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　　二、邏輯學的學科性質

　　邏輯學的研究，還存在諸多爭議，但關于邏輯學學科的工具性，從來都確信無疑。邏輯學是以思維形式及其規(guī)律為主要研究對象，同時也涉及一些簡單的邏輯方法的科學，雖然它本身并不能給人們直接提供各種具體知識，但它能夠為人們進行正確思維、獲取新知識，以及表述、論證思想，提供必要的邏輯手段和方法，這就是邏輯學的工具性。亞里士多德講述邏輯學知識的著作被命名為《工具論》，培根將他的邏輯學著作稱做《新工具》，都算是極好的例證。作為一種工具性學科，邏輯學具有全人類性，而沒有民族性。任何一個人，只要進行思維活動，他就必須遵循邏輯學所揭示的思維的基本規(guī)律，否則，就會流入謬誤或者詭辯。也只有遵循了這些思維的基本規(guī)律，人們才可能正確的認識客觀世界，人與人之間的正常交際才可能實現(xiàn)。

　　第三節(jié) 傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯

　　一、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯

　　邏輯學在長期的發(fā)展過程中，形成了傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯兩種基本類型。

　　古希臘的亞里士多德常被人推崇為“邏輯之父”，因為傳統(tǒng)邏輯正是在他的《工具論》里第一次獲得了較完備的雛型，他關于詞項、三段論和演繹邏輯的論述都相當完備，而且他還提出了邏輯的三大規(guī)律，總結了很多關于論證、反駁謬誤和詭辯的方法。我們說的傳統(tǒng)邏輯就主要指由亞里士多德創(chuàng)立、經(jīng)過中世紀流傳和近代演變一直發(fā)展到19世紀數(shù)理邏輯產(chǎn)生以前的邏輯學說。它的主要內容包括三段論、古典演繹邏輯和古典歸納邏輯。

　　通常我們把古希臘、古代中國以及古代印度并稱為邏輯學的三大源頭。因為中國古代的墨家、名家提倡的“辯學”與“名學”以及古代印度一些思想家創(chuàng)立的“因明學”都分別為傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展作出了卓越的貢獻。除亞里士多德外，還有兩個英國人對傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展起了比較大的促進作用。一個是據(jù)說因給雞做冷凍實驗不幸感上風寒去世的培根，他的名言“知識就是力量”跟他在《新工具》里創(chuàng)立的科學歸納法一起惠澤后人，要知曉科學歸納法，一個可行的辦法是學習本書的第五章。另一個是密爾，也有人譯作穆勒，他在邏輯史上的名聲同在哲學史上一樣響，因為他提出了探求因果聯(lián)系的五種方法，也就是“穆勒五法”。

　　現(xiàn)代邏輯指的是19世紀中葉以后發(fā)展起來的數(shù)理邏輯，又稱符號邏輯。通常理解的數(shù)理邏輯包括一階邏輯、模型論、公理集合論、遞歸論和證明論。廣義的數(shù)理邏輯還包括高階邏輯、現(xiàn)代歸納邏輯和各種非經(jīng)典邏輯等�，F(xiàn)代邏輯的誕生與德國哲學家和邏輯學家萊布尼茲的天才構想有關，他曾希望創(chuàng)造一種“萬能的數(shù)學”，有了它，就可以用計算代替思考，人們之間萬一發(fā)生爭執(zhí)，只需要拿起筆來算一算就行了。他的想法今天看來仍像個童話，不過，弗雷格在實施將數(shù)學方法引入邏輯這一構想的時候卻直接助產(chǎn)了現(xiàn)代邏輯。西方的哲學家稱“二十世紀”為分析的時代，是因為二十世紀有場影響深遠的分析哲學運動，而幾乎所有的分析哲學家都使用了現(xiàn)代邏輯這把利斧。就對現(xiàn)代邏輯的貢獻而言，除萊布尼茲和弗雷格外，羅素、懷特海、希爾伯特、歌德爾等人也理應獲得我們最大程度的尊敬，當然他們也為人類理智發(fā)展的其他方面耗費了才智。在諾貝爾文學獎得主羅素的筆下，大家可以發(fā)現(xiàn)讓自己熱愛邏輯的諸多理由。

　　傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯作為邏輯的兩個類型，二者有千絲萬縷的聯(lián)系，當然他們也有幾個主要的區(qū)別：

　　第一，傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯的研究對象不完全相同。有些內容如類比與假說，是傳統(tǒng)邏輯的重要內容，但現(xiàn)代邏輯尚未展開這些方面的全面研究�，F(xiàn)代邏輯研究的許多內容則是傳統(tǒng)邏輯沒有研究甚至也沒有能力去研究的，比如，一個公理系統(tǒng)的完全性與無矛盾性。

　　第二，傳統(tǒng)邏輯與現(xiàn)代邏輯在人們的實踐中所起的認識作用有些區(qū)別。傳統(tǒng)邏輯是一般思維中的便利工具，它對實際思維中常見的思維形式類型（主要是推理）加以分析、研究。這種研究的理論成果，在規(guī)范、導引人們進行符合邏輯的思維方面發(fā)揮著重要作用。而現(xiàn)代邏輯是數(shù)學研究中的有用工具，它運用一些數(shù)學方法對思維形式類型進行研究，這種研究的成果對數(shù)學、計算機科學、人工智能等科學的發(fā)展有重要意義。

