【考點(diǎn)2】資本資產(chǎn)定價(jià)模型的相關(guān)內(nèi)容
【例·計(jì)算題】以下是有關(guān)三家公司證券、市場(chǎng)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的數(shù)據(jù)：
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證券 |
期望收益率 |
標(biāo)準(zhǔn)差 |
與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù) |
貝塔系數(shù) |
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公司甲 |
13% |
0.38 |
A |
0.9 |
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公司乙 |
18% |
B |
0.4 |
1.1 |
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公司丙 |
25% |
0.65 |
0.35 |
C |
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市場(chǎng)組合 |
15% |
0.20 |
D |
E |
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無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) |
5% |
F |
G |
H |
要求：(1)計(jì)算表中字母所代表的數(shù)字;
(2)對(duì)甲乙丙三家公司的股票提出投資建議。
(3)如果公司甲的股票預(yù)計(jì)明年的每股股利為2元，未來(lái)股利增長(zhǎng)率為4%，計(jì)算公司甲的股票價(jià)值。
『正確答案』
(1)根據(jù)貝塔系數(shù)定義公式：
0.9=A×0.38/0.2，得：A=0.47
1.1=0.4×B/0.2，得：B=0.55
C=0.35×0.65/0.2=1.14
由于市場(chǎng)和自身的相關(guān)系數(shù)是1，所以D=1;
由于市場(chǎng)組合的β為1，所以E=1
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為0，所以F=0;
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)為0，所以G=0;
由于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的貝塔系數(shù)為0，所以H=0.
(2)甲公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+0.9×(15%-5%)=14%
根據(jù)CAPM，甲公司股票的必要收益率為14%，表格中甲公司的股票預(yù)期收益率只有13%，因此甲公司的股票被高估，應(yīng)該賣(mài)掉。
乙公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.1×(15%-5%)=16%
根據(jù)CAPM，乙公司股票的必要收益率為16%，表格中乙公司股票的預(yù)期收益率為18%，因此乙公司的股票被低估了，應(yīng)該買(mǎi)入。
丙公司
R=Rf+β(Rm-Rf)=5%+1.14×(15%-5%)=16.4%
根據(jù)CAPM，丙公司的股票的必要收益率為16.4%，表格中丙公司股票的預(yù)期收益率為25%，因此C公司的股票被低估了，應(yīng)該買(mǎi)入。
(3)股票價(jià)值=2/(14%-4%)=20(元)。
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