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　　第六章 理財(cái)規(guī)劃計(jì)算工具與方法

　　考點(diǎn)1 貨幣時(shí)間價(jià)值概念與影響因素

　　貨幣的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣在無風(fēng)險(xiǎn)的條件下.經(jīng)歷一定時(shí)問的投資和再投資而發(fā)生的增值，或者是指貨幣在使用過程中由于時(shí)間因素而形成的增值.也被稱為資金的時(shí)間價(jià)值。

　　(1)貨幣之所以具有時(shí)間價(jià)值是因?yàn)椋?/P>

　　①現(xiàn)在持有的貨幣可以用作投資，從而獲得投資回報(bào)：

　　②貨幣的購買力會(huì)受到通貨膨脹的影響而降低：

　�、畚磥淼耐顿Y收入預(yù)期具有不確定性。

　　(2)影響貨幣時(shí)間價(jià)值的因素包括：

　�、贂r(shí)間。時(shí)間的長短是影響貨幣時(shí)間價(jià)值的首要因素，時(shí)間越長，貨幣時(shí)間價(jià)值越明顯。

　�、谑找媛驶蛲ㄘ浥蛎浡�。收益率是決定貨幣在未來增值程度的關(guān)鍵因素.而通貨膨脹率則是使貨幣購買力縮水的反向因素。

　�、蹎卫�和復(fù)利。單利以初始本金為基數(shù)計(jì)算收益，而復(fù)利以本金和利息為基數(shù)計(jì)息，從而產(chǎn)生利上加利、息上添息的收益倍增效應(yīng)。

　　考點(diǎn)2 時(shí)間價(jià)值的基本參數(shù)及現(xiàn)值與終值的計(jì)算

　　1.時(shí)間價(jià)值的基本參數(shù)

　　(1)現(xiàn)值，貨幣現(xiàn)在的價(jià)值(PV)。

　　(2)終值，貨幣在未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值(FV)，包括單利終值和復(fù)利終值;其中如果一定金額的本金按照單利計(jì)算若干期后的本利和就是單利終值.如果一定金額的本金按照復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和就是復(fù)利終值。

　　(3)時(shí)間，貨幣資金價(jià)值的參照系(t)。

　　(4)利率(或通貨膨脹率)，影響貨幣時(shí)間價(jià)值程度的要素(r)。

　　2.現(xiàn)值與終值的計(jì)算

　　(1)單期中的終值。計(jì)算公式為：FV=PV×(1+r)

　　(2)單期中的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：PV=FV/(1+r)

　　(3)多期中的終值。計(jì)算公式為：FV=PV×(1+r)t

　　(4)多期中的現(xiàn)值。計(jì)算公式為：PV=FV/(1+r)t

　　考點(diǎn)3 72法則和有效利率的計(jì)算

　　1.72法則

　　金融學(xué)上的72法則是用作估計(jì)一定投資額倍增或減半所需要的時(shí)間的方法.即用72除以收益率或通脹率就可以得到固定一筆投資(錢)翻番或減半所需時(shí)間。

　　這個(gè)法則只適用于利率(或通貨膨脹率)在一個(gè)合適的區(qū)間內(nèi)的情況下.若利率太高則不適用。

　　2.有效利率的計(jì)算

　　(1)復(fù)利期間與復(fù)利期間數(shù)量。復(fù)利期間數(shù)量是指一年內(nèi)計(jì)算復(fù)利的次數(shù)。

　　(2)有效年利率。名義年利率r與有效年利率EAR之間的換算為：EAR=[1+(r/m)]m-1

　　(3)連續(xù)復(fù)利。當(dāng)復(fù)利期間變得無限小的時(shí)候，相當(dāng)于連續(xù)計(jì)算復(fù)利。連續(xù)復(fù)利情況下.

　　計(jì)算終值的一般公式是：FV=PV×en

　　考點(diǎn)4 期末年金與期初年金

　　年金(普通年金)是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)的不同，年金可以分為期初年金和期末年金。期初年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初發(fā)生系列相等的收付款項(xiàng)，期末年金即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期末。

　　1.期末年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算

　　考點(diǎn)5 永續(xù)年金和增長型年金

　　1.永續(xù)年金

　　永續(xù)年金是指在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　(期末)永續(xù)年金現(xiàn)值的公式為：

　　2.增長型年金

　　(1)普通增長型年金。增長型年金(等比增長型年金)是指在一定期限內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　期末增長型年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

　　(2)增長型永續(xù)年金。增長型永續(xù)年金是指在無限期內(nèi)，時(shí)間間隔相同、不間斷、金額不相等但每期增長率相等、方向相同的一系列現(xiàn)金流。

　　期末增長型永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式(r>g)為：

　　考點(diǎn)6 凈現(xiàn)值(NPV)和內(nèi)部回報(bào)率(IRR)

　　1.凈現(xiàn)值(NPV)

　　凈現(xiàn)值(NPv)：是指所有現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值為正值，說明投資能夠獲利：凈現(xiàn)值為負(fù)值.說明投資是虧損的。

　　對于一個(gè)投資項(xiàng)目，如果NPV>0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是可行的.且NPV越大，投資收益越高。如果NPV<0，表明該項(xiàng)目在r的回報(bào)率要求下是不可行的。

　　2.內(nèi)部回報(bào)率(IRR)

　　內(nèi)部回報(bào)率(IRR)，又稱內(nèi)部報(bào)酬率或者內(nèi)部收益率，是指使現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和等于零的利率，即凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率。

　　對于一個(gè)投資項(xiàng)目，如果rIRR，表明該項(xiàng)目無利可圖。

　　考點(diǎn)7 復(fù)利與年金系數(shù)表

　　1.復(fù)利終值

　　復(fù)利終值通常指單筆投資在若干年后所反映的投資價(jià)值。包括本金、利息、紅利和資本利得。

　　復(fù)利終值計(jì)算公式：FV=PV×(1+r)n

　　(1+r)n代表復(fù)利終值系數(shù)。

　　2.復(fù)利現(xiàn)值

　　復(fù)利現(xiàn)值一般指當(dāng)要實(shí)現(xiàn)期末期望獲得的投資價(jià)值時(shí).在給定的投資報(bào)酬率和投資期限的情況下，以復(fù)利計(jì)算出投資者在期初應(yīng)投入的金額，是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算公式：PV=FVx(1+r)-n

　　(1+r)-n代表復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　3.普通年金終值

　　普通年金終值是通過貨幣時(shí)間價(jià)值，在給定的回報(bào)率下，計(jì)算年金現(xiàn)金流的終值之和，以計(jì)算期末為基準(zhǔn)。

　　期末普通年金終值的表達(dá)式是：

　　期初普通年金終值系數(shù)(n，r)=期末普通年金終值系數(shù)(n，r)-1+復(fù)利終值系數(shù)(n，r)=期末普通年金終值系數(shù)(n+1，r)-1

　　4.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值是以計(jì)算期期末為基準(zhǔn).按照貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算未來每期在給定的報(bào)酬率下可收取或者給付的年金現(xiàn)金流的折現(xiàn)值之和。

　　5.年金系數(shù)表的應(yīng)用

　　一般我們是在給定投資回報(bào)率r和年數(shù)n的前提下，通過系數(shù)表查找二者交叉的數(shù)字，然后套用公示即可。

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