有些分?jǐn)?shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系與整數(shù)應(yīng)用題中“工作總量、工作效率和工作時(shí)間”的數(shù)量關(guān)系相同，但是工作總量在題目里沒(méi)有直接給出，像這樣的實(shí)際問(wèn)題，大家通常叫做工程問(wèn)題。

　　分析解答工程問(wèn)題，首先根據(jù)題目的特點(diǎn)，把工作總量用“1”來(lái)表示，而工作效率也就可用單位時(shí)間內(nèi)可做工作總量的“幾分之一”來(lái)表示。這里所指的工作總量，既可是全部工作量，也可以是部分工程量；這里所指的工作效率，既可以通過(guò)工作時(shí)間得到，也可以通過(guò)“工程”進(jìn)展變化規(guī)律得到�？傊�，都要通過(guò)具體的實(shí)際情況決定。

　　例1：一份稿件，甲單獨(dú)打字需要6小時(shí)完成，乙單獨(dú)打字需要10小時(shí)完成。現(xiàn)在甲單獨(dú)打字若干小時(shí)后，因有事離開(kāi)，由乙接著打完。從一開(kāi)始打字到打完這份稿件共用了7小時(shí)，甲打字用了多少小時(shí)？

　　A.4 B.4.5 C.5 D.5.5

　　【答案】B

　　【解析】 根據(jù)題意，可知甲的工作效率為 ，乙的工作效率為 ，但題中打完這份稿件所用對(duì)小時(shí)，究竟是誰(shuí)打的呢？假設(shè)都是由乙來(lái)打的，那么這7小時(shí)的工作總量為 ×7= ，顯然離完成工作所差的1- = ，就是本該由甲打字的被假設(shè)為由乙打的了。因此，甲打字的時(shí)間是：

　　(1- )÷（ - )=4.5小時(shí)。

　　例2：蓄水池有甲、丙和乙丁兩條排水管。要注滿一池水，單開(kāi)甲管需3小時(shí)，單開(kāi)丙管需5小時(shí)；要排光一池水，單開(kāi)乙管需要4小時(shí)，單開(kāi)丁管需要6小時(shí)�，F(xiàn)在池內(nèi)有 池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的順序輪流開(kāi)1小時(shí)，多少小時(shí)后水開(kāi)始溢出水池？

　　A.25 B.22.5 C. D.

　　【答案】C

　　【解析】 我們先要求出甲、乙、丙、丁循環(huán)一周期水池增加的水量，然后求出需要幾個(gè)周期后，注滿剩余的進(jìn)水量所用的時(shí)間。

　　甲、乙、丙、丁各管各開(kāi)1小時(shí)后，水池增加的水量：

　　- + - =

　　∵( - )÷=

　　∴甲、乙、丙、丁循環(huán)4個(gè)周期，水池水還不到 ，5個(gè)周期后池中的水量為： + ×5= 。

　　這時(shí)輪到甲管注水，再開(kāi)甲管(1- )÷= (小時(shí))后，水就開(kāi)始溢出了，輪流一次需要4個(gè)小時(shí)，總共所需時(shí)間為：4×5+ = (小時(shí))。

　　下面是幾道習(xí)題供大家練習(xí)之用：

　　1.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天；王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？

　　2.放滿一個(gè)水池的水，如果同時(shí)打開(kāi)1、2、3號(hào)閥門(mén)，則20分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)2、3、4號(hào)閥門(mén)，則21分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)1、3、4號(hào)閥門(mén)，則28分鐘可以完成；如果同時(shí)打開(kāi)1、2、4號(hào)閥門(mén)，30分鐘可以完成。如果同時(shí)打開(kāi)1、2、3、4號(hào)閥門(mén)，那么多少分鐘可以完成？

　　3.搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)，兩人同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物。丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)，最后兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)同時(shí)搬運(yùn)完，丙幫助甲、乙各多少小時(shí)？

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