(三)證券市場線——資本資產(chǎn)定價模型
資本資產(chǎn)定價模型如下：
證券市場線實際上是用圖形來描述的資本資產(chǎn)定價模型，它反映了系統(tǒng)風險與投資者要求的必要報酬率之間的關(guān)系。
【提示】
(1)無風險證券的β=0，故Rf為證券市場線在縱軸的截距
(2)證券市場線的斜率為Km-Rf(也稱風險價格)，一般來說，投資者對風險厭惡感越強，斜率越大。
(3)投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風險，而且還取決于無風險利率(證券市場線的截距)和市場風險補償程度(證券市場線的斜率)。由于這些因素始終處于變動中，所以證券市場線也不會一成不變。預(yù)期通貨膨脹提高時，無風險利率會隨之提高。進而導(dǎo)致證券市場線的向上平移。
(4)證券市場線既適用于單個證券，同時也適用于投資組合;適用于有效組合，而且也適用于無效組合;證券市場線比資本市場線的前提寬松，應(yīng)用也更廣泛。
【例·多選題】(2009年新制度)下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價模型β系數(shù)的表述中，正確的有( )。
A.β系數(shù)可以為負數(shù)
B.β系數(shù)是影響證券收益的唯一因素
C.投資組合的β系數(shù)一定會比組合中任一單個證券的β系數(shù)低
D.β系數(shù)反映的是證券的系統(tǒng)風險
『正確答案』AD
『答案解析』證券i的β系數(shù)=證券i與市場組合的協(xié)方差/市場組合的方差，由于“證券i與市場組合的協(xié)方差”可能為負數(shù)，所以，選項A的說法正確;根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型的表達式可知，選項B的說法不正確;由于投資組合的β系數(shù)等于單項資產(chǎn)的β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，所以，選項C的說法不正確;對于選項D不需要解釋。
【例·多選題】下列關(guān)于β值和標準差的表述中，正確的有( )。
A.β值測度系統(tǒng)風險，而標準差測度非系統(tǒng)風險
B.β值測度系統(tǒng)風險，而標準差測度整體風險
C.β值測度財務(wù)風險，而標準差測度經(jīng)營風險
D.β值只反映市場風險，而標準差還反映特有風險
『正確答案』BD
『答案解析』β值只反映系統(tǒng)風險(又稱市場風險)。而標準差反映的是企業(yè)的整體風險，它既包括系統(tǒng)風險，又包括非系統(tǒng)風險(特有風險)，所以A選項是錯誤的;財務(wù)風險和經(jīng)營風險既可能有系統(tǒng)風險，又可能有特有風險，所以C選項也是錯誤的。
【例·計算題】(2003年)假設(shè)資本資產(chǎn)定價模型成立，表中的數(shù)字是相互關(guān)聯(lián)的。求出表中“?”位置的數(shù)字(請將結(jié)果填寫表格中，并列出計算過程)。
|
證券名稱 |
必要報酬率 |
標準差 |
與市場組合的相關(guān)系數(shù) |
β值 |
|
無風險資產(chǎn) |
? |
? |
? |
? |
|
市場組合 |
? |
0.1 |
? |
? |
|
A股票 |
0.22 |
? |
0.65 |
1.3 |
|
B股票 |
0.16 |
0.15 |
? |
0.9 |
|
C股票 |
0.31 |
? |
0.2 |
? |
『正確答案』
|
證券名稱 |
必要報酬率 |
標準差 |
與市場組合的相關(guān)系數(shù) |
β值 |
|
無風險資產(chǎn) |
0.025 |
0 |
0 |
0 |
|
市場組合 |
0.175 |
0.1 |
1 |
1 |
|
A股票 |
0.22 |
0.2 |
0.65 |
1.3 |
|
B股票 |
0.16 |
0.15 |
0.6 |
0.9 |
|
C股票 |
0.31 |
0.95 |
0.2 |
1.9 |
『答案解析』本題主要考查β系數(shù)的計算公式“
”和資本資產(chǎn)定價模型Ki =Rf+β(Km-Rf)計算公式。利用這兩個公式和已知的資料就可以方便地推算出其他數(shù)據(jù)。
根據(jù)已知資料和β系數(shù)的定義公式，可以推算A股票的標準差和B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)：
A股票的標準差=1.3×0.1/0.65=0.2
B股票與市場組合的相關(guān)系數(shù)=0.9×0.1/0.15=0.6
利用A股票和B股票給定的有關(guān)資料和資本資產(chǎn)定價模型可以推算出無風險收益率和市場收益率：
0.22=Rf+1.3×(Km-Rf)
0.16=Rf+0.9×(Km-Rf)
Km=17.5%;Rf=2.5%
利用資本資產(chǎn)定價模型和β系數(shù)的定義公式可以分別推算出C股票的β系數(shù)和C股票的標準差：
C股票的β值=(0.31-2.5%)/(17.5%-2.5%)=1.9
C股票的標準差=1.9×0.1/0.2=0.95
其他數(shù)據(jù)可以根據(jù)概念和定義得到：
市場組合β系數(shù)為1，市場組合與自身的相關(guān)系數(shù)為1，無風險資產(chǎn)報酬率的標準差和β系數(shù)均為0，無風險資產(chǎn)報酬率與市場組合報酬率不相關(guān)，因此它們的相關(guān)系數(shù)為0。
【本章總結(jié)】
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