主持人：大家好!我叫馮弈，是本次訪談的主持人，今天我們非常有幸請到清華大學數學系的教授劉坤林老師給大家做一下08年數學考研的整體情況，歡迎劉老師。

　　劉坤林：非常高興今天有這個機會跟大家討論有關問題。

　　主持人：劉老師，先大概簡單介紹一下您自己。

　　劉坤林：我是清華大學數學科學系的一個老師，我在清華教書從事科研教學已經將近40年了，后來在清華大學考研輔導班一直到后來的水木艾迪考研輔導學校，主要的教學團隊里面的教師之一。

　　主持人：劉老師您是不是已經看過今年數學考研三套題了?

　　劉坤林：我看過了，我也是今天下午剛剛看到。

　　主持人：您看到這三套題之后整體感覺怎么樣?

　　劉坤林：這三套題按照我原來的感覺，跟我原來在多種場合下說過的有點類似的感覺，就是說應該說比最近幾年題目的情況相比較基本上是穩(wěn)定的，并且一個很突出的感覺是更加基本，更加規(guī)范化。大家關心的是難度大了還是小了，我的感覺是這樣的，我也是在以前多次場合下都說過，要跟前四五年來比當然是容易了很多，但是如果跟最近兩三年的情況比，我的感覺也是容易了一些，比如說比去年和前年的題還要容易，但是這個容易有一個特點，這個也是我們，水木艾迪學校強調的一點，更加強調數學的概念和思考問題的方法，在這個概念的運用技巧上和計算量上來講，應該說比前兩三年的考試略有降低。

　　主持人：能舉一兩個簡單的例子嗎?

　　劉坤林：比如說在數一里面，很容易看出來數一里邊的前面幾個小題是很能說明問題的，前面幾個小題基本上沒有什么計算，是簡單的對于概念的理解，然后就去思考，比如說數一里邊的第一個小題，問一個FX是叫做X減去3AX和GX等于X平方，這里邊AB參數各是多少，這里邊基本上沒有什么計算，是利用無窮小量的計算和等價的關系簡單分析就可以達到這個結果了，還有比如說第二個小題，這里邊是考察學生對于數學里邊的函數概念和積分的對稱性和輪換對稱性，這樣一個題目是用到了對稱性和輪換對稱性以及還有積分的大小的比較關系，就是說所謂積分的保號性，如果這些概念在復習的時候都能抓得很準的話，對于我們,水木艾迪的同學來講是非常容易的。

　　主持人：按您所說的，今年考研的題目只要基本概念掌握清楚之后，計算量并不是很大。

　　劉坤林：而且在概念的運用技巧方面也比前幾年略有降低。

　　主持人：像今年大家也都知道，數學考研大綱改革，把我們原來的數三、數四合并為數三，對于這種改革您是怎么來看的?

　　劉坤林：這種改革本身體現了我們的考研數學集中就是考數學，這樣在數三、數四里邊實際上前幾年這兩個試卷有些不同，事實上后來我接觸的比如說很多的老師，包括命題組的老師一塊兒工作的時候，也經常討論到有關的問題，就是說這個東西我們考研數學考的核心是數學，沒有必要再把數三跟數四完全分開，而且從將來學專業(yè)課程的需要，他所需要的數學基礎大體上也是相通的，基本上相同或者是相通的，所以從這個角度來講，我認為合并新數三以后，突出體現了一個問題，這一點也是在我們教學當中特別注意強調的一個問題，我們考研數學考的是數學，考的不是物理，也不是化學，也不是經濟也不是金融，考的是數學，因為考的是理工科大學類的數學。包括數三考的數學就是理工類的數學，對于我們考生來講，這個概念如果不明確的話，他在復習過程當中或者是上了考場會有吃虧。

　　主持人：是不是容易走偏路?

　　劉坤林：肯定的。

　　主持人：您今年整個三套題比較，數一、數二、數三，有沒有給您留下比較深刻印象的題目?或者是同學們容易遇到困難或者是容易犯錯的地方，您給大家說一下。

　　劉坤林：限于時間，我不可能把每一個題目都給講到，我感覺這里面體現出概念的思考，有若干的小題和大題都是這樣的，我下面可以說幾個簡單的題，比如在數一、數二、數三有一個共用的題目，它給了一個圖形，考生都清楚。他就說，正確的一個選項是哪一項，這個問題的實質問題是什么呢?就是說他給的是小F這個函數的圖形，然后下面又給了大FX作為小F作為一個變現積分的函數，這個題型考察的是一個函數和它的原函數或者是導函數之間的關系，這個關系在學數學以后，特別是學微積分以后，是很容易復習到位的，而且它有明顯的幾何意義，比如說導數大于零就單調增加，導數小于零就單調減少，像這些問題，這些概念只要能抓到手，這些問題處理起來很容易，考的完全是概念，而不是很煩瑣的計算。我的感覺今年的題目里面沒有太多的煩瑣計算。

　　還有數一里邊的一個小題，第五個是考極限和基數之間的概念問題，這里邊實際上對于這個題只要通過兩三步的概念的邏輯思考或者是換位思考，因為現在我們的考試里邊的命題老師，命題有一個很重要的特點，這是我們非常強調的，這個概念你學過沒有?你大學肯定學過，但是考的時候怎么考呢?不會考請回答什么什么概念是什么，而是把這個概念融合在一個問題里邊，讓你對這個概念做一個小小的換位思考，第五個題是極數的修改性的問題，兩個數列，一個是AN，一個是BN，AN極限為0，BN沒有說，問下面哪一個對，哪一個不對，如果是極限收斂的時候，通項是趨于零，這是邏輯思考的第一步。第二如果是一個極限存在的話，有極限就有極點，這是第二個思考，這兩個思考然后再加上基數的簡單運算，馬上就可以把這個題目的正確答案拿到。又是一個很重要的例子，沒有任何的計算在里邊，簡單的計算都沒有。

　　主持人：考的就是定義。

　　劉坤林：我想對于咱們的廣大考生來講，復習考研數學一定要狠狠抓住對概念的理解的準確性，到位性和全面性，這是很重要的，對于現在的考生來講很重要。

　　主持人：因為您看了今年三道題目之后，包括和07年的題型比較，您感覺今年的整體難度沒有增加。

　　劉坤林：應該說沒有增加。

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