71( 單選題 )

　　兄弟五人年齡均不相等。已知今年五個人的平均年齡為50歲，較年長的三個人平均年齡為55歲，較年輕的三個人平均年齡為44歲。問大哥今年至少多少歲?

　　A. 57

　　B. 58

　　C. 59

　　D. 60

　　正確答案是 D，

　　來源：青海2014

　　考點：年齡問題

　　解析：此題易知，五個人的平均年齡為50歲，則，五個人的年齡之和為250歲，同理較年長的三人年齡之和為165歲，較年輕的三人年齡之和為132歲，故可知中間一個人的年齡為47歲，年齡最大的兩個人的年齡之和為118歲，由于五個人的年齡都不相等，帶入A、B、C都不滿足，只有D滿足題意。

　　72( 單選題 )甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米?()

　　A. 120

　　B. 100

　　C. 90

　　D. 80

　　正確答案是 A，

　　來源：深圳(上)2008

　　考點：相遇追及問題

　　解析：根據(jù)題意，設A、B兩地相距為S，則第一次相遇時甲所走的路程為S-54，第二次相遇時甲所走的路程為2S-42。因為第一次相遇兩個人走的路程和為一個全程，第二次為三個全程。所以第二次相遇所需的時間是第一次的3倍，因為甲的速度保持不變，所以第二次相遇甲走的路程也應為第一次的三倍。所以，2S-42=3(S-54)，解得S=120。因此，本題答案選擇A選項。技巧方程法、比例法

　　73( 單選題 )一小偷藏匿于某商場，三名保安甲、乙、丙分頭行動搜查商場的100家商鋪。已知甲檢查過80家，乙檢查過70家，丙檢查過60家，則三人都檢查過的商鋪至少有()家。

　　A. 5

　　B. 10

　　C. 20

　　D. 30

　　正確答案是 B，

　　來源：廣東_深圳(上半年)2013

　　考點：反向構造

　　解析：根據(jù)題意，甲、乙、丙沒有檢查過的分別為20、30、40家，這些沒有檢查過的沒有重復，則三人都檢查過的最少，所以100-20-30-40=10。答案選B。因此，本題答案選擇B選項。技巧極端思維法

　　74( 單選題 )南陽中學有語文教師8名、數(shù)學教師7名、英語教師5名和體育教師2名�，F(xiàn)要從以上四科教師中各選出1名教師去參加培訓，問共有幾種不同的選法?

　　A. 96

　　B. 124

　　C. 382

　　D. 560

　　正確答案是 D，

　　來源：浙江2012

　　考點：分步計算型

　　解析：各科老師各選一名有8、7、5、2種選法，這些是分布完成，所以相乘， 8×7×5×2=560種選法。因此本題答案為D。

　　75( 單選題 )經(jīng)技術改進，A、B兩城間列車的運行速度由150千米/小時提升到250千米/小時，行車時間因此縮短了48分鐘，則A、B兩城間的距離為：

　　A. 291千米

　　B. 300千米

　　C. 310千米

　　D. 320千米

　　正確答案是 B，

　　來源：江蘇(C卷)2012

　　考點：基本行程問題

　　解析：解法一：設A、B兩城間的距離為X千米，可得方程：

　　 　-　 =0.8。解得X=300;解法二：前后兩次運動過程速度之比為　 =

　　，路程相等，時間與速度之比為反比，所以時間之比為 ，原來時間為5份，提速后為3份，差的這兩份為48分鐘也就是0.8小時，因此一份為0.4小時，所以原來用時2小時，距離=150×2=300;

　　解法三：距離=150×時間，因此距離的數(shù)值里必定含有3因子，排除C、D。將A代入，明顯291÷150-291÷250≠0.8，排除A，因此選擇B。

　　所以此題正確答案為B。

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