植樹問題的要素有三種：總距離、棵距（間距）長、棵數(shù)（個數(shù)），它在日常生活中應用比較廣泛，主要有下面兩種情況：

1）在不封閉的曲線（直線、折線、半圓等）上植樹。 如果兩端都可以植一棵樹時，植樹的棵數(shù)應比要分的段數(shù)多1；如果兩端已經植樹（或兩端不宜植樹）再在其間植樹時，植樹的棵數(shù)應比要分的段數(shù)少1。 常用數(shù)量關系：棵數(shù)（個數(shù)）=總距離÷棵距（間距）+1；棵數(shù)（個數(shù)）=總距離÷棵距（間距）-1

例1：甲單位義務植樹一公里，乙單位緊靠甲單位又植樹一公里，如果按10米植一棵樹的話，兩單位共植樹多少棵?(    ) A．199            B．200           C．201             D．202 解析：甲單位在一公里內植樹，則兩端都可以種一棵樹，則一共可以中1000÷10+1=101棵樹；乙單位緊靠著甲單位植樹，則有一端不需要植樹，一共可以中1000÷10=100棵樹。甲、乙共植樹101+100=201棵樹。 正確答案：C

例2：李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走？ A．第32棵     B．第33棵  C．第37棵  D．第38棵 解析：利用兩棵數(shù)的間距相等的性質進行計算，實質還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為每分鐘14÷7=2個間距，剩下的23分鐘李大爺可以走23×2=46個間距，以第5棵樹為基準，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15－5=10個間距，即還能再向前走（46-10）÷2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。 正確答案：B

正確答案：C

例4：為了把2008年北京奧運會辦成綠色奧運，全國各地都在加強環(huán)保,植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現(xiàn)運回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗多少棵？ A.8500棵          B.12500棵         C.12596棵        D.13000棵 解析：設兩條路共有樹苗x棵，由植樹的數(shù)量關系根據(jù)路程相等列方程（x+2754-4）×4=（x-396-4）×5，解得X=13000。（因為在2條路兩邊植樹，則棵樹要比段數(shù)增加2×2=4） 正確答案：D

2）在封閉的曲線（圓、正方形、長方形等閉合曲線）上植樹。 因為兩端重合在一起，所以植樹的棵數(shù)就等于可分的段數(shù)。 常用數(shù)量關系：棵數(shù)（個數(shù)）=總距離÷棵距（間距）

例5：一塊三角地帶，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵? A．93    B．95    C．96    D．99 解析：三角地帶的三邊組成一個三角形，構成一條閉合線，則一共植樹（156+186+234）÷6=96棵。 正確答案：C

    從植樹問題中可以衍生出一些其他問題，如鋸木、鋸鋼管等，其運算實質同植樹問題是一致的。

例6：把一根鋼管鋸成5段需要8分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成20段需要多少分鐘？ A.32分鐘    B.38分鐘     C.40分鐘    D.152分鐘 解析：把鋼管鋸成5段相當于種五棵樹，它們的間距有5-1=4個，則需要鋸4次，每次需要8÷4=2分鐘，那么，把鋼管鋸成20段需要鋸19次，共需要19×2=38分鐘。 正確答案：B

例7：用10張同樣長的紙條，粘接成一條長61厘米的紙條，如果每個接頭處都重疊1厘米，那么每條紙條長多少厘米？ A．6       B．6.5        C．7         D．7.5 解析：粘結時10張個紙條相當于種10棵樹，它們的間距有10-1=9個，共有10-1=9個接頭，則如果設每張紙條為x厘米，可以列方程：10x-1×9=61，x=7厘米。 正確答案：C

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