練習(xí)題：
1.一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天，乙單獨(dú)挖要10天，如果甲先挖一天然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天，2人如此交替工作，挖完這條隧道共用多少天?
A.14 B.16 C.15 D.13
2.單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要 16 小時(shí)，乙需要 12 小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、 乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次 1 小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間?
A.13 小時(shí) 40 分鐘 B.13 小時(shí) 45 分鐘
C.13 小時(shí) 50 分鐘 D.14 小時(shí)
3.一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，完成的天數(shù)恰好是整數(shù)。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時(shí)所用的天數(shù)后，還剩40個(gè)不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7：3。問甲每天做多少個(gè)?
A.30個(gè) B.40個(gè) C.70個(gè) D.120個(gè)
參考答案：
1.【答案】A。解析：根據(jù)題意，特值該隧道的工作總量為20，求得甲的效率為1，乙的效率為2。經(jīng)分析可知每2天為一個(gè)交替循環(huán)周期，周期內(nèi)工作量為1+2=3。又因?yàn)?0÷3=6……2，故工作了6個(gè)完整的周期，剩余工作量為2。先由甲工作1小時(shí)，剩余1，再由乙工作，1/2小時(shí)可以完成。故全程所花的時(shí)間為6×2+1+1/2=13.5個(gè)小時(shí)，由于選項(xiàng)全為整數(shù)，因此向上取整，為14小時(shí)。選擇A項(xiàng)。
2.【答案】B。解析：根據(jù)題意，特值該項(xiàng)工作的工作總量為48，求得甲的效率為3，乙的效率為4。經(jīng)分析可知每2小時(shí)為一個(gè)交替循環(huán)周期，周期內(nèi)工作量為3+4=7。又因?yàn)?8÷7=6……6，故工作了6個(gè)完整的周期，剩余工作量為6。先由甲工作1小時(shí)，剩余3，再由乙工作，3/4小時(shí)可以完成。故全程所花的時(shí)間為6×2+1+3/4=
個(gè)小時(shí)，即13小時(shí)45分鐘。選擇B項(xiàng)。
3.【答案】C。解析：根據(jù)題意，如果經(jīng)過了完整的循環(huán)周期，不管是甲、乙輪流還是乙、甲輪流，完成的工作量一定是相同的。現(xiàn)題干中同樣的天數(shù)，甲、乙按照不同的輪流方法，完成的零件個(gè)數(shù)卻不一樣，這說明所用的天數(shù)肯定是奇數(shù)，并且甲、乙輪流的最后一天為甲，乙、甲輪流的最后一天為乙。故相差的40個(gè)零件就是甲一天比乙多做的量。又由于甲、乙的效率比為7：3，故相差的4份對應(yīng)40，甲為7份對應(yīng)70，選擇C項(xiàng)。
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