（二）（每小題2分，共20分）
21． （　　　）
A．e   B．1
C．    D．-e
22． （　　�。�
A．sina   B．-sina
C．不存在   D．∞
23．設(shè)f(x)=(x-1)(x-2)2(x-3)3,則f′（1）=（　　　）
A．8   B．6
C．0   D．-8
24．一物體以速度υ=3t2+2t（米/秒）作直線運(yùn)動(dòng)，則它在t=0到t=3秒一段時(shí)間內(nèi)速度的平均值為（　　�。�
A．12米/秒   B．15.5米/秒
C．24米/秒   D．36米/秒
25．已知 （　　�。�
A．-2  B．2
C．   D．4
26．曲線y2=x,y=x,y= 所圍圖形的面積是（　　�。�
A．    B．
C．    D．
27．曲面z=x2+y2與平面y+z=1的交線在xoy坐標(biāo)平面上的投影曲線為（　　�。�
A．橢圓   B．拋物線
C．雙曲線   D．圓
28．設(shè)區(qū)域（σ）為：0≤x≤1,-1≤y≤1,則 （　　�。�
A．-1   B．0
C．1   D．2
29．用待定系數(shù)法求微分方程y″+2y′-8y=2x2+3的特解 時(shí)應(yīng)設(shè)特解（　　�。�
A． =x(ax2+bx+c)   B． =ax2+c
C． =ax2+bx+c   D． =x(bx+c)
30．級(jí)數(shù) 的收斂區(qū)間為（　　�。�
A．（-∞，0）   B．（-1，1）
C．（-∞，+∞）   D．（0，+∞）

二、計(jì)算題（本大題共7小題，每小題6分，共42分）
31．求 .
32．設(shè)y=ln(1+x2),求y″（0）.
33．求
34．判別級(jí)數(shù) 的斂散性.
35．計(jì)算
36．求方程4y″+4y′+y=0滿足初始條件y(0)=2,y′(0)=0的特解.
37．設(shè)u=y （x2-y2），其中y≠0， （t）可導(dǎo)，求 .

三、應(yīng)用和證明題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
38．求f(x)=x3-x在[0，2]上的最大值與最小值.
39．求由圓柱面x2+y2=1,平面y+z=2，坐標(biāo)平面z=0所圍立體在第一卦限（x≥0，y≥0,z≥0）部分的體積V.
40．證明：當(dāng)x>0時(shí)，1+

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