一、什么是比例

　　數(shù)量之間的一種對(duì)比關(guān)系

　　例：咱們班有男生10人，女生15人。我們要對(duì)男女生人數(shù)進(jìn)行一個(gè)對(duì)比，那么人數(shù)比就是10:15，化簡(jiǎn)得男女生人數(shù)比為2:3。這時(shí)候我們就得到了數(shù)量之間的對(duì)比關(guān)系，所以我可以說(shuō)男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，每一份代表5個(gè)人，而這里的2份和3份并不是真正的人數(shù)，因此我們可以知道比例思想的核心是?

　　二、比例思想的核心

　　份數(shù)思想

　　三、比例的簡(jiǎn)單計(jì)算

　　1. 已知比例及其中某個(gè)量的值

　　例：有一筆獎(jiǎng)金，按1：2：3的比例來(lái)分，已知第三人分450元，那么這筆獎(jiǎng)金總共是( )元

　　A.1150 B.1000 C.900 D.750

　　解析：按1：2：3的比例來(lái)分，第三人是3份共450元，那么1份就是150元，總共是1+2+3=6份，所以這筆獎(jiǎng)金總共是6×150=900元，選擇C。

　　2. 已知比例及其中某幾個(gè)量的值的和

　　例：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為300，甲數(shù)為120，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5:4，丙數(shù)是( )

　　A.180 B.100 C.80 D.70

　　解析：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為300，甲數(shù)為120，則乙、丙的和為180，又乙數(shù)和丙數(shù)的比是5:4，，那么兩數(shù)總共是9份，一份是20，丙數(shù)占4份，也就是80，選擇C。

　　3. 已知比例及其中某幾個(gè)量的值的差

　　例：某技校安排本屆所有畢業(yè)生分別去甲、乙、丙 3個(gè)不同的工廠實(shí)習(xí)。去甲廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的32%，去乙廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生比甲廠少6人，且占畢業(yè)生總數(shù)的24%。問(wèn)去丙廠的實(shí)習(xí)人數(shù)比去甲廠實(shí)習(xí)的人數(shù)( )

　　A.少9人 B.多9人 C.少6人 D.多6人

　　解析：去甲廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的32%，去乙廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生占畢業(yè)生總數(shù)的24%，那么去丙廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生人數(shù)占畢業(yè)生總數(shù)的44%。那么可以將甲、乙、丙三個(gè)工廠的實(shí)習(xí)生看作是32、24、44份，去乙廠實(shí)習(xí)的畢業(yè)生比甲廠少6人，這6人是少(32-24)=8份造成的，那么8份就代表6人，則4份代表3人。去丙廠的實(shí)習(xí)人數(shù)比去甲廠實(shí)習(xí)的人數(shù)多(44-32)=12份，首先排除A、C項(xiàng)。4份代表3人，那么12份就代表9人。選擇B。

　　四、比例的統(tǒng)一

　　找出不同維度都出現(xiàn)的未發(fā)生改變的量，以他為中間量，進(jìn)行三者之間的統(tǒng)一。

　　1. 部分不變

　　例：三種動(dòng)物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑( )米?

　　A.28 B.14 C.19 D.7

　　解析：題目已知狐貍的速度是兔子的2/3，那么狐貍和兔子的速度比是2:3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么兔子和松鼠的速度比是2:1。題目問(wèn)的是兔子比狐貍多跑多少米，而已知條件給出的卻是松鼠比狐貍少跑14米，所以我們要進(jìn)行比例之間的統(tǒng)一。其中未發(fā)生改變的兔子，狐貍：兔子=2:3，兔子：松鼠=2:1，那么統(tǒng)一兔子的速度為6份，則狐貍的速度是4份，松鼠的速度是3份，則狐貍：兔子：松鼠=4：6：3。一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，少跑的是(4-3)=1份，那么一份代表14米。兔子比狐貍多跑2份那么就是28米，但是題目問(wèn)的是半分鐘，而不是一分鐘，所以半分鐘兔子比狐貍多跑14米，選擇B。

　　2. 總體不變

　　例：甲、乙、丙、丁四個(gè)隊(duì)共同植樹造林，甲隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/4，乙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的1/3，丙隊(duì)造林的畝數(shù)是另外三個(gè)隊(duì)造林總畝數(shù)的一半。已知丁隊(duì)共造林3900畝，問(wèn)甲隊(duì)共造林多少畝?

　　A.9000 B.3600 C.6000 D.4500

　　解析：由已知可得甲：總=1:5，乙：總=1:4，丙：總丁=1:3，總量設(shè)為60，則甲：乙：丙=12：15：20，那么丁就占了(60-12-15-20)=13份。13份對(duì)應(yīng)3900畝，則一份對(duì)應(yīng)300畝，甲隊(duì)占12份，所以總畝數(shù)是3600畝，選擇B。

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