在公職行測數(shù)量關(guān)系部分有很多題型，比如近幾年比較熱的工程問題。工程問題題型很多，包括普通工程問題、多者合作問題、交替合作問題和多勞力合作問題等。雖然題型很多，但每一種題型的解題方法規(guī)律性很強(qiáng)，只要確定好對應(yīng)題型，按照規(guī)律即可快速求解。特值法應(yīng)用范圍很廣，只要符合或可以轉(zhuǎn)換為M=A×B這種形式，當(dāng)求其中一個量時，另外兩個量未知，我們可以結(jié)合題干信息采用特值法解題。那么我們今天就給大家介紹交替合作的題型特征及如何應(yīng)用特值法求解交替合作問題。

　　一、題型特征

　　一項工作以交替合作的方式完成，即輪流循環(huán)的工作模式進(jìn)行即為交替合作。

　　二、解題思路

　　例題：一項工程，甲單獨12小時，乙單獨16小時，甲、乙合作按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時，輪流工作，問完成時用多少天?。

　　A.13小時30分鐘 B.13小時40分鐘 C.13小時45分鐘 D.14小時

　　答案：B。解析：“按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作順序，每人各1小時”典型的交替合作問題�！耙豁椆こ獭惫ぷ骺偭抗潭�，求時間，對應(yīng)工作量和效率均未知，因此可以用設(shè)特值的方法求解。工作總量固定，可設(shè)工作總量為特值，結(jié)合題干中12小時、16小時，可設(shè)工作總量為時間的公倍數(shù)48，表示出甲和乙的效率分別為4和3;循環(huán)交替工作，如果知道一個循環(huán)周期的工作量即可求得需要多少的循環(huán)周期，結(jié)合題干知一個循環(huán)甲乙各工作1小時，共計工作2小時，結(jié)合上一步知2小時的工作量為7;求出有多少循環(huán)周期即可求出時間，總工作量W總=48，由48÷7=6……6知需要6個循環(huán)還余下6份工作量;　　

　　正效率交替合作求解思路總結(jié)：

　　1、已知時間，工作總量固定，設(shè)總量為特值，設(shè)“時間們”的(最小)公倍數(shù)為特值，表示各自出效率;

　　2、找循環(huán)規(guī)律：求一個周期內(nèi)工作量W一個循環(huán)和工作時間T一個循環(huán);

　　3、求周期數(shù)，看剩余工作量，周期個數(shù)N=W總÷W一個循;

　　4、求時間：分配剩余工作量，求時間。

　　例題： 有一蓄水池，池中有一條進(jìn)水管和一條排水管，灌滿一池水需要打開進(jìn)水管2小時，排光一池水需打開排水管5小時。水池原先為空，如果按照進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水…的順序輪流各開1小時，多長時間住滿?

　　A.4小時 B.4.8小時 C.5.4小時 D.6.2小時

　　答案：B。解析：“按照進(jìn)水、排水、進(jìn)水、排水…的順序輪流各開1小時”典型的交替合作問題。一池水量固定，求多長時間灌滿，對應(yīng)水池量和進(jìn)排水效率均未知，因此可以用設(shè)特值的方法求解。結(jié)合題干中5小時、2小時，可設(shè)水池蓄水量為10，表示出進(jìn)水和出水的效率分別為5和-2;一個循環(huán)周期內(nèi)工作時間為2小時，工作量為5+(-2)=3;求循環(huán)周期10÷3=3……1，理論上經(jīng)過3個循環(huán)還余下1份水沒灌滿，還需要0.2小時，總時間2×3+0.2=6.2小時，但是具體實際操作如果按照理論上來相當(dāng)于兩個循環(huán)后，再進(jìn)水5，其中有1份漏出來后滿了，此時再排出2份水，還需要注入1份水，整個過程并不是最少時間。要想得時間為實際的最少時間，不妨先假設(shè)最后一次進(jìn)水量最大為5，則前邊需進(jìn)水5，需要5÷3≈1.7個周期，向上取整，即需要2個周期，那么假設(shè)的5其實在實際中進(jìn)水為10-2×3=4份，這4份水用時0.8小時，總時間2×2+0.8=4.8小時才是實際中最少的時間。因此這道題正確選項為B。　　

　　正負(fù)效率同在交替合作求解思路總結(jié)：

　　1、已知時間，工作總量固定，設(shè)總量為特值，設(shè)“時間們”的(最小)公倍數(shù)為特值，表示各自出效率;

　　2、找循環(huán)規(guī)律：求一個周期內(nèi)工作量W一個循環(huán)和工作時間T一個循環(huán);

　　3、求周期數(shù)：用工作總量減去周期峰值后除以周期工作量，結(jié)果向上取整，求出周期數(shù)和剩余工作量;

　　4、求時間：分配剩余工作量，求時間。

　　通過上面的講解相信大家對工程問題——交替合作有了了解，希望同學(xué)后續(xù)多加練習(xí)快速掌握，為后期解交替合作奠定基礎(chǔ)。