六、資本市場線(★★)

　　資本市場線指的是一條切線，起點是無風(fēng)險資產(chǎn)的報酬率(Rf)，資本市場線與有效邊界相切，切點為市場均衡點M。資本市場線的縱軸代表的是“無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合”的投資組合的期望報酬率，橫軸代表的是“無風(fēng)險資產(chǎn)與市場組合”的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。相關(guān)的計算公式如下：

　　(1)總期望報酬率=Q×風(fēng)險組合的期望報酬率+(1一Q)×無風(fēng)險利率

　　(2)總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　【提示】

　　(1)公式中的Q代表的真正含義是：投資于風(fēng)險組合的資金占自有資金的比例。如果貸出資金，即從自有資金中拿出一部分資金投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，將剩余的自有資金投資于風(fēng)險組合，則Q的數(shù)值將小于1;如果借入資金，即除了自有資金以外，還借入一部分無風(fēng)險資產(chǎn)投資于風(fēng)險組合，則投資于風(fēng)險組合的資金大于自有資金，此時Q的數(shù)值將大于1。

　　(2)(1一Q)的含義是投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的資金占自有資金的比例。當(dāng)Q大于1時，(1一Q)小于0，此時表明對無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例是負(fù)數(shù)(對無風(fēng)險資產(chǎn)的負(fù)投資)，真實含義是借入無風(fēng)險資產(chǎn)投資于風(fēng)險組合。計算總期望報酬率時，后一項變?yōu)樨?fù)值，其含義為付出的無風(fēng)險資產(chǎn)的利息。

　　(3)資本市場線與風(fēng)險資產(chǎn)組合有效邊界相比，除切點(市場組合)外，它的風(fēng)險小而報酬率與之相同，或者報酬率高而風(fēng)險與之相同，或者報酬率高且風(fēng)險小。

　　(4)切點M代表唯一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，也稱為“市場組合”。在M點的左側(cè)，你將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合。在M點的右側(cè)，你將僅持有市場組合M，并且會借入資金以進一步投資于組合M。

　　(5)對于不同風(fēng)險偏好的投資者來說，只要能以無風(fēng)險利率自由借貸，他們都會選擇市場組合M。這就是所謂的分離定理。它也可以表述為最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合的確定獨立于投資者的風(fēng)險偏好。分離定理表明企業(yè)管理層在決策時不必考慮每位股東對風(fēng)險的態(tài)度。

　　(6)資本市場線的斜率=(風(fēng)險組合的期望報酬率一無風(fēng)險利率)/風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　【例題11.多選題】已知風(fēng)險組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%，無風(fēng)險報酬率為8%，某投資者將自有資金100萬元中的20萬元投資于無風(fēng)險資產(chǎn)，其余的80萬元資金全部投資于風(fēng)險組合，則下列說法中正確的有( )。

　　A.總期望報酬率為13.6%

　　B.總標(biāo)準(zhǔn)差為16%

　　C.該組合位于M點的左側(cè)

　　D.資本市場線斜率為0.35

　　【答案】ABCD

　　【解析】Q=80/100=0.8，總期望報酬率=0.8×15%+(1一0.8)×8%=13.6%;總標(biāo)準(zhǔn)差=0·8×20%=16%，根據(jù)q=0.8小于1可知，該組合位于M點的左側(cè)(或根據(jù)同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合可知，該組合位于M點的左側(cè));資本市場線斜率=(15%一8%)/(20%一0)=0.35。

　　【總結(jié)】資本市場線與證券市場線的區(qū)別和聯(lián)系

　　(1)“資本市場線”測試風(fēng)險度工具(橫軸)是“標(biāo)準(zhǔn)差(既包括系統(tǒng)風(fēng)險又包括非系統(tǒng)風(fēng)險)”，此直線只適用于有效組合，“證券市場線”的測試風(fēng)險度工具(橫軸)是“單項資產(chǎn)或資產(chǎn)組合對于整個市場組合差的貢獻程度即口系數(shù)(只包括系統(tǒng)風(fēng)險)”;

　　(2)“資本市場線”揭示的是“持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下”風(fēng)險和報酬的權(quán)衡關(guān)系，“證券市場線”揭示的是“證券本身的風(fēng)險和報酬”之間的對應(yīng)關(guān)系;

　　(3)資本市場線和證券市場線的斜率都表示風(fēng)險價格，但是含義不同，前者表示整體風(fēng)險的風(fēng)險價格，后者表示系統(tǒng)風(fēng)險的風(fēng)險價格;

　　(4)“資本市場線”中的“Q”不是證券市場線中的“β系數(shù)”，資本市場線中的“風(fēng)險組合的期望報酬率”與證券市場線中的“平均股票的要求收益率”含義不同;

　　(5)資本市場線表示的是“期望報酬率”，即預(yù)期可以獲得的報酬率，而證券市場線表示的是“要求收益率”，即要求得到的最低收益率;

　　(6)證券市場線的作用在于根據(jù)“必要報酬率”，利用股票估價模型，計算股票的內(nèi)在價值，資本市場線的作用在于確定投資組合的比例;

　　(7)證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。

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