第二節(jié) 數(shù)學運算

　　數(shù)學運算主要考查考生解決算術(shù)問題的能力。在解答此類試題時，關鍵在于找捷徑和簡便方法。由于運算只涉及加、減、乘、除四則運算，比較簡單，個體的差異就體現(xiàn)在運算的速度與準確性上。為了節(jié)約時間，要盡量采用心算，少用筆算;為了準確性起見，有時你也可以把運算過程中的一些關鍵數(shù)字寫在草稿紙上，便于核對。要提高數(shù)學運算方面的成績，必須做到以下三點：一是要掌握一些常用的數(shù)學運算的技巧、方法和規(guī)則，這樣能夠節(jié)約大量時間，爭取主動。一般來說，當你面對一道計算題時，首先考慮能否用簡便算法進行巧算，若沒有巧解，再直接進行計算。二是要能做到準確理解文字題或應用題中的文字表述，做到快速準確;三是要進行一定量的訓練，熟悉一些常見題型與答題方法，使自己心理處于良好的適應狀態(tài)。下面就一些常用解題方法進行詳細指導：��

　　第一，尾數(shù)計算法 ��

　　尾數(shù)計算法是指通過計算數(shù)學式中各項數(shù)字的尾數(shù)來確定答案的一種方法。它主要適用于兩種情況：(1)題目要求求數(shù)值，但題目所給的四個選項，每個選項數(shù)值的尾數(shù)全不相同，此時我們可以直接通過計算尾數(shù)的數(shù)值來確定答案;(2)題目要求求尾數(shù)，此時，題目可能是由幾個較大的數(shù)字的較大次冪相加減組成的一個數(shù)學式。此時我們不妨通過下面的規(guī)律來巧妙求解。��

　　通過觀察��2�琻��的尾數(shù)的變化情況如下：��

　　2��1的尾數(shù)是2��
　　2��2的尾數(shù)是4��
　　2��3的尾數(shù)是8��
　　2��4的尾數(shù)是6��
　　2��5的尾數(shù)是2��

　　我們發(fā)現(xiàn)��2�琻的尾數(shù)是以4為周期變化的，即2��1、2��5、2��9…2����4n+1��的尾數(shù)都是相同的。另外我們發(fā)現(xiàn)：5�琻和6�琻的尾數(shù)恒為5和6，其余數(shù)字的n次方的尾數(shù)均是��以4為周期變化的。��

　　例1. 50��78，46��50，104��61，8��43，64��50的和是( )。��

　　A.274��81 B.274��82
　　C.274��83 D.274��84��

　　【答案及解析】 B 從形式上看，這道題比較復雜，實際上并不難，這樣的題目都有捷徑，只要把最后一位小數(shù)相加一下，就會發(fā)現(xiàn)和的第2位小數(shù)是2，只有B符合要求，故B為正確答案。 ��

　　例2. 計算2 003����2 004��+2 004����2 003��的個位數(shù)。��

　　A.2 B.3 C.4 D.5��

　　【答案及解析】 D 2 003����2 004��+2 004����2 003��的個位數(shù)與3����2 004��+4����2 003��的個位數(shù)相等。因��3�琻和4�琻的�珎�位數(shù)均是以4為周期變化的，又〖SX(〗2 004 4〖SX)〗=501,〖SX(〗2 003 4〖SX)〗=500且余數(shù)為3，故3����2004��的尾數(shù)與3��4，3��8…��3����4n����的尾數(shù)相同，為1。4����2 003��的尾數(shù)與4��3，4��7…��4����4n+3��的��尾數(shù)相同，為4。故2 003����2 004��+2 004����2 003��的個位數(shù)為1+4=5。

　　第十，年齡問題 ��

　　求解年齡問題的關鍵是“年齡差不變”。��

　　幾年前的年齡差和幾年后的年齡差是相等的，即變化前的年齡差=變化后的年齡差。解題時將年齡的其他關系代入上述等式即可求解。��

　　例1�� 今年哥弟兩人的歲數(shù)加起來是55歲，曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)是今年弟弟的歲數(shù)，那時哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟的兩倍，問哥哥今年年齡是多大?( )��

　　A.33 B.22 C.11 D.44��

　　【答案及解析】 A 設今年哥哥�玿�珰q，則今年弟弟是55-�玿�珰q。過去某年哥

　　哥歲數(shù)是55-�玿�珰q，那是在�玿��-(55-�玿��)即2�玿��-55年前，當時弟弟歲數(shù)是(55-�玿��)-(2�玿��-55)即110-3�玿��。列方�┏虨楠�〖FC(〗55-x= 2(110-3x) ��55-x= 220-6x��6x-x= 220-55��

　　5x= 165��x= 33〖FC)〗

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