>>考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　距離考研還有3個(gè)多月的時(shí)間，如何把握考前的這段時(shí)間，也將成為決定勝負(fù)的關(guān)鍵時(shí)期。在此文都數(shù)學(xué)老師建議，首先根據(jù)自己復(fù)習(xí)的實(shí)際狀況合理安排好復(fù)習(xí)規(guī)劃，不管是看書還是做題，一定夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)為先，將基本概念、性質(zhì)、定理的理解深入下去，從而將這些基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西，應(yīng)用起來才能得心應(yīng)手。此外，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)當(dāng)中都有不同數(shù)量的典型題型，特別是近幾年真題中頻繁亮相的熱門題型，一定要把解題的思路和方法技巧集中總結(jié)起來，并且經(jīng)常結(jié)合一些題目回顧、溫習(xí)，達(dá)到熟能生巧的效果。

　　下面就高等數(shù)學(xué)部分的高頻考點(diǎn)加以總結(jié)：

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)。高頻考點(diǎn)：直接計(jì)算各種極限;極限的局部逆問題，即給定極限值或函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)反過來確定式子中的常數(shù);無窮小階的比較和確定;討論函數(shù)的連續(xù)性、判斷間斷點(diǎn)的類型;討論函數(shù)的零點(diǎn)或方程根的個(gè)數(shù)。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的求解;隱函數(shù)求導(dǎo);分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性;洛必達(dá)法則求未定式極限;函數(shù)極值;方程的根;證明函數(shù)不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)。高頻考點(diǎn)：不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分的應(yīng)用，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力做功等。

　　四、向量代數(shù)和空間解析幾何。高頻考點(diǎn)：求向量的數(shù)量積、向量積及混合積;求直線方程和平面方程;平面與直線間關(guān)系及夾角的判定;旋轉(zhuǎn)面方程。

　　五、多元函數(shù)微分學(xué)。高頻考點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);二元、三元函數(shù)的方向?qū)��?shù)和梯度;曲面和空間曲線的切平面和法線;多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

　　六、多元函數(shù)積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，高頻考點(diǎn)包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線和曲面積分計(jì)算;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲線積分計(jì)算、格林公式、斯托克斯公式;第二型(對(duì)坐標(biāo))曲面積分計(jì)算、高斯公式;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分和線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力做功等。

　　七、無窮級(jí)數(shù)。高頻考點(diǎn)：級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂和條件收斂;冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域;冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)或數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和;函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)(包括寫出收斂域)或傅立葉級(jí)數(shù);由傅立葉級(jí)數(shù)確定其在某點(diǎn)的和(通常要用狄里克雷定理)。

　　八、微分方程。高頻考點(diǎn)：一階微分方程的通解或特解;可降階方程;線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。

　　除了以上分章節(jié)的考查重點(diǎn)，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，這部分題目是考試的難點(diǎn)之一。近幾年出現(xiàn)的有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題等。

　　數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)典學(xué)科，在知識(shí)點(diǎn)的范圍和要求上一般沒有很大浮動(dòng)，但同時(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科題的目千變?nèi)f化上，這讓大家在平時(shí)的復(fù)習(xí)當(dāng)中感覺很難，其實(shí)數(shù)學(xué)題型看似眼花繚亂沒有規(guī)律可循，實(shí)質(zhì)萬變不離其宗，基本的概念、形式、定理都是經(jīng)過數(shù)百年的驗(yàn)證鑄就的完善理論體系，縱使考題有不計(jì)其數(shù)的具體形式，考查的內(nèi)容無外乎上述的基本知識(shí)及建立在對(duì)其深入理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，把握最本質(zhì)的定義、原理才是以不變應(yīng)萬變的終極捷徑所在。

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