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　　一、分類討論題

　　分類討論在數(shù)學題中經(jīng)常以最后壓軸題的方式出現(xiàn)，以下幾點是需要大家注意分類討論的：

　　1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據(jù)圖形的特殊性質，找準討論對象，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最后要綜合。

　　2、討論點的位置一定要看清點所在的范圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

　　3、圖形的對應關系多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現(xiàn)的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論。

　　4、代數(shù)式變形中如果有絕對值、平方時，里面的數(shù)開出來要注意正負號的取舍。

　　5、考查點的取值情況或范圍。這部分多是考查自變量的取值范圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及范圍。

　　6、函數(shù)題目中如果說函數(shù)圖象與坐標軸有交點，那么一定要討論這個交點是和哪一個坐標軸的哪一半軸的交點。

　　7、由動點問題引出的函數(shù)關系，當運動方式改變后(比如從一條線段移動到另一條線段)時，所寫的函數(shù)應該進行分段討論。

　　值得注意的是：在列出所有需要討論的可能性之后，要仔細審查是否每種可能性都會存在，是否有需要舍去的。

　　最常見的就是一元二次方程如果有兩個不等實根，那么我們就要看看是不是這兩個根都能保留。

　　二、四個秘訣

　　切入點一：做不出、找相似，有相似、用相似

　　壓軸題牽涉到的知識點較多，知識轉化的難度較高。學生往往不知道該怎樣入手，這時往往應根據(jù)題意去尋找相似三角形。

　　切入點二：構造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問題的過程中，有時添加輔助線是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見的基本圖形。

　　切入點三：緊扣不變量

　　在圖形運動變化時，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變，但在此過程中，往往有某兩條線段，或某兩個角或某兩個三角形所對應的位置或數(shù)量關系不發(fā)生改變。

　　切入點四：在題目中尋找多解的信息

　　圖形在運動變化，可能滿足條件的情形不止一種，也就是通常所說的兩解或多解，如何避免漏解也是一個令考生頭痛的問題，其實多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實際上就是反復認真的審題。

　　三、答題技巧

　　1、定位準確防止 “撿芝麻丟西瓜”

　　在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。

　　2、解數(shù)學壓軸題做一問是一問

　　第一問對絕大多數(shù)同學來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。

　　過程會多少寫多少，因為數(shù)學解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;

　　盡量多用幾何知識，少用代數(shù)計算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。

　　四、壓軸題技巧

　　縱觀全國各地的中考數(shù)學試卷，數(shù)學綜合題關鍵是第22題和23題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。

　　(一)函數(shù)型綜合題

　　是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。

　　初中已知函數(shù)有：

　　①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù)，它們所對應的圖像是直線;

　　②反比例函數(shù)，它所對應的圖像是雙曲線;

　　③二次函數(shù)，它所對應的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。

　　(二)幾何型綜合題

　　先給定幾何圖形，根據(jù)已知條件進行計算，然后有動點(或動線段)運動，對應產生線段、面積等的變化。

　　求對應的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關系進行探索研究，一般有：

　　在什么條件下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等;

　　探索兩個三角形滿足什么條件相似等;

　　探究線段之間的位置關系等;

　　探索面積之間滿足一定關系求x的值等和直線(圓)與圓的相切時求自變量的值等。

　　求未知函數(shù)解析式的關鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關系(即列出含有x、y的方程)，變形寫成y=f(x)的形式。

　　一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復合法(列出含有x和y和第三個變量的方程，然后求出第三個變量和x之間的函數(shù)關系式，代入消去第三個變量，得到y(tǒng)=f(x)的形式)，當然還有參數(shù)法，這個已超出初中數(shù)學教學要求。

　　找等量關系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置(極限位置)和根據(jù)解析式求解。

　　而最后的探索問題千變萬化，但少不了對圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出x的值。

　　在解數(shù)學綜合題時我們要做到：數(shù)形結合記心頭，大題小作來轉化，潛在條件不能忘，化動為靜多畫圖，分類討論要嚴密，方程函數(shù)是工具，計算推理要嚴謹，創(chuàng)新品質得提高。

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