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考研名師陳文燈做客網(wǎng)易
考研名師陳文燈2006年考研數(shù)學答疑視頻
主持人：各位網(wǎng)友大家好，今天我們非常高興地請到了考研數(shù)學輔導名師陳文燈作客我們的聊天室，為大家評析2005年考研數(shù)學試題，并為2006年考生復習進行指導，現(xiàn)場回答大家的問題，歡迎網(wǎng)友的參與。先請陳老師與大家打個招呼。
陳文燈：各位網(wǎng)友大家好。
主持人：我們先請陳老師簡單地和大家談?wù)?005年考研數(shù)學試題的特點？
陳文燈：我們05年的數(shù)學基本上還是和04年差不多了，只是數(shù)學一和數(shù)學二稍稍的難了一點，有一個顯著的不同就是數(shù)學三、數(shù)學四，以往都要考微積分在經(jīng)濟中的運用，但是今年沒有考這方面的題型，不過，我們明年就應(yīng)該注意了，這方面應(yīng)該說是不能不考的。其他我覺得從今年考試的情況來看，同學們考得都不錯，尤其是數(shù)學三、數(shù)學四，今年數(shù)學三有好多同學還考滿分了，數(shù)學四也有一個。反正總的來講，經(jīng)濟類的還是和往常一樣，題的難易程度出得比較適中，同學們發(fā)揮得也比較好。
明年我相信我們經(jīng)濟類的試題不會有太大的難度的提高，基本上和今年持平。我們理工類的可能會稍稍地容易一點，數(shù)學如果說分數(shù)太低了，那么對于我們錄取研究生就會出現(xiàn)很大的問題，數(shù)學是這些學科中最重要的一門課，凡是要考數(shù)學的，我相信我們的網(wǎng)友都知道這么一句話"得數(shù)學者得天下"，所以希望要考數(shù)學的網(wǎng)友，一定要舍得在數(shù)學上多投入。
好，就簡單說這些。
主持人：網(wǎng)友目前剛剛進行準備考試，所以希望陳老師簡單給他介紹一下歷年考試的試題類型以及分值設(shè)置。
陳文燈：這個大綱都有了，花這個時間講這個，還不如講講考研數(shù)學究竟考什么，這樣對廣大網(wǎng)友可能更有好處。
我們縱觀過去19年的時間，因為我們數(shù)學統(tǒng)考是從1987年開始的，到今年僅僅經(jīng)歷了19個年頭，從19年的時間可以看出，數(shù)學主要是考下面四個方面：一、基礎(chǔ)，基礎(chǔ)主要是通過填空題和單選題來考核的。填空題占了24分，單選題占了32分，總共這兩項占了56分，后面的計算題、證明題、應(yīng)用題當然也和我們基礎(chǔ)是息息相關(guān)的。因此，我們說抓基礎(chǔ)是非常重要的。
下面說一下我們數(shù)學中的三門課，哪些是基礎(chǔ)，我個人認為高數(shù)部分它的基礎(chǔ)應(yīng)該是導數(shù)、不定積分，后面的定積分，微積分的應(yīng)用，多元函數(shù)的微積分，無窮級數(shù)，可以看到是這三部分的內(nèi)容的延伸和應(yīng)用，因此，前面三部分是重中之重，基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，我們務(wù)必下大功夫，應(yīng)該把這三部分中的有關(guān)概念，有關(guān)定理做到能用自己的語言來敘述。我們過去教科書中的這三部分的習題應(yīng)該一題不落地都做，不光要考慮我們做題做得對不對，還要考慮解題的速度。
現(xiàn)在我個人認為，重點應(yīng)該放在出題的變化上，殘性的線性方陣，我們考數(shù)學一、數(shù)學三的還要考二次型，我所講的后面這些內(nèi)容都與我們矩陣的內(nèi)容息息相關(guān)，所以同學們不要認為矩陣的處理變化就那么三句話就簡單了，不去重視他，如果我們不重視，我們就會失全局，所以請同學們一定要注意，在矩陣的處理變化上一定要多練練。
