(三)2003年國家A類考題第12題

　　某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的。利潤低于或等于10萬元時可提成10%；低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當(dāng)利潤為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元?(　　)。

　　A.2 B.2.75 C.3 D.4.5

　　【解析】這是一道典型的“分段交費(fèi)”問題。這類問題的解決關(guān)鍵看問題的形式。在本題中問題是說如果利潤為40萬元，求獎金是多少萬元。這樣的問題稱為“正方向問題”，其解答也相對比較容易。

　　根據(jù)題意，發(fā)放的獎金數(shù)應(yīng)該為

　　10×10%＋10×7.5%＋(40-20)×5%＝2.75萬元

　　選B。

　　這道題的可取之處在于，如果問題成為了“反方向問題”，即“當(dāng)獎金為2.75萬元時，求利潤是多少錢？”這時最佳的求解方法是畫一張簡易的表格出來。

　　利潤(萬元)1020高于20

　　獎金(萬元)11.75(X-20)×5%＋1.75

　　發(fā)現(xiàn)所發(fā)獎金為2.75萬元，比利潤為20萬元時的1.75萬元的獎金還要多，因此利潤一定比20萬元還要多。此時設(shè)利潤為X萬元，則根據(jù)題意，

　　(X-20)×5%＋1.75＝2.75

　　解得，X＝40萬元。

　　(四)2003年國家B類考題第7題

　　一個舊書商所賣的舊書中，簡裝書的售價是成本的3倍，精裝書的售價是成本的4倍。昨天，這個書商一共賣了120本書，每本書的成本都是1元錢。如果他賣這些書所得的凈利潤(銷售收入減去成本)為300元，那么昨天他所賣出的書中有多少是簡裝書( )

　　A.40 B.60 C.75 D.90

　　本題可以用多種解法來求解。

　　【解析一】由題意可知，簡裝書售價為3元，精裝書售價為4元，假設(shè)簡裝書有X本，則精裝書有(120-X)本，則根據(jù)題意，

　　3X＋4(120-X)＝300＋120

　　解得，X＝60本。選B。

　　【解析二】考慮到120本書一共賺了420元(利潤＋成本)，因此這120本書的平均售價為420/120＝3.5元，恰好是簡裝書售價3元與精裝書售價4元的平均值。因此，簡裝書與精裝書應(yīng)當(dāng)一樣多，都是60本。

　　【解析三】本題還可以用代入法求解。此題需要注意的是，凈利潤為300元，在計(jì)算出售所獲得的錢數(shù)時還需要加上每本1元的成本錢。

　　每種解法的思路和角度都不太相同，適合不同思維模式的人靈活運(yùn)用。

　　(五)2003年國家B類考題第14題

　　一輛汽車油箱中的汽油可供它在高速公路上行駛462公里或者在城市道路上行駛336公里，每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行駛6公里，問每公升汽油可供該汽車在城市道路上行駛多少公里( )

　　A.16 B.21 C.32 D.27

　　【解析】在高速路行駛的總距離比在城市道路行駛的總距離多462-336＝126公里，又因?yàn)槊抗�升汽油在城市道路比在高速公路少�?公里，因此油箱里面總共有油126/6＝21公升。因此，每公升汽油在城市道路可行駛336/21＝16公里，因此答案是A。

　　此題注意，題目的問題是每公升汽油可以在城市道路行駛的距離，而不是問汽油有多少公升，所以容易錯選為答案B。