【知識(shí)點(diǎn)2】時(shí)機(jī)選擇期權(quán)——立即投資還是延遲投資的選擇權(quán)

　　從時(shí)間選擇來看，任何投資項(xiàng)目都具有期權(quán)的性質(zhì)。

　　【例】資料：

　　(1)DEF公司擬投資一個(gè)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)投資需要1000萬元。

　　(2)預(yù)期項(xiàng)目可以產(chǎn)生平均每年105萬元的永續(xù)現(xiàn)金流量;該產(chǎn)品的市場(chǎng)有較大的不確定性。如果新產(chǎn)品受到顧客歡迎，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為131.25萬元;如果不受歡迎，預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為84萬元。

　　(3)如果延期執(zhí)行該項(xiàng)目，一年后則可以判斷市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求，并必須做出棄取決策。

　　(4)項(xiàng)目資本成本為10%(無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率為5%)

　　要求：

　　(1)計(jì)算不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值;

　　(2)采用二叉樹方法計(jì)算延遲決策的期權(quán)價(jià)值(列出計(jì)算過程，報(bào)酬率和概率精確到萬分之一，將結(jié)果填入“期權(quán)價(jià)值計(jì)算表”中)，并判斷應(yīng)否延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。

　　期權(quán)價(jià)值計(jì)算表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：萬元

　　『正確答案』

　　(1)項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=105/10%-1000=50(萬元)

　　(2)計(jì)算過程：

　�、夙�(xiàng)目?jī)r(jià)值二叉樹

　　項(xiàng)目?jī)r(jià)值=永續(xù)現(xiàn)金流量/折現(xiàn)率

　　上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=上行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=131.25/10%=1312.5萬元

　　下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值=下行現(xiàn)金流量÷折現(xiàn)率=84/10%=840萬元

　�、陧�(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值二叉樹

　　上行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=上行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=1312.5-1000=312.5(萬元)

　　下行項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=下行項(xiàng)目?jī)r(jià)值-投資成本=840-1000=-160(萬元)

　�、燮跈�(quán)價(jià)值二叉樹

　　1年末上行期權(quán)價(jià)值=項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=312.5(萬元)

　　1年末下行期權(quán)價(jià)值=0

　�、苌闲邢滦懈怕实挠�(jì)算

 

　�、萦�(jì)算延遲決策的價(jià)值

　　期權(quán)到期日價(jià)值的期望值=0.2424×312.5+(1-0.2424)×0=75.75萬元

　　期權(quán)現(xiàn)值=75.75/1.05=72.14萬元

　　將以上結(jié)果填入下表：

　　期權(quán)價(jià)值計(jì)算表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：萬元

　　由于延遲投資該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為72.14萬元，大于立即投資的凈現(xiàn)值50萬元，因此應(yīng)當(dāng)延遲投資。

　　【延伸思考】

　　(1)如果延遲決策的時(shí)間不是1年，而是3年，或者0.5年，如何處理?

　　計(jì)算出期權(quán)到期日價(jià)值的期望值之后，按照無風(fēng)險(xiǎn)利率向前折現(xiàn)3年或者0.5年即可。

　　(2)與資本預(yù)算的結(jié)合。

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