學(xué)36 分鐘。

　　注：初次接觸鐘表問(wèn)題似乎會(huì)覺(jué)得它很難，其實(shí)只要弄清楚時(shí)間，速度和路程的各自的特點(diǎn)，就能有效的解決時(shí)鐘問(wèn)題。

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