下面就說說概率論與數(shù)理統(tǒng)計，我個人認為高教出版社出的浙江大學的三位老師編的那本書非常好，好就好在過去很多研究生考題是從它書中的例題和習題中改造過來的。所以希望同學們一定要抓住這本書的前面三章。
好，下面我們講考研考的第二個方面，那就是解應(yīng)用題的能力。我們說現(xiàn)在試卷的一個特點就是考多個知識點的這樣綜合的綜合題，這個和八十年代末、九十年代初有極大不同，那時候一般來講，一個試題很少有考多個知識點的綜合題，而現(xiàn)在恰恰相反，哪怕是填空題、單選題，都有不少是綜合性的題。
再一個，我要講的就是面對綜合題怎么辦？我個人認為一個要把各個知識點搞得非常熟，再一個就是找一些綜合題來做，到哪里去找？我覺得最近三、五年，七、八年的研究生試卷就是很好的、我們可以選擇的這樣的題集。我相信，通過訓練我們會很快提高的。
第三個方面就是解應(yīng)用題的能力�？冀�(jīng)濟類的，我們要抓住微積分在經(jīng)濟中的運用的幾個題型，告訴網(wǎng)友們，從87年到04年，年年都考微積分在經(jīng)濟中的運用，唯獨今年沒考，那么根據(jù)以往的經(jīng)驗，我們明年對于這部分就應(yīng)該給予高度重視了。高點數(shù)學應(yīng)用是比較難的，這點有點為難理工類的同學了，但是我們把高點數(shù)學在幾何上的應(yīng)用、力學上的應(yīng)用掌握了也就差不多了。所以希望同學們注意，這方面要多看點題，練練手，我相信問題不大。
第四個方面考的是我們的解題的熟練程度�，F(xiàn)在試卷的另一大特點就是大題量，在這方面不光是同學們感到很為難，就是老師們也覺得發(fā)怵，我曾跟那些專家們提過意見，我說這么大題量的試卷，你們做得完嗎？這些專家們很直率，他們承認自己做不完，但是他們說"不能把我們跟現(xiàn)在的年輕人相比啊，現(xiàn)在的年輕人反映非�？�，思維非常敏捷，無論你把題出得多難，題量多大，總有考高分的"。確實是如此，每年不光是高分，滿分的都有不少同學。所以從這里面，我就看出了，我們國家的希望了，有了這么一些思維敏捷的年輕人，加入我們的科技大軍，我們國家還能沒有希望嗎？
那么怎么樣才能提高解題速度？我個人認為，我們要做有心人，應(yīng)該把常見的一些運算的結(jié)果記住，應(yīng)該把常見的變量替換，常見的函數(shù)記住，這樣我們考試的時候就可以減少思索的過程，就可以減少無味的運算過程，這樣一來，我們就可以把時間節(jié)省出來了。就有充分的時間去對付那些大題量的時間了。
好這方面我就說到這里。
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主持人：還有網(wǎng)友說陳老師好，您能否給我們建議一個很好的復習計劃？當然我覺得這個是因人而異的。
陳文燈：可以說一下，我建議從現(xiàn)在開始就把過去我們所學過的教材，高數(shù)、線代、統(tǒng)計可以先看看，打個基礎(chǔ)，墊個底，學數(shù)學，尤其是要考研，我們自己如果沒有基礎(chǔ)，而指望在輔導班上能夠給你很大的提高這是不現(xiàn)實的，所以同學們一定要理智一些。
如果你過去沒有學過數(shù)學，我勸這些同學不要去參加輔導班，你參加輔導班，得不到什么東西，那是活受罪。你現(xiàn)在開始把我們高數(shù)、線代和數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的重要概念和定理、公式先看看，回顧一下，免得參加輔導班的時候老師講什么好像一點印象都沒有，這樣的輔導班對你來講是不會有幫助的。我個人認為同學們你們參加輔導班是需要的，因為你參加輔導班能夠使自己減少一些歸納、總結(jié)的過程，會使自己有很快的提高。
