練習題:
1.在一次閱兵式上,某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?
A.900 B.224 C.300 D.216
2.有一隊士兵排成若干層的中空方陣,外層人數(shù)共有60人,中間一層共44人,則該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是:
A.156人 B.210人 C.220人 D.280人
3.部隊戰(zhàn)士排成了一個6行、8列的長方陣。現(xiàn)在要求各行從左至右1,2,1,2,1,2,1,2
報數(shù),再各列從前到后1,2,3,1,2,3報數(shù)。問在兩次報數(shù)中,所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士有:
A.18個 B.24個 C.32個 D.36個
參考答案
1.【答案】B。解析:根據(jù)題意可知,閱兵方陣為實心方陣。
最外層每邊30人,則最外層總?cè)藬?shù)為30×4-4=116人;
根據(jù)相鄰兩層相差為8人可知,次外層總?cè)藬?shù)為116-8=108人;
最外兩層共有116+108=224人。
提示:(1)在方陣中若去掉一行一列,去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×2-1;
(2)在方陣中若去掉二行二列,去掉的人數(shù)=原來每行人數(shù)×4-2×2。
2.【答案】C。解析:方法一,根據(jù)“相鄰兩層人數(shù)相差為8”,結(jié)合“外層人數(shù)共有60人,中間一層共44人”,可知這個方陣從外到內(nèi)每層人數(shù)依次是60、52、44、36、28,所以該方陣士兵的總?cè)藬?shù)是60+52+44+36+28=220人。
方法二,最外層到中間一層相差(60-44)÷8=2層,即中間一層是第3層,一共有5層,則總?cè)藬?shù)是5×44=220人。
3.【答案】C。解析:此題可畫出直觀圖進行解答。當從左至右報1時,從前至后報2的有8人,報3的也有8人;當從左至右報2時,同理可得,從前至后報1的有8人,報3的也有8人,即所報數(shù)字不同的戰(zhàn)士有32人。故選C。
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