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1.一次足球賽，有A、B、C、D四隊(duì)參加，每?jī)申?duì)都賽一場(chǎng)，按規(guī)則，勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。比賽結(jié)果，C隊(duì)得5分，A隊(duì)得3分，D隊(duì)得1分。所有場(chǎng)次共進(jìn)了9個(gè)球，C隊(duì)進(jìn)球最多，進(jìn)了4個(gè)球，A隊(duì)共失了3個(gè)球，B隊(duì)一個(gè)球也沒(méi)進(jìn)，D隊(duì)與A隊(duì)比分是2:3,則D隊(duì)與C隊(duì)的比分是多少?( )
A.0:0
B.0:1
C.0:3
D.3:2
2.牧地有一片青草，每天生長(zhǎng)速度相同。現(xiàn)在這片牧草可供16頭牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃可以吃多少天?( )
A.7
B.8
C.12
D.15
3.有一池水，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)，8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)，如果用6臺(tái)抽水機(jī)需抽多少小時(shí)?( )
A.16
B.20
C.24
D.28
4.30個(gè)人圍坐在一起輪流表演節(jié)目。他們按順序從1到3依次不重復(fù)地報(bào)數(shù)，數(shù)到3的人出來(lái)表演節(jié)目，并且表演過(guò)的人不再參加報(bào)數(shù)，那么在僅剩一個(gè)沒(méi)表演過(guò)節(jié)目的時(shí)候，共報(bào)數(shù)多少人數(shù)?
A.87
B.117
C.57
D.77
5.某工廠生產(chǎn)了A、B、C三種零件500個(gè)，其數(shù)量比為1:2:2,分三次驗(yàn)收，第一次驗(yàn)收全部零件的2/5,要求三種零件都要有，且數(shù)量的比例保持不變，則第一次驗(yàn)收了( )個(gè)B種零件。
A.40
B.60
C.80
D.100
1.答案： C 解析：四隊(duì)共賽場(chǎng)，每一場(chǎng)兩隊(duì)得分之和都是2分，則B隊(duì)得分為×2-5-3-1=3分，由于B隊(duì)一個(gè)球沒(méi)進(jìn)，必是與其他三隊(duì)打平。C隊(duì)得5分，必是勝2場(chǎng)、平1場(chǎng);D隊(duì)得1分，必是平1場(chǎng)、負(fù)2場(chǎng);D隊(duì)與A隊(duì)比分是2:3,A隊(duì)必是勝1場(chǎng)、平1場(chǎng)、負(fù)1場(chǎng)。D隊(duì)與A隊(duì)比賽時(shí)，A隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球，D隊(duì)進(jìn)了2個(gè)球，這一場(chǎng)共進(jìn)了5個(gè)球，C隊(duì)進(jìn)球數(shù)是4,合起來(lái)共3+2+4=9個(gè)球，因而A、D兩隊(duì)只在A、D兩隊(duì)比賽中進(jìn)了球，而在其他場(chǎng)比賽中沒(méi)進(jìn)球。C隊(duì)與B隊(duì)比分是0:0,C隊(duì)進(jìn)的4個(gè)球必是與A隊(duì)或D隊(duì)比賽時(shí)進(jìn)的，因?yàn)锳隊(duì)失3個(gè)球，在與D隊(duì)比賽時(shí)失了2個(gè)球，因此與C隊(duì)比賽時(shí)失1個(gè)球，這樣A隊(duì)與C隊(duì)比分是0:1,于是在C隊(duì)與D隊(duì)比賽中，C隊(duì)進(jìn)了3個(gè)球。D隊(duì)沒(méi)有進(jìn)球，所以D隊(duì)與C隊(duì)的比分是0:3,應(yīng)選擇C.
2.答案： B 解析：題干中存在兩種動(dòng)物，計(jì)算時(shí)很不方便，根據(jù)“一頭牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量”,將所有動(dòng)物轉(zhuǎn)化為牛，從而將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題：
“牧場(chǎng)有一片青草，每天生成速度相同�，F(xiàn)在這片牧場(chǎng)可供16頭牛吃20天，或者供20頭牛吃12天，那么25頭牛一起吃可以吃多少天?”
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每天的長(zhǎng)草量為，故牧草原有的草量為，故可供25頭牛吃天。
3.答案： C 解析：假設(shè)，泉原有水量為x,單位時(shí)間涌出的水量為y,根據(jù)題意可得：x=(10-y)×8,x=(8-y)×12,解得x=48,y=4.假設(shè)如果用6臺(tái)抽水機(jī)需要用時(shí)為T(mén),則可得48=(6-4)×T,解得T=24(小時(shí))，故正確答案為C.
注：牛吃草問(wèn)題，題目表述為某量以一定的速度均勻增張，同時(shí)又以另一速度被均勻消耗，均可直接套用公式：草原原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)，在本題公式可變形為 :泉原有水量=(抽水機(jī)數(shù)-每小時(shí)時(shí)間涌出水量)×小時(shí)數(shù)。
4.答案： A 解析：根據(jù)題意，30人報(bào)數(shù)30人次，其中有10人次報(bào)數(shù)為3,則此10人出列，剩下20人;需要注意的是，20人報(bào)數(shù)為21人次，因?yàn)榈诙唸?bào)數(shù)第19和20人報(bào)的數(shù)是1、2,題目的意思是，必須把3也報(bào)完，才算第二輪結(jié)束，所以報(bào)3的這個(gè)人就是第二輪報(bào)數(shù)的第一個(gè)人。因此是21人報(bào)數(shù)，7個(gè)人報(bào)3.后面也以此類(lèi)推，只要剩下的人不是3的倍數(shù)，肯定要輪回到第一第二個(gè)人。因此這個(gè)過(guò)程中一共報(bào)數(shù)：30+21+15+9+6+3+3=87人次。
快速解答技巧是：數(shù)到3的人出來(lái)表演節(jié)目，則表示每報(bào)三次數(shù)出來(lái)一個(gè)人，僅剩一個(gè)人說(shuō)明已有29人表演，則報(bào)數(shù)次數(shù)為3*29=87,故答案選A.
5.答案： C 解析： 由題意得第一次驗(yàn)收的B種零件的數(shù)量為500×2/5×2/(1+2+2)=80個(gè)，故正確答案為C.
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