.
時鐘問題 ....時針的速度是分針速度的1/12，所以分針每分鐘比時針多走11/12格。
例1:現(xiàn)在是3點，什么時候時針與分針第一次重合？
[分析]
....3點時分針與時針相差15格，要使分針與時針重合，即要分針比時針多走15格，才能追上時針。而分針每分鐘比時針多走11/12格，所以
....15/（11/12）=16又4/11（分） .
例7:在10點與11點之間，鐘面上時針與分針在什么時刻垂直？
[分析]
.....（1）、第一種情況：10點時分針與時針相差10格，要使分針與時針垂直，分針要比時針相差15格才行，所以分針要多走5格后才能與時針垂直。
.....5/（11/12）=5又5/11(分）
.....（2）、第二種情況：第二次垂直，分針要比時針多走50-15=35格，所以
.....35/(11/12)=38又2/11(分） .
例8:在9點與10點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？
[分析]
.....分針與時針成180度角時，分針與時針相差30格，而9點時分針與時針相差15格，所以要分針多走15格。
.....15/（11/12）=16又4/11（分）
集合與容斥原理
集合是一種基本數(shù)學語言、一種基本數(shù)學工具。 [19世紀末，德國數(shù)學家康托 ]
有限集元素的個數(shù)(容斥原理)
解題公式： (1) card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)； (2) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C) -card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
如下圖所示：
例題：
開運動會時，高一某班共有28名同學參加比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同時參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑比賽和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？
設A＝{參加游泳比賽的同學}，B＝{參加田徑比賽的同學}，C＝{參加球類比賽的同學}
則card(A)=15，card(B)=8，card(C)=14，card(A∪B∪C)=28
且card(A∩B)=3，card(A∩C)=3，card(A∩B∩C)=0
由公式②得28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C)+0
即card(B∩C)=3
所以同時參加田徑和球類比賽的共有3人，而只參加游泳比賽的人有15－3－3＝9(人)
數(shù)學計算的題型分析 1.四則運算、平方、開方基本計算題型
�。�.大小判斷
３.典型問題
�。ǎ保┍壤龁栴}（２）盈虧問題（３）工程問題（４）行程問題（５）栽樹問題（６）方陣問題（７）“動物同籠”思維模型（８）年齡問題（９）利潤問題（１０）面積問題（１１）爬繩計算又稱跳井問題（１２）臺階問題�。ǎ保常┯鄶�(shù)計算（１４）日月計算（１５）溶液問題（１６）和差倍問題（１７）排列組合問題（１８）計算預資問題（１９）歸一問題(20)抽屜原理(21)其他問題
數(shù)字計算的解題方法
�。�.加強訓練 提高對數(shù)字的敏感度
２.掌握一些數(shù)學計算的解題方法及技巧
�。�.認真審題 把握題意
４.尋找捷徑 多用簡便方法
�。�.利用排除法提高做題
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