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1.去超市購(gòu)買(mǎi)商品，如果購(gòu)買(mǎi) 9 件甲商品，5 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 72 元。如果購(gòu)買(mǎi) 13 件甲商品，7 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 86 元。若甲、乙、丙三種商品各買(mǎi) 2 件，共需要多少錢(qián)?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
2.李老師帶領(lǐng)一班學(xué)生去種樹(shù)，學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組，總共種樹(shù)667棵。如果師生每人種樹(shù)的棵數(shù)一樣多，那么這個(gè)班共有學(xué)生多少人?( )
A.28
B.36
C.22
D.24
3.去超市購(gòu)買(mǎi)商品，如果購(gòu)買(mǎi)9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元;如果購(gòu)買(mǎi)13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買(mǎi)2件，共需要多少錢(qián)?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
4.小李有一部手機(jī)，手機(jī)充滿(mǎn)電后，可供通話(huà)6小時(shí)或者供待機(jī)210小時(shí)。某天，小李乘坐火車(chē)，上車(chē)時(shí)手機(jī)處于滿(mǎn)電狀態(tài)，而當(dāng)他下車(chē)時(shí)手機(jī)電量剛好耗盡。如果小李在火車(chē)上的通話(huà)時(shí)長(zhǎng)相當(dāng)于他乘坐火車(chē)時(shí)長(zhǎng)的一半，其余時(shí)間手機(jī)均為待機(jī)狀態(tài)，那么他乘坐火車(chē)的時(shí)長(zhǎng)是( )。
A.9小時(shí)10分
B.9小時(shí)30分
C.10小時(shí)20分
D.11小時(shí)40分
5. 某公司向職工發(fā)放中秋福利，其中公司領(lǐng)導(dǎo)每人發(fā)放600元購(gòu)物券，普通職員每人發(fā)放250元購(gòu)物券。已知共發(fā)放了6000 元購(gòu)物券，問(wèn)該公司可能有幾名普通職員?( )
A.5
B.10
C.12
D.15
1.答案: A
解析:
解析1：設(shè)甲、乙、丙的價(jià)格分別為A、B、C 元，根據(jù)題意，9A+5B+C=72 ，13A+7B+C=86，這是一個(gè)不定方程，可設(shè)A=0，容易解出 B=7，C=37，則2(A+B+C)=88 (元)，故正確答案為A。
解析2：設(shè)甲、乙、丙的價(jià)格分別為A、B、C 元，根據(jù)題意，9A+5B+C=72 ①，13A+7B+C=86②，兩個(gè)方程相減得 2A+B=7③，①+②-11③=B+2C=81，故(2A+B )+(B+2C)=7+81=2A+2B+2C=88 (元)，故正確答案為A。
2.答案: A
解析:
解法一：根據(jù)題意“學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組”，假設(shè)每組學(xué)生有x人，則學(xué)生有4x人。又因?yàn)椤皫熒咳朔N樹(shù)的棵數(shù)一樣多”，設(shè)每人種樹(shù)y棵，則列方程：(4x+1)y=667，x，y均為正整數(shù)。將667作因式分解，即667=1×667=23×29。故4x+1=29,即4x=28。因此，本題答案選A項(xiàng)。
解法二：根據(jù)題意“學(xué)生恰好被平分為4個(gè)小組”可知，學(xué)生人數(shù)能夠被4整除，觀察選項(xiàng)，可以排除C選項(xiàng)。又因?yàn)閹熒咳朔N樹(shù)的棵樹(shù)相等，并且一共種了667棵樹(shù)，說(shuō)明667能被師生總數(shù)整除，而師生總數(shù)=學(xué)生人數(shù)+1，代入選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可。A選項(xiàng)，667÷(28+1)=23，能整除，符合題意;B選項(xiàng)，667÷(36+1)=18…1，不合題意，排除;D選項(xiàng)，667÷(24+1)=26…17，不合題意，排除。因此，本題答案為A選項(xiàng)。
3.答案: A
解析:
設(shè)甲、乙、丙單價(jià)為x，y，z。
則有9x+5y+z=72①;
13x+7y+z=86②。
化簡(jiǎn)②-①得4x+2y=14③，①-2③得x+y+z=44。故選A。
4.答案: D
解析:
設(shè)手機(jī)滿(mǎn)電電量為210，那么通話(huà)每小時(shí)消耗35，待機(jī)每小時(shí)消耗1。設(shè)乘坐火車(chē)時(shí)長(zhǎng)為t,可得 
,解得 
。故本題答案選D項(xiàng)。
5.答案: C
解析:
設(shè)領(lǐng)導(dǎo)x人，職員y人。列方程，600x+250y=6000，化簡(jiǎn)為12x+5y=120。
第一種解法：12x和120都是12的倍數(shù)，5y肯定也是12的倍數(shù)，所以y=12。
第二種解法：5y和120都是5的倍數(shù)，12x肯定也是5的倍數(shù)，x=5，y=12。
第三種解法：y是偶數(shù)，并且是3的倍數(shù)，因此只能是C選項(xiàng)。
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