二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。
21.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=arcsinx，則函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)開__________.
22.極限 ___________.
23.設(shè)函數(shù)f(x)=  在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=___________.
24.設(shè)參數(shù)方程 確定了函數(shù)y=y(x)，則 =___________.
25.函數(shù)f(x)=2x在[-1，5]上的最大值是___________.
26.不定積分 ___________.
27.在空間直角坐標(biāo)系中，xoz坐標(biāo)面的方程為___________.
28.設(shè)函數(shù)z=arctg ，則 =___________.
29.設(shè)C是直線y=x從（1，1）到（2，2）的一段，則曲線積分 _________.
30.微分方程 的通解是___________.

三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
31．求極限 〔 〕.
32．設(shè)函數(shù)y=ln ，求 .
33．設(shè)函數(shù)f(x)= 在x=0處可導(dǎo)，求常數(shù)a和b的值.
34．計(jì)算定積分 .
35．判斷無窮級(jí)數(shù) 的斂散性，若收斂，指出是絕對(duì)收斂還是條件收斂.

四、應(yīng)用和證明題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
36．設(shè)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為8，其中一個(gè)為x,s(x)是這兩個(gè)正數(shù)的立方和。求s(x)的最大值和最小值.
37．證明：若函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)內(nèi)滿足關(guān)系式 ，且f(0)=1，則f(x)=ex.
38．求由圓柱面x2+y2=1，平面x-y-z+4=0及平面z=0所圍立體的體積.

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