四、綜合題

　　1.

　　【答案】

　　(1)不考慮期權(quán)條件下的開拓型項(xiàng)目和商業(yè)化項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：

　　開拓型項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=-5000+1000×(P/F，20%，1)+2000×(P/F，20%，2)+3000×(P/F，20%，3)+1000×(P/F，20%，4)=-5000+1000×0.8333+2000×0.6944+3000×0.5787+1000×0.4823=-5000+833.3+1388.8+1736.1+482.3=-559.5(萬元)

　　商業(yè)化項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=-15000×(P/F，8%，4)+[3000×(P/F，20%，1)+6000×(P/F，20%，2)+9000×(P/F，20%，3)+3000×(P/F，20%，4)]×(P/F，20%，4)=-15000×0.735+(3000×0.8333+6000×0.6944+9000×0.5787+3000×0.4823)×0.4823=-11025+13321.5×0.4823=-11025+6424.96=-4600.04(萬元)

　　由于開拓型項(xiàng)目和商業(yè)化項(xiàng)目的凈現(xiàn)值均小于零，所以，不考慮期權(quán)條件下的開拓型項(xiàng)目和商業(yè)化項(xiàng)目均不可行。

　　(2)如果考慮期權(quán)因素，商業(yè)化項(xiàng)目屬于擴(kuò)張期權(quán)，即該期權(quán)是以商業(yè)化項(xiàng)目為標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格為商業(yè)化項(xiàng)目的投資額、到期日為4年的歐式看漲期權(quán)。

　　(3)利用布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型，計(jì)算該期權(quán)的價(jià)值：

　　商業(yè)化項(xiàng)目的投資額15000萬元是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值(按無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率折現(xiàn)為11025[15000×(P/F,8%，4)]萬元;商業(yè)化項(xiàng)目營業(yè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值為13321.5萬元(相當(dāng)于第四年年底的數(shù)額)，折現(xiàn)到第一年年初為6424.96[13321.5×(P/F,20%,4)]萬元，為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)的目前價(jià)格。

　　根據(jù)布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算：

　　d1= +

　　=

　　=

　　= +0.35

　　=-0.7713+0.35

　　=-0.4213

　　d2=d1-σ×

　　=-0.4213-0.35×2

　　=-0.4213-0.7

　　=-1.1213

　　通過N(0.42)=0.6628和N(0.43)=0.6664之間插值來計(jì)算N(0.4213)：

　　N(0.4213)=0.6628+ ×(0.6664-0.6628)=0.6633

　　N(-0.4213)=1-N(0.4213)=1-0.6633=0.3367

　　通過N(1.12)=0.8686和N(1.13)=0.8708之間插值來計(jì)算N(1.1213)：

　　N(1.1213)=0.8686+ ×(0.8708-0.8686)=0.8689

　　N(-1.1213)=1-N(1.1213)=1-0.8689=0.1311

　　C0=S0N(d1)-PV(X)N(d2)

　　=6424.96×0.3367-11025×0.1311

　　=2163.28-1445.38

　　=717.90(萬元)

　　該期權(quán)的價(jià)值為717.90萬元，它也是該商業(yè)化項(xiàng)目的價(jià)值。

　　(4)如果考慮期權(quán)因素，上述開拓型項(xiàng)目的價(jià)值是-559.5+717.9=158.4(萬元)，因此該開拓型項(xiàng)目是可行的。

　　2.

　　【答案】

　　(1)

　　表1 項(xiàng)目第一期計(jì)劃

　　單位：萬元

　　表2 項(xiàng)目第二期計(jì)劃

　　單位：萬元

　　(2)

　　d1=t(X])+2(t)

　　= +2(3)

　　=0.2425(ln0.9870)+2(0.2425)

　　=0.2425(-0.0131)+0.1213

　　=-0.0540+0.1213

　　=0.0673

　　d2=d1-σ×=0.0673-0.2425=-0.1752

　　N(0.06)=0.5239

　　N(0.07)=0.5279

　　解之得：x=0.5268

　　N(d1)=0.5268

　　N(0.17)=0.5675

　　N(0.18)=0.5714

　　X=0.5695

　　N(d2)=1-0.5695=0.4305

　　C=S0N(d1)-PV(X)N(d2)

　　=2131.4193×0.5268-2159.5×0.4305

　　=193.1669(萬元)

　　所以：考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目凈現(xiàn)值=193.1669-198.544=-5.3771(萬元)

　　不應(yīng)選擇第一期項(xiàng)目。

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