　　第三，傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯所使用的工具語言不同。傳統(tǒng)邏輯的研究主要運用自然語言，因為自然語言本身具有模糊、歧義性等特點，使得傳統(tǒng)邏輯在理論上有某些缺陷，比如不能準確地處理關系命題、必須預設命題的主項和謂項所指稱的對象存在等等。但自然語言同我們的日常經(jīng)驗比較接近，因此，傳統(tǒng)邏輯在日常生活的應用上較之現(xiàn)代邏輯更為廣泛�，F(xiàn)代邏輯則主要運用人工語言，通過建立形式系統(tǒng)以實現(xiàn)對思維形式的研究。人工語言和數(shù)學方法的運用使得現(xiàn)代邏輯較之傳統(tǒng)邏輯更為精確，研究的內容也更為深刻。當然，這也使得現(xiàn)代邏輯更為抽象而遠離人們的日常經(jīng)驗。

　　二、邏輯學的現(xiàn)代發(fā)展及其體系

　　邏輯在現(xiàn)代社會的發(fā)展主要體現(xiàn)為兩大路向：一條是以現(xiàn)代邏輯為代表的與數(shù)學相結合的形式化方向。二十世紀以來，通過對算術、代數(shù)、函數(shù)、公理化方法、數(shù)學歸納法等數(shù)學方法的吸納，邏輯越來越趨向于數(shù)學化，并在這個方向的研究取得一系列重要的成果。另一條是非形式化方向上的進展。比如批判性思維、言語行為理論、言語交際理論、預設理論等方面的研究，這些論題一般與自然語言聯(lián)系緊密。美國哲學家斯特勞森甚至認為存在兩個邏輯系統(tǒng)：一個是形式邏輯系統(tǒng)；一個是自然語言邏輯系統(tǒng)。不過，自然語言邏輯的研究仍并不充分。

　　就目前看來，第一條路向所取得的成果對邏輯學本身的發(fā)展更為重要�，F(xiàn)代邏輯運用人工語言和數(shù)學方法，不僅推動了原傳統(tǒng)邏輯中的經(jīng)典演繹邏輯和經(jīng)典歸納邏輯在現(xiàn)代的發(fā)展，更突破了經(jīng)典邏輯的一些局限，發(fā)展了內容非常豐富的非經(jīng)典邏輯，如多值邏輯、直覺主義邏輯、模態(tài)邏輯等等。這些發(fā)展都極大的促進了邏輯學在各個領域的應用，尤其在哲學、數(shù)學、語言學、物理學、計算機科學與人工智能等領域展現(xiàn)出很誘人的前景。

　　如果從宏觀的角度來看，現(xiàn)代邏輯學呈現(xiàn)為一個多層次的龐大的學科體系。這個體系我們可以用下圖來表示：[③]

　　                                                 邏輯語義學

　　                                  元邏輯         邏輯語法學

　　                                                 邏輯語形學

　　                                  基礎邏輯       經(jīng)典邏輯

　　       現(xiàn)代形式邏輯                              非經(jīng)典邏輯

　　                                                  數(shù)學邏輯

　　                                                 哲學邏輯

　　         應用邏輯        語言邏輯

　　   現(xiàn)代邏輯                                        科學邏輯

　　                                                  技術邏輯

　　                                    藝術邏輯、

　　                        現(xiàn)代歸納邏輯

　　             現(xiàn)代辯證邏輯

　　圖（2）

　　圖（2）中的現(xiàn)代形式邏輯是指傳統(tǒng)邏輯中的演繹邏輯的現(xiàn)代發(fā)展；現(xiàn)代歸納邏輯是指傳統(tǒng)邏輯中歸納邏輯的現(xiàn)代發(fā)展；而現(xiàn)代辯證邏輯是指傳統(tǒng)辯證邏輯的現(xiàn)代發(fā)展。元邏輯是指用數(shù)理邏輯的方法對邏輯學自身進行理論研究和系統(tǒng)分析的邏輯學分支，它包括邏輯語義學、邏輯語形學、邏輯語法學三個主要組成部分�；�礎邏輯是指限于研究命題聯(lián)結詞和量詞兩種邏輯常項的諸現(xiàn)代形式邏輯分支學科，包括經(jīng)典邏輯和非經(jīng)典邏輯兩大類。經(jīng)典邏輯的主要內容有一階邏輯、模型論、集合論、遞歸論、證明論等。非經(jīng)典邏輯主要有多值邏輯、模態(tài)邏輯、模糊邏輯、相干邏輯、內涵邏輯、直覺主義邏輯、不協(xié)調邏輯、時態(tài)邏輯、道義邏輯、現(xiàn)代歸納與概率邏輯等等。應用邏輯則一般是現(xiàn)代形式邏輯和現(xiàn)代歸納邏輯在各個領域的具體應用，如哲學邏輯是用數(shù)理邏輯方法來研究哲學的基本概念和基本理論，而技術邏輯中的電路分析邏輯就是數(shù)理邏輯在電路分析中的應用。

　　現(xiàn)代邏輯的基礎部分是一階邏輯，它主要包括命題演算和謂詞演算，這也是現(xiàn)代邏輯與傳統(tǒng)邏輯關系最密切的部分。一階邏輯也被稱為一階謂詞邏輯，它是傳統(tǒng)邏輯的直接發(fā)展。由于使用了符號語言，一階邏輯較之傳統(tǒng)邏輯具有更加精確、有效的分析工具，從而大大發(fā)展了傳統(tǒng)邏輯對于命題和詞項推理的研究，并建立起命題邏輯和謂詞邏輯的精確完備的體系。我們在本書的下編主要介紹這部分內容。

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