行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題主要的變化是在人（或事物）的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)方向上。我們可以簡(jiǎn)單的理解成：相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題當(dāng)中參與者必須是兩個(gè)人（或事物）以上；如果它們的運(yùn)動(dòng)方向相反，則為相遇（相離）問(wèn)題，如果他們的運(yùn)動(dòng)方向相同，則為追及問(wèn)題。

相遇（相離）問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：

速度和×相遇時(shí)間=相遇（相離）路程

追及問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：

速度差×追及時(shí)間=路程差

在相遇（相離）問(wèn)題和追及問(wèn)題中，我們必須很好的理解各數(shù)量的含義及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中是如何給出的，這樣才恩能夠提高我們的解題速度和能力。

例1

甲、乙兩人聯(lián)系跑步，若讓乙先跑12米，則甲經(jīng)6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，則甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距多少米？

A.15 B.20 C.25 D.30

【答案】C。解析：甲乙的速度差為12÷6=2米/秒，則乙的速度為2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，兩人相距5×9－2×10=25米。

例2

兄弟兩人早晨6時(shí)20分從家里出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘行100米，弟弟每分鐘行60米，哥哥到達(dá)學(xué)校后休息5分鐘，突然發(fā)現(xiàn)學(xué)具忘帶了，立即返回，中途碰到弟弟，這時(shí)是7時(shí)15分。從家到學(xué)校的距離是多少米？

A.3500 B.3750 C.4150 D.4250

【答案】C。解析：哥哥50分鐘走一個(gè)來(lái)回，弟弟55分鐘走一個(gè)來(lái)回，故一個(gè)單程為（100×50+60×55）÷2=4150米。

例3

一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）

A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

【答案】A。解析：順流速度－逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。

下面是幾道習(xí)題，供大家練習(xí)之用：

1.一個(gè)車(chē)隊(duì)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^(guò)一座長(zhǎng)200米的大橋，共用115秒。已知每輛車(chē)長(zhǎng)5

米，兩車(chē)間隔10米。問(wèn)：這個(gè)車(chē)隊(duì)共有多少輛車(chē)？

2.騎自行車(chē)從甲地到乙地，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行

進(jìn)，上午11點(diǎn)到。如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？

3.A、B兩次相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，乙在前、甲在后，1小

時(shí)后甲因取物返回A地，取物后立即追乙，從開(kāi)始算經(jīng)過(guò)8小時(shí)甲追上乙，已知甲每小時(shí)

行14千米，乙每小時(shí)行（ ）千米。