周數(shù)

學(xué)習(xí)章節(jié)

學(xué)習(xí)知識點

重難點

第一周

模塊一

隨機事件與概率

隨機事件的關(guān)系與運算；簡單概型；概率的公理化定義；概率的性質(zhì)；條件概率與獨立性。

條件概率與獨立性

模塊二

五大公式

加法公式與減法公式；乘法公式；全概率公式與貝葉斯公式。

全概率公式與貝葉斯公式

模塊三

隨機變量及其分布

隨機變量的分布函數(shù)；離散型隨機變量及其分布律；連續(xù)型隨機變量及其概率密度。

分布函數(shù)的定義

模塊四

常見分布

常見的離散型隨機變量：0-1分布，二項分布，幾何分布，泊松分布；常見的連續(xù)型隨機變量：均勻分布，指數(shù)分布，正態(tài)分布

二項分布、幾何分布的實際背景

正態(tài)分布

模塊五

多維隨機變量

多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)；多維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律；多維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度；常見的多維隨機變量。

多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、分布律、概率密度的定義和基本性質(zhì)

模塊六

邊緣分布與條件分布

邊緣分布的定義及計算方法；條件分布的定義計算方法

邊緣分布及條件分布的計算

第二周

模塊七

獨立性

隨機變量獨立的定義及判斷方法；獨立的隨機變量的性質(zhì)。

隨機變量獨立性的判別

模塊八

隨機變量函數(shù)的分布

一維隨機變量函數(shù)的分布；二維隨機變量函數(shù)的分布

分布函數(shù)法

模塊九

數(shù)字特征

隨機變量的期望；隨機變量函數(shù)的期望；隨機變量的方差；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。

協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

模塊十

數(shù)字特征的公式

期望、方差及協(xié)方差的常用性質(zhì)；常見分布的期望與方差。

數(shù)字特征的常用公式

模塊十一不相關(guān)性

相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)；隨機變量的不相關(guān)性。

相關(guān)系數(shù)的形式

獨立性和不相關(guān)性的關(guān)系

模塊十二

大數(shù)定律與中心極限定理

切比雪夫不等式；大數(shù)定律；中心極限定理。

利用中心極限定理計算概率

模塊十三

數(shù)理統(tǒng)計

常見統(tǒng)計量及其性質(zhì)；統(tǒng)計分布；正態(tài)總體下統(tǒng)計量的特殊性質(zhì)。

三大統(tǒng)計分布的定義及判別

正態(tài)總體下統(tǒng)計量的特殊性質(zhì)

模塊十四

參數(shù)估計

矩估計；極大似然估計；

極大似然估計