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掃描/長(zhǎng)按下面四維碼
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1.四人年齡為相鄰的自然數(shù)列且最年長(zhǎng)者不超過30歲，四人年齡之乘積能被2700整除且不能被81整除。則四人中最年長(zhǎng)者多少歲( )
A.30 B.29 C.28 D.27
2.張家和李家都使用90米的籬笆圍成了長(zhǎng)方形的菜園，已知李家的長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)邊比張家短5米，但是菜園面積卻比張家大50平方米，則李家的長(zhǎng)方形菜園面積為( )
A.550平方米 B.500平方米
C.450平方米 D.400平方米
3.某貿(mào)易公司有三個(gè)銷售部門，全年分別銷售某種重型機(jī)械38臺(tái)、49臺(tái)和35臺(tái)，問該公司當(dāng)年銷售該重型機(jī)械數(shù)量最多的月份，至少賣出了多少臺(tái)( )
A.10 B.11 C.12 D.13
4.一扇玻璃門連門框玻璃共重80公斤，如果門框和玻璃的材質(zhì)都不變但將玻璃厚度增加50%，重量將達(dá)到105公斤。則門框重多少公斤( )
A.20 B.25 C.30 D.35
5.某公司計(jì)劃通過四周的市場(chǎng)活動(dòng)為其官方微博拉動(dòng)人氣。第一周該公司微博的關(guān)注人數(shù)增加了300人，往后三周每周的關(guān)注人數(shù)增量都是上一周增量的兩倍。活動(dòng)結(jié)束時(shí)該公司微博的關(guān)注人數(shù)是活動(dòng)之前的4倍。則該公司活動(dòng)前微博的關(guān)注人數(shù)是多少( )
A.1200 B.1500 C.1800 D.2100
1.【解析】C。四人年齡連續(xù)，只要知道最年長(zhǎng)者的年齡，就可直接得到其余三人年齡，可以使用代入排除法。A項(xiàng)，若四人年齡乘積為30×29×28×27，其中30×27能被81整除，排除。B項(xiàng)，四人年齡乘積為29×28×27×26，不含有25因子，不能被2700整除，排除。D項(xiàng)，四人年齡乘積為27×26×25×24，其中24中含有3因子，27×3能被81整除，排除。C項(xiàng)正確。
2.【解析】B。缺少的量為張家和李家菜園的具體長(zhǎng)寬，可用方程法。設(shè)李家菜園長(zhǎng)邊為x米，則其短邊長(zhǎng)為45-x米;張家菜園長(zhǎng)邊為x+5米，其短邊長(zhǎng)為40-x，根據(jù)題意：x(45-x)-(x+5)×(40-x)=50，可解得x=25，李家菜園面積為x(45-x)=25×20=500。因此B項(xiàng)當(dāng)選。
3.【解析】B。該貿(mào)易公司三個(gè)銷售部門全年共計(jì)售出38+49+35=122，設(shè)銷售數(shù)量最多的月份銷售量為x，則要想其盡量少，只需其余月份盡量多，最多都可以為x，因此12x=122，x=10…2，由此可知，最多的月份至少為11，因此B項(xiàng)當(dāng)選。
4.【解析】C。解法一：質(zhì)量的變化只與玻璃的變化有關(guān)，設(shè)玻璃質(zhì)量為x，則厚度增加50%，質(zhì)量變?yōu)?.5x，由題意，1.5x-x=105-80，解得x=50，門框重80-50=30，因此C項(xiàng)當(dāng)選。
解法二：玻璃重量增加了50%，對(duì)應(yīng)(105-80)=25(公斤)，可知玻璃重量為50公斤，門框重量為80-50=30(公斤)。
5.【解析】B。解法一：四周關(guān)注人數(shù)增量分別為300，600，1200，2400，唯一未知量為該公司活動(dòng)前微博關(guān)注人數(shù)，設(shè)為x，則有x+300+600+1200+2400=4x，可解得x=1500，B項(xiàng)當(dāng)選。
解法二：四周增加的人數(shù)分別為300、600、1200、2400，共增加4500人，增加前后人數(shù)比1:4，增加3份對(duì)應(yīng)4500人，所以增加前的人數(shù)一份對(duì)應(yīng)1500人。
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