69、五名選手在一次百分制的數(shù)學(xué)競賽中共得414分，每人得分互不相等且都是整數(shù)，那么得分最少的選手至多得(　　)分。

　　A.80

　　B.81

　　C. 82

　　D. 83

　　正確答案是B

　　解析

　　最值問題，選B。得分最少的選手得分最多，則其他選手得分盡量的少，假設(shè)最少分數(shù)的選手得分為X，則其他選手分數(shù)分別 為X+1，X+2，X+3，X+4。五人分數(shù)和為414。X+X+1+X+2+X+3+X+4=414。X=80.8。則X的最低分數(shù)應(yīng)該為81分。所以 選B。

　　70、學(xué)校組織數(shù)學(xué)、作文兩項競賽，某班50名學(xué)生中有15名參加數(shù)學(xué)競賽，10名參加作文競賽，其中5名同時參加兩項競賽，在該班隨機抽一名學(xué)生，抽到人是參加競賽的學(xué)生的概率是(　　)。

　　A.3/5

　　B.1/5

　　C.4/5

　　D.2/5

　　正確答案是D

　　解析

　　概率問題，容斥原理問題，選D。根絕兩集合容斥原理則有參加競賽的學(xué)生共有15+10-5=20。共有50名學(xué)生，則概率為20/50=2/5。所以選D。

　　71、把一根細繩先對折，再折成相等的3份，接著再對折，這時用剪刀從折過3次的細繩中間剪開。那么，這根細繩被剪成了(　　)段。

　　A.11

　　B.9

　　C.12

　　D.13

　　正確答案是D

　　解析

　　剪繩問題，選D。根據(jù)題意易知中間被折疊了2×3×2=12段，則剪開后有12個切口，有12+1=13段繩子。所以選D.

　　72、有一路公共汽車，包括起點站和終點站共有10個停車站，如果有一輛汽車，除終點外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客從這一站到以后的每一站，為了使每個乘客都有座位問這輛車至少有(　　)座位。

　　A.9

　　B.18

　　C.25

　　D.55

　　正確答案是C

　　解析

　　根據(jù)題意知，第一站后面有9個站，所以上來9人，同理第二站上來8人，以此類推，第9站上來1人。從第二站開始，每站 分別下來1人、2人、3人，最后一站下車9人。前面五站上車人數(shù)多而下車人數(shù)少，后面5站上車人數(shù)少而下車人數(shù)多，所以車上的人數(shù)最多的時候應(yīng)該是在第5 站，這時車上共有9+8+7+6+5-1-2-3-4=25人。需要準備25個座位。

　　73、某區(qū)有學(xué)生20000人，學(xué)生年齡為11――20歲，其中必有多少人是同年同月同日生的。(　　)

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9S

　　正確答案是A

　　解析

　　最值問題，選A。一年最多有366天，10年中最多有3個閏年。所以11――20歲的學(xué)生中最多有365×7+366×3=3653個不同的生日。20000÷3653=5…1735.易見至少有5+1=6人是同年同月同日生的學(xué)生。所以選A。

　　74、公園里準備修6條直的甬道，并在甬道交叉口處設(shè)一個服務(wù)點，則這樣的服務(wù)點最多可設(shè)(　　)。

　　A.12

　　B.13

　　C.14

　　D.15

　　正確答案是D

　　解析

　　75、

　　正確答案是A

　　解析

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