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1.某工人師傅要用一塊長(zhǎng)80cm,寬60cm的鐵皮，在四個(gè)角上截去四個(gè)相等的小正方形，做成底面積為1500cm2的長(zhǎng)方盒，截去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少cm?( )
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
2.某工廠有100名工人報(bào)名參加了4項(xiàng)專業(yè)技能課程中的一項(xiàng)或多項(xiàng)，已知A課程與B課程不能同時(shí)報(bào)名參加。如果按照?qǐng)?bào)名參加的課程對(duì)工人進(jìn)行分組，將報(bào)名參加的課程完全一樣的工人分到同一組中，則人數(shù)最多的組最少有多少人?
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3.兩個(gè)圓柱形水井，甲井的水深是乙井的一半，水面直徑是乙井的2倍，蓄水量為40立方米，問(wèn)乙井的蓄水量為多少立方米?
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
4.某單位組織員工去旅游，要求每輛汽車坐的人數(shù)相同。如果每輛車坐20人，還剩下2名員工;如果減少一輛汽車，員工正好可以平均分到每輛汽車。問(wèn)該單位共有多少名員工?
A. 244
B. 242
C. 220
D. 224
5.田忌與齊威王賽馬并最終獲勝被傳為佳話，假設(shè)齊威王以上等馬、中等馬和下等馬的固定程序排陣，那么田忌隨機(jī)將自己的三匹馬排陣時(shí)，能夠獲得兩場(chǎng)勝利的概率是( )。
A. 2/3
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/9
1.B【解析】設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程：(80-2x)(60-2x)=1500,解得x1=55,x2=15.當(dāng)x=55時(shí)，80-2x<0,不符合題意，舍去。所以x=15.因此，本題答案為B選項(xiàng)。
2.D【解析】考慮不同的選擇方法，可選1、2、3種課程，總共為4+5+2=11種。設(shè)人數(shù)最多的組最少有x人，其余各組亦均為x人，11x=100,x=100/11,故x的最小值為10.所以本題選D。
3.A【解析】圓柱體的體積=底面積×高。根據(jù)幾何特性“直徑擴(kuò)大為n倍，面積擴(kuò)大為n^2倍”可知甲的底面積是乙的4倍;甲的高是乙的一半，由此甲的體積是乙的2倍。甲是40,那么乙的蓄水量應(yīng)該是20.因此，本題答案為A選項(xiàng)。
4.B【解析】方法一：本題考察和差倍比問(wèn)題。開走一輛車，則要剩余20+2人， 這22人可平均分配到各車，可知現(xiàn)在車的數(shù)量為11或22,則原來(lái)車的數(shù)量為12或23,結(jié)合選項(xiàng)，23輛車沒(méi)有答案，可知總?cè)藬?shù)為12×20+2=242人，因此答案選擇B選項(xiàng)。方法二：由題意每輛車坐20人還剩下2人可知人數(shù)尾數(shù)一定為2 答案只有B符合。
5.C【解析】通過(guò)分析可以得知田忌獲得兩場(chǎng)勝利的情況只有一種排兵布陣的方式，即用自己的下等馬對(duì)齊威王的上等馬，用自己的上等馬對(duì)齊威王的中等馬，用自己的中等馬對(duì)齊威王的下等馬。在隨機(jī)布陣的過(guò)程中，第一匹馬剛好是下等馬的概率是1/3,依次得知第二匹馬剛好是上等馬的概率是1/2,最后一匹馬是中等馬的概率是1,所以能夠獲得兩場(chǎng)勝利的概率是：1/3乘以1/2乘以1等于1/6,因此，本題答案選C選項(xiàng)。
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