2015年考研真題及答案專題※ 關(guān)注微信 對答案 ※ 考研題庫估分

　　在對考研數(shù)學的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的考察中，兩個大題中有一個肯定會在二維變量及其分布這一章節(jié)中出現(xiàn)，尤其對于數(shù)三來說，兩個大題可能都會出現(xiàn)在這一章節(jié)中，所以在此根據(jù)2015年的考研數(shù)學的題目給大家分析一下這一章節(jié)常考的題型和重要考點。

　　對于二維隨機變量及其分布這一章節(jié)中，�？嫉念}型有：

　　第一，二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義及性質(zhì)。已知一個二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)，可以求出二維隨機變量落入某個區(qū)域內(nèi)的概率，還可以求出各個隨機變量的邊緣分布，然后再判定兩個隨機變量是否相互獨立。

　　第二，二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及有關(guān)問題。從歷年真題中了解到，一般概率部分的一道大題以古典概型為背景來求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律，或者給出兩個隨機變量的邊緣分布律及一個復雜事件的概率或其他一個條件來求二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律。已知了二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律就可以求二維隨機變量落入某個區(qū)域內(nèi)的概率，還可以求各個隨機變量的邊緣分布率、條件分布律、判定兩個隨機變量的相互獨立性及隨機變量的數(shù)字特征等問題。命題者一般從這幾個問題中挑出2-3個問題構(gòu)成一個大題來考大家。但2015年就一個也沒有考到，可想而知今年的概率題目何等簡單。

　　第三，二維連續(xù)型隨機量的聯(lián)合概率密度的性質(zhì)、邊緣概率密度、條件概率密度、隨機變量的函數(shù)等問題。已知二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度：(1)可以利用概率密度的歸一性求出密度函數(shù)中所含的未知參數(shù);(2)利用聯(lián)合概率密度的定義可以求出二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù);(3)可以求出二維隨機變量落入某個區(qū)域內(nèi)的概率;(4)可以求出各個隨機變量的邊緣概率密度;(5)可以求出各個隨機變量的條件概率密度;(6)根據(jù)聯(lián)合概率密度及各個隨機變量的邊緣概率密度判定兩個隨機變量是否相互獨立;(7)可以求出隨機變量的函數(shù)的概率密度;(8)可以求隨機變量的數(shù)字特征。命題者一般從這幾個問題中挑出2-3個問題構(gòu)成一個大題來考大家。但2015年就一個也沒有考到，可想而知今年的概率題目何等簡單。

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