數(shù)量關(guān)系——商品銷售問題快速求解
　　商店出售商品，總是期望獲得利潤.例如某商品買入價（成本）是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50＝20（元）.通常，利潤也可以用百分數(shù)來說，20÷50＝0.4＝40％，我們也可以說獲得 40％的利潤.因此
　　利潤的百分數(shù)=（賣價-成本）÷成本×100％.
　　賣價=成本×（1+利潤的百分數(shù)）.
　　成本=賣價÷（1+利潤的百分數(shù)）.
　　商品的定價按照期望的利潤來確定.
　　定價=成本×（1+期望利潤的百分數(shù)）.
　　定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤（甚至虧本），減價出售.減價有時也按定價的百分數(shù)來算，這就是打折扣.減價 25％，就是按定價的（1-25％）＝ 75％出售，通常就稱為75折.因此
　　賣價=定價×折扣的百分數(shù).
　　例1 某商品按定價的 80％（八折或 80折）出售，仍能獲得20％的利潤，定價時期望的利潤百分數(shù)是( )
　　A：40% B：60% C：72% D：50%
　　解析：設定價是“1”，賣價是定價的 80％，就是0.8.因為獲得20％ 　
　　定價的期望利潤的百分數(shù)是
　　答：期望利潤的百分數(shù)是50％.
　　例2 某商店進了一批筆記本，按 30％的利潤定價.當售出這批筆記本的 80％后，為了盡早銷完，商店把這批筆記本按定價的一半出售.問銷完后商店實際獲得的利潤百分數(shù)是（ ）
　　A：12% B:18% C:20% D:17%
　　解：設這批筆記本的成本是“1”.因此定價是1×（1+ 30％）＝1.3.其中
　　80％的賣價是 1.3×80％，
　　20％的賣價是 1.3÷2×20％.
　　因此全部賣價是
　　1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.
　　實際獲得利潤的百分數(shù)是
　　1.17－1＝ 0.17＝17％.
　　答：這批筆記本商店實際獲得利潤是 17％.
　　例3 有一種商品，甲店進貨價（成本）比乙店進貨價便宜 10％.甲店按 20％的利潤來定價，乙店按 15％的利潤來定價，甲店的定價比乙店的定價便宜 11.2元.問甲店的進貨價是（ ）元？
　　A：110 B：200 C：144 D：160
　　解：設乙店的進貨價是“1”，甲店的進貨價就是0.9.
　　乙店的定價是 1×（1＋ 15％），甲店的定價就是 0.9×（1＋20％）.
　　因此乙店的進貨價是
　　11.2÷（1.15- 0.9×1.2）=160（元）.
　　甲店的進貨價是
　　160× 0.9= 144（元）.
　　答：甲店的進貨價是144元.
　　設乙店進貨價是1，比設甲店進貨價是1，計算要方便些。
　　例4 開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40％，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數(shù)是多少？
　　A:89% B:88% C:72% D:87.5%
　　解：設去年的利潤是“1”.
　　利潤下降了40％，轉(zhuǎn)變成去年成本的 10％，因此去年成本是 40％÷10％＝ 4.
　　在售價中，去年成本占
　　因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
　　答：今年書的成本在售價中占88％.
　　因為是利潤的變化，所以設去年利潤是1，便于衡量，使計算較簡捷.

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