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重點(diǎn)、難點(diǎn)講解及典型例題
一、債券的價值(★★★)
(一)債券價值(PV)的計(jì)算
通用的計(jì)算公式：PV=未來現(xiàn)金流出的現(xiàn)值
其中：未來的現(xiàn)金流出包括支付的利息和按債券面值償還的本金，折現(xiàn)率為當(dāng)時的市場利率或債券投資人要求的必要報(bào)酬率。
1.新發(fā)債券價值的計(jì)算
新發(fā)債券指的是在一級市場上新發(fā)行的債券，新發(fā)債券價值指的是發(fā)行時的債券價值。各種新發(fā)債券價值的計(jì)算方法如下：
【例題1·單選題】下列關(guān)于債券的說法中，不正確的是( )。
A.債券的價值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值
B.平息債券的支付頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等
C.計(jì)算債券價值時使用的折現(xiàn)率，取決于未來的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平
D.純貼現(xiàn)債券的購買人在到期日前不能得到任何現(xiàn)金支付，在到期日得到的現(xiàn)金支付等于面值
【答案】C
【解析】計(jì)算債券價值時使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前的市場利率和現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)水平。
2.流通債券價值的計(jì)算
流通債券是指已經(jīng)發(fā)行并在二級市場上流通的債券。相對于新發(fā)債券，流通債券的特點(diǎn)包括：(1)到期時間小于債券發(fā)行在外的時間;(2)估價的時點(diǎn)不在發(fā)行日，可以是任何時點(diǎn)，會產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問題。
【提矛】這兩個特點(diǎn)決定了流通債券價值的計(jì)算比較麻煩，教材中介紹了兩種方法，第二種方法比較實(shí)用，所以只需要掌握第二種方法即可。在這種方法下，需要分兩步：第一步是計(jì)算出流通債券在下一個付患日的價值(注意要考慮下一次支付的利息);第二步是把流通債券在下一個付息日的價值折現(xiàn)到估價時點(diǎn)的價值，這個時候涉及“非整數(shù)計(jì)息期”折現(xiàn)問題，需要注意，這個時候不能改變折現(xiàn)率，只能按照分?jǐn)?shù)折現(xiàn)期折現(xiàn)。
【例題2·單選題】某債券的期限為5年，票面利率為8%，發(fā)行日為2010年4月1日，到期日為2015
年3月31日，債券面值為1000元，市場利率為10%，每半年支付一次利息(9月末和3月末支付)，下列
關(guān)于該債券2011年6月末價值的表達(dá)式中正確的是( )。
A.[40×(P/A，5%，8)+1000×(P/F，5%，8)]×(P/F，5%，1/2)
B.[40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)
C.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，2.5%，1)
D.[40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7)]×(P/F，5%，1/2)
【答案J D
【解析】對于2011年6月末而言，未來還要支付8次利息，下一個付息日為2011年9月末。第一步：
計(jì)算該債券在2011年9月末的價值：未來要支付的8次利息在2011年9月末的現(xiàn)值=2011年9月末支付的利息+其他7次利息在2011年9月末的現(xiàn)值=40+40×(P/A，5%，7)，到期時支付的本金l000在2011年9月末的現(xiàn)值=1000×(P/F，5%，7)，所以，該債券在2011年9月末的價值=40+40×(P/A，5%，7)+1000×(P/F，5%，7);第二步：把該債券在2011年9月末的價值折現(xiàn)到2011年6月末，拆現(xiàn)期間為3個月，由于折現(xiàn)率5%是半年期的折現(xiàn)率，即一個折現(xiàn)期為半年(6個月)，所以，3個月的折現(xiàn)期間為3/6=1/2個折現(xiàn)期，因此，該債券2011年6月末價值一該債券在2011年9月末的價值×(P/F，5%，1/2)，即選項(xiàng)D的表達(dá)式正確。
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