練習(xí)題：
1.上午9點(diǎn)整，甲從A地出發(fā)，騎自行車去B地，乙從B地出發(fā)，開車去A地。兩人第一次相遇時(shí)為9點(diǎn)半，甲乙到達(dá)目的地后都立即返回。若甲乙的速度比為1：3，則他們第二次相遇時(shí)為( )
A.9:40 B.9:50 C.10:00 D.10:10
E.10:20 F.10:30 G.10:40 H.10:50
2.要完成某工程，甲施工隊(duì)單獨(dú)干需要30天才能完成，乙施工隊(duì)需要40天才能完成。甲乙合作干了10天，因故停工10天，再開工時(shí)甲乙丙三個(gè)施工隊(duì)一起工作，再干4天就可以全部完工。那么丙隊(duì)單獨(dú)干需要大約( )天才能完成這項(xiàng)工程。
A.21 B.22 C.23 D.24
E.25 F.26 G.27 H.28
3.裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝8個(gè)，小盒每個(gè)裝7個(gè)，要把111個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大盒子多少個(gè)?
A.5 B.6 C.7 D.8
參考答案
1.【解析】答案F�？此坪軓�(fù)雜的一道題目，其實(shí)只要應(yīng)用直線異地同時(shí)反向多次相遇的基本結(jié)論，就會(huì)變得非常簡單。這道題目中甲乙二人分別從AB同時(shí)出發(fā)，相向而行，符合直線異地同時(shí)反向多次相遇的基本特征。從出發(fā)到第一次相遇所用時(shí)間為半小時(shí)，根據(jù)規(guī)律，從出發(fā)到第一次相遇和第一次到第二次相遇所用時(shí)間比為1:2，可直接確定再到第二次相遇用時(shí)為1小時(shí)，故時(shí)間變?yōu)?0：30分。答案選F。
2.【解析】答案B，首先這道題目屬于工程問題中多者合作問題，而且題中所給的已知條件大多集中在時(shí)間上，所以我們不妨利用特值思想，先根據(jù)題中條件，甲單獨(dú)30天乙單獨(dú)40天，設(shè)工程總量W為30和40最小公倍數(shù)120，由此得出假的效率為4，乙的效率為3，甲乙合作10天可以完成的工作量為(3+4)×10=70，剩余量為120-70=50，停工10天后甲乙丙合作只需要4天，所以甲乙丙的效率和為50÷4=12.5 故丙的效率可以表示為12.5-7=5.5 那么丙單獨(dú)完成的時(shí)間為120÷5.5=21.X 向上取整為22天。答案選B。
3.【解析】答案B，按照題目要求可以設(shè)小盒有x個(gè)，大盒有y個(gè)。則列不定方程式為：7x+8y=111，求y.
利用同余特性消掉x，方程同時(shí)除以x的系數(shù)7。則7x可以被7整除，111除以7余數(shù)為6，根據(jù)余數(shù)的和決定和的余數(shù)，則推出8y除以7的余數(shù)也為6。8除以7余數(shù)為1，根據(jù)余數(shù)的積決定積的余數(shù)，則推出y除以7也余6。選項(xiàng)中，除以7余6的只有B選項(xiàng)。
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