考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　導(dǎo)讀：概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程，在考研真題中的難度是相對較小的;但由于它的概念繁雜，計算量較大，尤其是統(tǒng)計部分，很多同學(xué)在初學(xué)的時候都會被唬住，有的甚至放棄學(xué)概率。這是非常不明智的，因為我總結(jié)這門課的最大特點是，題型、解題手法都比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)的點估計這幾塊。這在《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)120種常考題型精講》中重點介紹了相關(guān)題型，并且給出了獨特和詳細(xì)的求解步驟，考生認(rèn)真學(xué)習(xí)后，必能輕松過關(guān)。這門課程，很多同學(xué)覺得難，難在三點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數(shù)錯了，或者是不知道怎么來數(shù)數(shù)，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復(fù)雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是隨機變量函數(shù)的分布，這部分大綱對數(shù)學(xué)三的要求已經(jīng)有所降低，主要是對不等式、定積分以及二重積分能力有較高要求，考生只要對常考函數(shù)類型多加練習(xí)也是不難突破的;三是數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分概念抽象、式子復(fù)雜，很多人學(xué)到這里就頭疼，其實不用擔(dān)心，這部分真正需要你去記憶的很少。

　　2014年考研數(shù)學(xué)大綱剛剛下發(fā)，與2013年的大綱相比概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分沒有任何變化，考生們前一階段參照去年的大綱復(fù)習(xí)是非常明智的。我們結(jié)合新大綱與高等教育出版社出版的《2014年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱配套強化指導(dǎo)》一書，就其中的概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分作如下分析。

　　先說說這部分的考查特點，也是部分考生拿分較少的首要因素。從歷年的考題來看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運用所學(xué)的知識建立正確的概率模型，綜合運用極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。

　　其次說說考生們比較頭疼的古典型概率與幾何型概率。古典型概率以考小題為主，不是考試的重點卻是難點，考生需要不重復(fù)且不遺漏地將復(fù)合事件的樣本數(shù)目計量清楚，對邏輯推理能力有較高的要求。幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考查的對象，數(shù)學(xué)三雖然明確寫在大綱里，還沒有考。幾何概率的模式，就是一個事件發(fā)生的概率是等于這個事件的度量與整個樣本空間度量的比。這個度量的話，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比，重點是面積的比，即二維的情況。

　　接著說說這部分考查的重點內(nèi)容：一維與二維隨機變量的分布與數(shù)字特征。這部分內(nèi)容較多，有離散型隨機變量、連續(xù)型隨機變量還有介于兩者之間的隨機變量，有聯(lián)合分布、邊緣分布還有條件分布(連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度與條件概率密度是一大重點內(nèi)容)，有期望、方差還有協(xié)方差。這部分的關(guān)鍵是抓住分布函數(shù)這個“牛鼻子”，概率密度與概率分布在某種意義上都是它的“分身”。這部分重點中的難點是隨機變量函數(shù)的分布，主要的手段是“分布函數(shù)法”，記性好、能力強的考生可以利用“公式法”(一維情形)或者“卷積公式”(二維情形)。

　　最后說說數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分內(nèi)容很多考生不知其原委。數(shù)理統(tǒng)計部分的考查重點是矩估計法、最大似然估計法，這部分內(nèi)容考生粗看課本感覺有相當(dāng)?shù)睦щy，好在其操作都有固定的方法跟套路。第六章的基本概念是目前考得比較多的，以選擇填空題為主。第七章有三個內(nèi)容，分別是點估計、區(qū)間估計和估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)�？嫉帽容^多的有關(guān)點估計的兩種方法，分別是矩估計法和最大似然估計法。估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗只有數(shù)一做要求，估計量的第一個評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性是考試的重點，它結(jié)合數(shù)字特征經(jīng)常命題，數(shù)學(xué)一的同學(xué)還是要重視的。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗的考試頻率是非常低的，尤其是假設(shè)檢驗，在1998年數(shù)學(xué)僅考過一道題，后來就沒有考過，第八章不作為重點。

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