行程問題，我們很多同學(xué)從小學(xué)就開始涉及這方面的學(xué)習(xí)，但在提到及這四個(gè)字的時(shí)候，仍然有很多同學(xué)望而生畏，令自己頭疼，甚至在考場(chǎng)上遇到行程問題的題目，一定是繞開不予作答。其實(shí)，行程問題并未有像大家想象的那樣的恐怖，很難很難。其不過是研究路程，時(shí)間，速度三者的關(guān)系。
首先，能夠熟練繪畫行程圖(時(shí)間圖及時(shí)刻圖)，行程圖的準(zhǔn)確繪制已經(jīng)幫助我們將行程的難題攻克了一半。
其次，梳理題目中已知的數(shù)據(jù)信息，
最后，結(jié)合比例方法，方程方法，特值等有效解決行程問題的題目。
下面我們通過一道行程問題的例題，梳理對(duì)應(yīng)的行程問題的思考作答思路。
例題1：甲以每小時(shí)10千米的速度從家去單位，當(dāng)他走了一半的路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)把合同落在家里，于是他以每小時(shí)15千米的速度回家去取，同時(shí)家人以同樣每小時(shí)15千米的速度去送，他們相遇后，甲仍以每小時(shí)15千米的速度趕往單位，結(jié)果比平時(shí)晚到5分鐘。求甲的家到單位的距離為多少千米?
A.2.5 B.4 C.5 D.7.5
答案：C
解析：方法一：應(yīng)用比例的乘除計(jì)算：通過將題干信息繪制行程圖，
從家到1的速度是10千米/時(shí)，從1-學(xué)校的距離是半個(gè)全程。從1-2-3的速度是15千米/時(shí)，行走的路程為全程。根據(jù)比例乘除計(jì)算：S1：S2=1:2;V1:V2=10:15=2:3;則對(duì)應(yīng)的時(shí)間比為3：4。時(shí)間相差1份=5分鐘，則t2=4份=20分鐘=1/3小時(shí)。則從家到學(xué)校的距離為15×1/3=5千米，答案為C。
方法二：比例思想：
若甲從中點(diǎn)1-學(xué)校以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，則以15千米/時(shí)的速度從1-2-1，3的中點(diǎn)的位置。此刻距離學(xué)校還有全程1/4的距離需要5分鐘。則從家到學(xué)校的距離為15×1/12×4=5千米，答案為C。
方法三：
甲從家-1的速度是10千米/時(shí)，甲與家人相遇走同段路程，速度和為30千米/時(shí)。路程一定速度比為1：3，則時(shí)間比為3：1。則甲按10千米/時(shí)速度從家到學(xué)校需要6份時(shí)間。而變速后從家-學(xué)校需要的時(shí)間為7份。時(shí)間相差1份=5分鐘。則從家到學(xué)校的距離為5×6×1/60×10=5千米。答案為C。
通過上面針對(duì)行程問題的三種不同的思考方式，我們不難發(fā)現(xiàn)其中的共性問題均是應(yīng)用比例思想解決行程問題中的未知量問題。抓住題干中的關(guān)聯(lián)信息，圍繞行程圖進(jìn)行突破口的尋找，借助比例思想進(jìn)行分析，找尋路程，速度，時(shí)間三者的關(guān)系。逐一突破即可迅速解決其難題。因此在考試中面對(duì)行程問題時(shí)，我們?nèi)孕铇淞⑼黄频男畔ⅲe極畫出相關(guān)的時(shí)刻時(shí)間路線圖，借助常用的思考解題方法進(jìn)行解決。
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