第三部分數量關系。(共15題.參考時限15分鐘)在這部分試題中，每道題呈現一段表述數字關系的文字。要求你迅速、準確地計算出答案。

　　61五個人排成一排相鄰而坐，他們的年齡恰好是連續(xù)的正整數，要使相鄰而坐的兩個人的年齡不是相鄰的整數，那么一共有多少種不同的排法?

　　A.18

　　B.16

　　C.14

　　D.12

　　參考答案: C

　　解析:設五個人按年齡從小到大依次標號為1、2,3、4、5，顯然1在第一位與5在第一位的排列種類數應相同，2在第一位與4在第一位的排列種類數應相同。當1在第一位時有(13524)、(14253)兩種情況;當2在第一位時有(24135)、(24153)、(25314)三種情況;當3在第一位時有(31425)、(31524)、(35142)、(35241)四種情況;所以，一共有2+3+4+3+2=14種不同的排法。

　　62.四個足球隊進行單循環(huán)比賽。每兩隊都要賽一場。如果踢平，每隊各得1分，否則勝隊得3分，負隊得0分。比賽結果，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)的自然數。問第二名是多少分?

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

　　參考答案: C

　　解析:四個足球隊進行單循環(huán)賽，共需要比賽 場。任一場比賽產生的積分只可能有2種情況：平局2分，分出勝負的3分。因此6場比賽的總分應在6x2～6x3分之問。各隊得分為四個連續(xù)自然數.由l+ 2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，則分數可能為l4或18分。如果總分為l8分.那么這六場沒有平局.每個隊的得分應該都是3的倍數，與3、4、5、6矛盾。故總分只能是2、3、4、5，第二名總分為4。

　　63如圖所示，一個圓柱體的玻璃杯，高為8厘米，底面周長為l2厘米，外壁距底面2厘米處有一只螞蟻，其正對面距杯口2厘米處內壁上有一米粒，螞蟻發(fā)現米粒后，按最短的路線爬行到米粒處，則最短路程為：

　D.10厘米

　　參考答案: D

　　解析:注意本題說的是一個玻璃杯，如果沿著AB直線，是要經過空間距離的，是無法實現的。圓柱體展成平面是一個矩形，如圖所示，螞蟻在A點，米粒在B點，D是B的對稱點，AC=6厘米，CD=CB+BD=(8-2-2)+(2+2)=8厘米，則最短距離厘米，

　　64.平面上有7個大小相同的圓，位置如圖所示。如果每個圓的直徑都是5，那么陰影部分的面積是多少?

　　A.50π

　　B.25π

　　C.25/4π

　　D.25/2π

　　參考答案: D

　　解析:題中陰影部分面積可以視為一個完整的圓與6個(如圖所示)陰影部分的面積和，而陰影圖形①可以通過割補法得到圖形②。圖形②是一個圓心角為60。的扇形，即面積等于71個圓。所以，原題圖中陰影部分的面積為1個完整的圓與6個1/6圓，共個

　　65.一次考試共有5道試題，做對第1、2、3、4、5題的分別占考試人數的81%、91%、85%、79%、74%。如果做對三道題或三道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是多少?

　　A.70%

　　B.75%

　　C.80%

　　D.85%

　　參考答案: A

　　解析:假設共有l(wèi)00個學生參加比賽，那么他們做錯的題一共有19+9+15+21+26=90道，要想讓及格率盡量低，也就是不及格的人盡量多，那么要使90÷3=30人每人錯3道，即有30人不及格、70人及格，所以及格率至少是70%。

　　66某商店出售甲、乙兩種貨物，已知甲貨物的數量比乙貨物多40%，每件的售價比乙貨物多25%，賣完所有東西以后，店主發(fā)現實際平均每件貨物的售價為330元。問實際上每件甲貨物的售價為多少元?

　　A.288

　　B.300

　　C.320

　　D.360

　　參考答案: D

　　解析:設乙單價x，甲為l.25x，利用十字交叉法有：

　　，解得x=288，甲的單價為288×1.25=360元。另解，甲貨物的單價高于乙貨物單價，二者的平均單價為330元，故甲貨物的單價應該高于330元，只有D項符合。

　　67. 如圖，在3×3方格中，分別以A、E、F為圓心，半徑為3、2、1，圓心角都是900的三段圓弧與正方形ABCD的邊界圍成了兩個帶形，那么這兩個帶形的面積之比S1：S2是：

　　A.3：2

　　B.5：3

　　C.8：5

　　參考答案: B

　　解析:

　　68.甲、乙兩杯鹽溶液，濃度之比為3：4，取甲溶液的1/3、乙溶液的3/5，得到7.5%的溶液丙，然后將兩杯剩下的溶液混合。得到濃度為7%的溶液丁，最后將溶液丙、丁混合，得到溶液濃度為7.25%，問甲、乙溶液質量之比是多少?

　　A.4：3

　　B.3：5

　　C.1：2

　　D.2：1

　　參考答案: B

　　解析:溶液丙濃度為7.5%，溶液丁的濃度為7%，混合后濃度變?yōu)?.25%，由于7.25%=(7.5%+7%)÷2.可知溶液丙、丁質量相等，設甲、乙溶液質量分別為m、n，

　　69 .130人參加甲、乙、丙、丁四項活動，已知每人只參加一項活動，參加甲、乙、丙、丁四項活動的人數正好組成一個各項不斷增大的等比數列，已知參加活動甲、丁的人數之和與參加活動乙、丙的人數之和的比是7：6，問參加活動丙的有多少人?

　　A.24

　　B.27

　　C.36

　　D.48

　　參考答案: C

　　解析:設參加活動甲的人數為Ⅱ，這個等比數列的公比為q，則參加乙、丙、丁的人數分別為aq、aq2、aq3，依題意有(a+aq3)：(aq+aq2)=7：6，a+aq3=o(1+q3)=a(1+q)(1一q+q2)，aq+aq2=aq(1+q)，進一步化簡得6q2—13q+6=0，(2q一3)(3q一2)=0，q=3/2 符合題意，a+aq+aq2+aq3= 130，

       70.在一次競猜活動中，設有5關，如果連續(xù)通過2關就算闖關成功，小王通過每關的概率都是爭，他闖關成功的概率為：

　　參考答案: D

　　解析: