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            從2013年考研數(shù)學(xué)概率真題分析預(yù)測2014年趨勢

              2013年考研數(shù)學(xué)的試題,其考試內(nèi)容和考試要求完全與考試大綱相吻合,出題形式?jīng)]有太多新穎,也沒有難題、偏題,多是以“三基”(基本概念、基本原理和基本方法)內(nèi)容為主要的考查方向,這點(diǎn)完全符合我們?nèi)ツ觐A(yù)測的趨勢?梢娍荚嚧缶V在學(xué)生考研復(fù)習(xí)中的重要性,當(dāng)然這也是我們在平時授課中反復(fù)跟學(xué)生們強(qiáng)調(diào)過的,這點(diǎn)對于14年參加考研的學(xué)生是有借鑒意義的。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計這樣一門更加注重基本概念與方法的學(xué)科上,考生如果能結(jié)合考試大綱,夯實(shí)基礎(chǔ)、多做練習(xí),就會取得一個相對理想的成績。下面我們拿2013年數(shù)三的概率題目做一下分析,找出命題規(guī)律,指導(dǎo)我們下半年的復(fù)習(xí),并預(yù)測一下2014年的命題形式與趨勢。

              2013年數(shù)三概率的題目難度跟去年相比穩(wěn)中略有上升,但起伏不大。第7題考查一維正態(tài)分布概率的計算,一維正態(tài)分布是咱們復(fù)習(xí)的重點(diǎn),課堂上老師也一直強(qiáng)調(diào)正態(tài)分布在概率論中的中心地位,凡是遇到正態(tài)分布,有個思維定勢,通?紤]兩個點(diǎn):一對稱性,二標(biāo)準(zhǔn)化,而本題正好考查的就是這兩個知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用。解題的難點(diǎn)可能是個別同學(xué)沒有很好的掌握概率密度圖像的對稱性,故難與前兩個概率進(jìn)行比較。第8題屬于基礎(chǔ)題,考查利用二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性,由邊緣求聯(lián)合,再求特定事件的概率,考法也比較常規(guī),其思路在歷年的真題中都有體現(xiàn),是應(yīng)保證拿到分的題目。第14題,難度上主要體現(xiàn)在計算上。本題屬于計算一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望,但其中的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,這樣在套用一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望公式后是一個較復(fù)雜的無窮積分的計算,針對正態(tài)分布概率密度我們在上課中也專門給出了相應(yīng)的計算公式。概率的解答題仍然保持一貫的穩(wěn)定性,用心復(fù)習(xí)的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)概率的22題,是咱們在基礎(chǔ)階段復(fù)習(xí)的時候就已經(jīng)練習(xí)過的題目,雖然略為新穎,但方法很基礎(chǔ)。概率的23題考查參數(shù)估計(矩估計和最大似然估計),也只需考生掌握基本的計算方法即可很快得出結(jié)果,難度不大。

              從以上詳細(xì)的分析來看,13年真題的概率部分仍然是以基礎(chǔ)概念、基礎(chǔ)方法為主,對于2014年我們依然從“三基”入手,不扣難題、偏題,不扣大綱范圍以外的題目,多做常考題型,多研究每個?碱}型背后命題人所要考查的基本方法,相信一定可以從容應(yīng)對2014年考研概率。

              下面,我們按照重要級別與最有可能出現(xiàn)在2014年考試中的考點(diǎn),列出如下表格(以數(shù)一考試范圍為標(biāo)準(zhǔn),數(shù)三只在范圍上有所區(qū)別):

            序號

            考點(diǎn)

            重要級別

            1

            隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算

            ★★

            2

            概率的概念

            3

            概率的基本性質(zhì)

            ★★

            4

            古典型概率與幾何型概率

            ★★★

            5

            條件概率

            ★★★

            6

            隨機(jī)事件的獨(dú)立性

            ★★★★

            7

            概率的基本公式(加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式)

            ★★★★

            8

            一維隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)

            ★★★

            9

            一維離散型隨機(jī)變量的概率分布

            ★★★

            10

            一維離散型隨機(jī)變量常見分布(0—1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松分布)

            ★★★★

            11

            一維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度

            ★★★★

            12

            一維連續(xù)型隨機(jī)變量常見分布(均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布)

            ★★★★

            13

            隨機(jī)變量函數(shù)的分布

            ★★★★

            14

            二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念與性質(zhì)

            ★★

            15

            二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布

            ★★★★★

            16

            二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度

            ★★★★★

            17

            隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性

            ★★★★

            18

            常用二維隨機(jī)變量的分布(二維均勻分布和二維正態(tài)分布)

            ★★★★

            19

            二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布

            ★★★★★

            20

            隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)

            ★★★

            21

            隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望

            ★★★★

            22

            矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

            ★★★

            23

            切比雪夫不等式

            24

            大數(shù)定律(切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律)

            25

            中心極限定理(棣莫弗—拉普拉斯定理、列維—林德伯格定理)

            26

            簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念

            ★★★

            27

            三大統(tǒng)計分布(分布、分布和分布)的概念及其性質(zhì)

            ★★★★

            28

            分位數(shù)的概念

            ★★

            29

            正態(tài)總體的常用抽樣分布

            ★★★★

            30

            點(diǎn)估計、估計量和估計值的概念

            ★★★

            31

            矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法

            ★★★★★

            32

            估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)(無偏性、有效性、一致性)

            ★★★

            33

            單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間

            34

            兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間

            35

            假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤

            36

            單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

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