競(jìng)賽講座11

　　――三角運(yùn)算及三角不等關(guān)系

　　三角運(yùn)算的基本含義是應(yīng)用同角公式、誘導(dǎo)公式、加法定理(和、差、倍、半角公式等的統(tǒng)稱(chēng))，對(duì)三角式作各種有目的的變形(主要指恒等變形)，有時(shí)表現(xiàn)為計(jì)算求值、有時(shí)表現(xiàn)為推理證明。由于三角公式很多，并且存在著聯(lián)系，因此一定要注意選擇公式的目的性與簡(jiǎn)單性。

　　三角運(yùn)算

　　一.三角運(yùn)算的常規(guī)思考

　　三角運(yùn)算主權(quán)涉及3個(gè)主要變形：角、函數(shù)名稱(chēng)、運(yùn)算方式。其中的難點(diǎn)與關(guān)鍵在角。大量的三角運(yùn)算技巧都與角的處理有關(guān)。遇到一個(gè)三角問(wèn)題，從角、函數(shù)名稱(chēng)、運(yùn)算方式這3個(gè)主要方面去尋找下手地方與前進(jìn)方向是解題的有效思考。特別地，對(duì)于證明題，從找條件與結(jié)論的差異入手，并向著消除差異的方向前進(jìn)，常能成功。

　　例1.已知 都是鈍角，且 ， ，求

　　例2.設(shè) 為銳角，且 ，求證： 。

　　二.三角變換與方程

　　數(shù)學(xué)公式(或條件等式)本身就是一個(gè)等量關(guān)系，視公式(或等式)中的數(shù)學(xué)對(duì)象為已知值或未知值就成為一個(gè)方程。

　　例3.已知 ( )，求 ， 。

　　2011年中考數(shù)學(xué)備考輔導(dǎo)：選擇題精選匯總

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