題目答案與解析

　　1.【答案】B。解析：求人數(shù)的最大值，根據(jù)和定極值原理，讓其余4個公司人數(shù)盡可能小，又因為各不相同，最小為10，所以人數(shù)依次為10，11，12，13，和為46，故最大值為78-46=32。本題選B。

　　2.【答案】C。解析：相當于求最小量的最小值，根據(jù)和定極值原理，使其它5門分數(shù)盡可能大(最大為100)，則最小值為95×6-100×5=70。故本題選C。

　　3.【答案】A。解析：根據(jù)極限轉化思想，想要讓分得最多的小朋友最少，就需要其他小朋友最多，而且書的數(shù)量都是接近的，就可以構造等差數(shù)列，先求出中間項為100/10=10，因為各不相同，所以依次分配為5，6，7，8，9，11，12，13，14，15，所以分得書本最多的小朋友最少分15本。故答案選A。

　　4.【答案】D。解析：要想讓第三大的量最小，就得讓前兩個量最大，最大為100，99，最后一個量已知為86，除此之外，中間三個量的和為95×6-100-99-86=285，這樣就變成了三個量的和為285，求最大量最小是多少，就可以構造等差數(shù)列，先求出中間項為285/3=95，依次分配為96，95，94;所以排名第三的同學最少96分。

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