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            利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行幾何證明

              正方形滾動一周,就是滾動四個(gè)90°角。如滾動第一個(gè)90°時(shí),A點(diǎn)所經(jīng)過的路線長是以點(diǎn)C為圓心、AC長為半徑的-圓周長,此時(shí)A點(diǎn)滾動到了A1點(diǎn)(D點(diǎn)滾動到了D1點(diǎn));滾動第二個(gè)90°時(shí),其路線長是以點(diǎn)D1為圓心、A1D1長為半徑的-圓周長,此時(shí)A1點(diǎn)滾動到了A2點(diǎn)的位置;滾動第三個(gè)90°時(shí),由于以點(diǎn)A2為圓心,此時(shí)A2點(diǎn)的位置未變(B2點(diǎn)滾動到了B3點(diǎn));滾動第四個(gè)90°時(shí)其長是以點(diǎn)B3為圓心、B3C3長為半徑的-圓周長,此時(shí)A3點(diǎn)滾動到了A4點(diǎn)的位置!郃點(diǎn)滾動一周經(jīng)過的路線長為:-×2π×8-+-×2π×8+0+-×2π×8=(4-+8)π,當(dāng)正方形滾動兩周時(shí),正方形頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長等于(8-+16)π。

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            文章責(zé)編:liujun1987 
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