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二、數(shù)學(xué)運(yùn)算。共10題。要求你充分利用所給條件解決問(wèn)題。
36有兩個(gè)同心圓，大圓周上有4個(gè)不同的點(diǎn)，小圓周上有2個(gè)不同的點(diǎn)，則這6個(gè)點(diǎn)可確定的不同直線最少有：
A.6條
B.8條
C.10條
D.15條
參考答案：B
參考解析：
要讓不同直線數(shù)盡量少，則這6個(gè)點(diǎn)盡量共線。小圓周上2個(gè)點(diǎn)確定的直線最多可與大圓周上的2個(gè)點(diǎn)共線;大圓周上其余2個(gè)點(diǎn)確定的直線最多與小圓周上1個(gè)點(diǎn)共線。這種情況下不同直線最
37某人的密碼鎖有4位。每位的數(shù)字可能為0～9，他忘了密碼，只記得是一串等差數(shù)列。那么他至少要試幾次才能保證一定可以打開(kāi)密碼鎖?
A.36
B.24
C.18
D.15
參考答案：B
參考解析：
公差為1的數(shù)列有7種;公差為2的有4種;公差為3的只有1種�？紤]數(shù)列的反向排列.可能存在的密碼共有(7+4+1)×2=24種。至少試24次才能保證一定可以打開(kāi)密碼鎖。
第37題
38有5對(duì)夫婦參加一場(chǎng)婚宴，他們被安排在一張10個(gè)座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關(guān)系，只是隨機(jī)安排座位。問(wèn)入座后每位來(lái)賓與鄰座性別不同的概率是多少?
A.不超過(guò)1‰
B.超過(guò)1%
C.在5‰到1%之間
D.在1‰到5‰之間
參考答案：C
參考解析：
第38題
39從1、2、3、4、5、6、7、8、9這幾個(gè)數(shù)字中選擇3個(gè)數(shù)字，使它們的乘積能夠被9整除，問(wèn)共有多少種不同的方法?
A.34
B.36
C.27
D.25
參考答案：A
參考解析：
9=1×9=3×3。1～9中的三個(gè)自然數(shù)的乘積能被9整除，可以分為兩種情況：(1)這三個(gè)數(shù)
40某公司每年新增的專(zhuān)利數(shù)量呈等比數(shù)列，其中第一年獲得的專(zhuān)利數(shù)量是后兩年新增專(zhuān)利數(shù)量的六分之一。該公司4個(gè)部門(mén)每年均有新增專(zhuān)利，且每個(gè)部門(mén)獲得的專(zhuān)利數(shù)不相同，則4年間該公司至少新增多少專(zhuān)利?
A.70項(xiàng)
B.90項(xiàng)
C.150項(xiàng)
D.180項(xiàng)
參考答案：C
參考解析：
根據(jù)4年來(lái)每年新增專(zhuān)利數(shù)呈等比數(shù)列，令第一年為l，公比為a，則可得a+a2=6.易得a=2。新增專(zhuān)利總數(shù)取決于第一年專(zhuān)利數(shù)。該公司每個(gè)部門(mén)每年均有新增專(zhuān)利，且專(zhuān)利數(shù)不相同，則第一年至少有1+2+3+4=10個(gè)專(zhuān)利。四年間專(zhuān)利數(shù)至少有10+20+40+80=150項(xiàng)。
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