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　　一、模態(tài)命題

　　在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。模態(tài)命題主要是反映事物情況存在或發(fā)展的必然性或可能性的命題。用“◇”表示“可能”，用“口”表示“必然”。

　　必然P為“口P”

　　必然非P為“口P”

　　可能P為“◇P”

　　可能非P為“◇P”

　　二、模態(tài)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系

　　1、矛盾關(guān)系

　　矛盾關(guān)系不能同真，不能同假，即必有一真必有一假。

　　(1)“必然P”與“可能非P”矛盾

　　(2)“必然非P”與“可能P”矛盾

　　2、反對(duì)關(guān)系(上反對(duì)關(guān)系)

　　上反對(duì)關(guān)系至少有一假，可以同假，不能同真。

　　“必然P”與“必然非P”

　　如果已知其中一個(gè)命題為真，則另一個(gè)命題一定假;

　　如果已知其中一個(gè)命題為假，則另一個(gè)命題真假不能確定。

　　3、下反對(duì)關(guān)系

　　下反對(duì)關(guān)系至少有一真，可以同真，不能同假。

　　“可能P” 與“可能非P”

　　如果已知其中一個(gè)命題為假，則另一個(gè)命題一定真;

　　如果已知其中一個(gè)命題為真，則另一個(gè)命題真假不能確定。

　　4、差等關(guān)系(從屬關(guān)系)

　　(1)“必然P”與“可能P”

　　(2)“必然非P”與“可能非P”

　　若全稱命題為真，則同質(zhì)的特稱命題為真;

　　若特稱命題為假，則同質(zhì)的全稱命題為假;

　　若全稱命題為假，則同質(zhì)的特稱命題真假不定;

　　若特稱命題為真，則同質(zhì)的全稱命題真假不定。

　　三、負(fù)模態(tài)命題一般推理

　　非必然P=可能非P

　　非必然非P=可能P

　　非可能P=必然非P

　　非可能非P=必然P

　　“必然”變?yōu)椤翱赡堋�，“P”變?yōu)椤胺荘”

　　四、負(fù)模態(tài)命題直言推理

　　負(fù)模態(tài)命題直言推理，是模態(tài)詞嵌套在直言命題中的一種推理。

　　非必然所有S都是P=可能有的S不是P

　　非必然所有S都不是P=可能有的S是P

　　非必然有的S是P=可能所有S都不是P

　　非必然有的S不是P=可能所有S都是P

　　非可能所有S都是P=必然有的S不是P

　　非可能所有S都不是P=必然有的S是P

　　非可能有的S是P=必然所有S都不是P

　　非可能有的S不是P=必然所有S都是P

　　五、負(fù)模態(tài)命題復(fù)合推理

　　負(fù)模態(tài)命題復(fù)合推理，就是模態(tài)詞嵌套在復(fù)合命題上的一種推理。

　　非必然(p且q)=可能(非p或非q)

　　非必然(p或q)=可能(非p且非q)

　　非可能(p且q)=必然(非p或非q)

　　非可能(p或q)=必然(非p且非q)

　　非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)

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