二、數(shù)學運算：共l5題。你可以在草稿紙上運算.遇到難題，可以跳過去不做。待有時間再返回解決它。

　　11某校為迎接運動會決定在環(huán)形跑道內(nèi)側(cè)插上彩旗，若每隔4米插一面，還剩20面;若改為每隔3米插一面，還缺少35面。那么這條跑道長多少米?(　　)

　　A. 185

　　B. 320

　　C. 498

　　D. 660

　　參考答案:D

　　解析:

　　185，y=660，因此，這條跑道長660米。

　　12有5個人正要從水陸兩路趕往某地執(zhí)行任務(wù)，他們決定通過擲骰子的方式?jīng)Q定哪些人走水路，哪些人走陸路：擲出的點數(shù)為3或5的人走水路，擲出其他點數(shù)的人走陸路。則恰有3人走水路的概率是(　　)。

　　參考答案:C

　　解析:有3人走水路，從5人中選出3人應(yīng)為C;。每個人擲出點數(shù)為3或5的

　　132012年7月11日是星期三，那么2015年7月11日是星期幾?(　　)

　　A. 星期四

　　B. 星期五

　　C. 星期六

　　D. 星期日

　　參考答案:C

　　解析:因為平年共有365天，365÷7=52…1，所以提問“365天之后是星期凡”就等同于“l(fā)天之后是星期幾”，由此可知2012年-2015年共3年，可記作3天，因此星期三的后三天就是星期六，選C。

　　14某中學要從l2名優(yōu)秀學生當中投票評選三好學生，若每位投票人必須從這l2名優(yōu)秀學生當中任選三位投票，則該中學至少有多少投票人參加評選，才能保證有l(wèi)0位投票人投了相同的三位優(yōu)秀學生的票?(　　)

　　A. 1978

　　B. 1979

　　C. 1980

　　D. 1981

　　參考答案:D

　　解析:題目要求是有l(wèi)0住投票人投了相同的三位優(yōu)秀學生的票，最不利的情形

　　152011年某商品的進貨價格是45元/件，2012年該商品的進貨量增加了1/2，進貨金額增加了1/3，則2012年該商品的進貨價格為(　　)元/件。

　　A. 30

　　B. 36

　　C. 40

　　D. 42

　　參考答案:C

　　解析:假定2011年的進貨量為l00件，則2011年的進貨金額為45×100=4500

　　16某個裝有一層12聽可樂的箱子，現(xiàn)在要向箱子中的空隙放入填充物，已知每聽可樂直徑為6cm，高l2cm。則至少要向該箱子放多少填充物?(　　)

　　A. 835cm3

　　B. 975cm3

　　C. 1005cm3

　　D. 1115cm3

　　參考答案:D

　　解析:恰好裝滿這12聽可樂的箱子的底面積應(yīng)為6X6X12=432(Cm2)，且要使填充物放得最少，則箱子要與可樂同高。因此，要向該箱子放入432X12-9∏Xl2X12≈1115(Cm3)的填充物。

　　17

　　參考答案:C

　　解析:

　　18某系允許4名法語老師和3名德語老師開設(shè)選修課，初選時，選修法語課和德語課的共34個學生剛好能分別平均分給各位老師，且每位老師帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。改選后，選修這兩門課的人數(shù)增多，該系遂又再允許1名法語老師和3名德語老師開課，最終每位老師帶的學生數(shù)量沒有變化，那么最終選修這兩門課的學生共有多少人?(　　)

　　A. 42

　　B. 43

　　C. 45

　　D. 47

　　參考答案:D

　　解析:本題為不定方程問題。設(shè)每名法語老師帶X個學生，每個德語老師帶Y個學生，則4z+3y=34。34、4y是偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，可知3y是偶數(shù)，那么Y也是偶數(shù)。每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)，而2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，則y=2，x=7。最終選修這門課的學生為5z+6y=47人。

　　19春運高峰期間，乘坐北京南一上海虹橋動車的很多旅客為防誤點，于開車前l(fā)小時就已到達候車室排隊，而乘坐該車的旅客每分鐘進入候車室的人數(shù)一樣多，為疏散旅客，北京南站提前60分鐘檢票，從開始檢票到排隊隊伍消失，若同時開4個通道需50分鐘，若同時開6個通道則需30分鐘。若同時開7個通道則需要多少分鐘?(　　)

　　A. 25

　　B. 22

　　C. 20

　　D. 18

　　參考答案:A

　　解析:這是牛吃草問題。設(shè)該輛動車的原有人數(shù)為y，乘坐該車的旅客每分鐘進入候車室的人數(shù)為z，開設(shè)7個通道使隊伍消失的時間為t，根據(jù)牛吃草問題的核心等式則有：

　　20某超市l(wèi)瓶啤酒的價格是3元，退還5個啤酒瓶可以換1瓶啤酒。小明現(xiàn)在要買24瓶啤酒，則他最多可以喝多少瓶啤酒?(　　)

　　A. 29

　　B. 30

　　C. 31

　　D. 32

　　參考答案:B

　　解析:5個啤酒瓶可以換1瓶啤酒則4個瓶可以換1瓶容量的酒，24個瓶可以換6瓶容量的酒，因此總共可以喝30瓶啤酒。