解析二：多少小時完成?

　　分析 設一件工作為單位“1”.甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可完成，用圖表示它們的關系如下：

　　由圖不難看出甲2小時工作量=乙6小時工作量，∴甲1小時工作量=乙3小時工作量.可用代換方法求解問題.

　　解：若由乙單獨做共需幾小時：

　　6×3+12=30(小時).

　　若由甲單獨做需幾小時：

　　8+6÷3=10(小時).

　　甲先做3小時后乙接著做還需幾小時：

　　(10-3)× 3=21(小時).

　　答：乙還需21小時完成.

　　15. a除以5余1，b以5余4，如果3a﹥b,那么3a-b除以5余幾?

　　A.1 B。2

　　C.3 D。4

　　解法一普通解法：設a=5x+1 b=5y+4

　　3a-b=15x-5y-1=15x-5y-5+4=5(3x-y-1)+1

　　3a-b除以的余數(shù)是4

　　a=5x+1 x為正的整數(shù)

　　b=5y+4 y為正的整數(shù)

　　(3a-b)/5

　　=(15x+3-5y-4)/5

　　=3x-y-1/5

　　=(3x-y-1)+4/5

　　根據(jù)x,y均為正的整數(shù),并且3a>b，所以 余數(shù)為4。

　　解法二簡便技法：舉例代入;

　　設a=6，b=9,帶入計算即可。

　　解法三：分析 與余數(shù)有關的問題考慮用同余式可以使解題簡便.

　　解：∵a≡1，

　　∴3a≡3，

　　或者3a≡8.(1)

　　又∵ b≡4，(2)

　　∴(1)-(2)得：

　　3a-b≡8-4≡4.

　　因此，3a-b除以5余4.