3.復(fù)利期間和有效年利率的計算

　　(1)復(fù)利期間

　　一年內(nèi)對金融資產(chǎn)計m次復(fù)利，t年后，得到的價值是：

　　假如，將50元進(jìn)行投資，年利率為l2%，每半年計息一次，3年后的終值為多少?

　　(2)有效年利率(EAR)

　　有效年利率的計算公式為：

　　在名義年利率相同的情況下，隨著復(fù)利次數(shù)的增加，有效年利率也會不斷增加，但增加的速度會越來越慢。

　　4.年金的計算

　　年金是一組在某個特定的時段內(nèi)金額相等、方向相同、時間間相同的現(xiàn)金流。年金通常用PMT表示。

　　年金的利息也具有時間價值，因此，年金終值和現(xiàn)值的計算通常采用復(fù)利的形式。根據(jù)等值現(xiàn)金流發(fā)生的時間點的不同，年金可以分為期初年金和期末年金。期初年金即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期初，比如說生活費支出、教育費支出、房租支出等;期末年金即現(xiàn)金流發(fā)生在當(dāng)期期末，比如說房貸支出等。一般來說，人們假定年金為期末年金。

　　(1)年金現(xiàn)值的公式為：

　　(2)期初年金現(xiàn)值的公式為：

　　(3)年金終值的公式為：

　　(4)期初年金終值的公式為：

　　三、投資理論(★★★★★)

　　(一)收益與風(fēng)險

　　1.持有期收益和持有期收益率

　　投資的時間區(qū)間為投資持有期，而這期間的收益是持有期收益(HPR)。

　　持有期收益額一當(dāng)期收益+資本利得

　　持有期收益率(HPY)，是指投資者在持有投資對象的一段時間內(nèi)所獲得的收益率，它等于這段時閱內(nèi)所獲得的收益額與初始投資之間的比率。

　　多期持有期收益率是指投資者在持有某種投資品n年內(nèi)獲得的收益率總和;幾何平均持有期收益率是指投資者在持有某種投資品n年內(nèi)按照復(fù)利原理計算的實際獲得的年化平均收益率。

　　2.預(yù)期收益率

　　預(yù)期收益率是指投資對象未來可能獲得的各種收益率的平均值。投資的預(yù)期收益率即各組收益率的期望值，計算如下：

　　其中，Ri為投資可能的投資收益率，P1為投資收益率可能發(fā)生的概率。

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