數(shù)學我建議同學們應(yīng)該把時間放在七、八月份。那么你參加輔導班之前，應(yīng)該把你所選擇的這個輔導書大致地能夠預習一下，這樣你聽課就能夠更主動一些，你就能夠更有針對性。
八月下旬到十月下旬，這一段時間應(yīng)該以做題為主，做什么題？我個人認為應(yīng)該把過去的研究生真題好好地做一下，這個是非常重要的。同時，應(yīng)該把一些題集做一做。
這里面要提醒同學們，要注意，我們有些同學做完一個題就喜歡和后面的參考答案對照，做一個對照一個，這個毛病非常不好，浪費掉你大量的時間且不說，實際上，這是你不自信的，不相信自己的一種表現(xiàn)。所以希望同學們一定注意，如果你這個毛病不改，當你拿到研究生試卷的時候，你就會產(chǎn)生一個感覺，要是后面有一張可供我們對照的答案該有多好？那么在這種情況下面你就不可能正常發(fā)揮。
還有一些同學一碰到某一個題不會做，就喜歡去問別人，表面上看好像是勤學好問，實際上這又是一種不相信自己的表現(xiàn)，所以同學們一定注意，不要一碰到某一個題不會做就馬上問別人，最好把這樣的題先放一放，過一段時間再拿出來看看，說不定你就會了。你應(yīng)該知道，通過你自己思考，你腦子里憋出來的東西記憶還是比較長久的，外界移植給你的記憶是比較短暫的。
我說的是復習階段，到了臨考之前又不是了，臨考之前你應(yīng)該碰到什么問題就不要浪費大量時間，應(yīng)該去請教別人，我相信那時候你請教別人的這些東西也就比別人移植給你的東西你會記住的，對你考試也是很有幫助的。
這個是不是到了十月下旬我們就可以松一口氣了呢？不行的，同學們，記住我這么一句話，你要考好數(shù)學，你應(yīng)該做到這一點，"天天看，天天練，常流水，不斷線，直到考試那一天"，一定要這樣做，因為數(shù)學你只要一放下就會生疏的，只有常練你才會保持一種高效率，才能保持你反映非�？斓撵`敏度。所以希望同學們一定注意。這樣做還不夠，我個人認為，數(shù)學要勤動手，但是更主要的應(yīng)該勤動腦，應(yīng)該多做歸納、總結(jié)的工作，只有這樣我們才能把所復習的東西系統(tǒng)化、規(guī)律化，才能形成知識的框架，才能形成思維定勢，在考試的時候你采用胸有成竹。好，我就講這么多。
主持人：有網(wǎng)友問您，陳老師您感覺什么時候開始看《復習指南》比較合適？
陳文燈：《復習指南》因人而異了，有同學是這樣做的：先把過去的教科書看一遍，然后再看《復習指南》，但是也有同學是先看《復習指南》，碰到《復習指南》中的一些問題，帶著這個問題再去復習，過去大學里學的教材，高數(shù)、線代、概率統(tǒng)計這些，很難說，因人而異。
主持人：還有人說我想考滿分有可能嗎？05年數(shù)一考滿分的人多嗎？
陳文燈：數(shù)一考滿分是比較難的，不光基礎(chǔ)要扎實，反映要快，同時還要有信心，實際上我覺得考試考到145分以上就算是非常優(yōu)秀的，考滿分的具備了我剛才所說的條件也并不是說不可能的。好，就是這樣。
主持人：還有網(wǎng)友問您復習的時候是不是要面面俱到，任何一個知識點都要弄懂？
陳文燈：是這樣的，這個接著剛才那位網(wǎng)友的話往下說，你要想考滿分、考高分，就應(yīng)該對前面系統(tǒng)地復習，面面俱到，應(yīng)該一點都不落，當然我們也不能說平均使用力量，應(yīng)該復習的時候有側(cè)重面，對重點的東西，重點的題型，我們應(yīng)該加強訓練，做到能夠爛熟于心吧，到時候拿到題以后馬上就能夠找到解題的突破口。
主持人：我的數(shù)學成績還可以，有必要上輔導班嗎？
陳文燈：這個數(shù)學你原來學得再好，哪怕原來是數(shù)學系的高材生，我建議還是參加輔導班，因為你原來的基礎(chǔ)不代表你考研就能夠考好，因為考研不光是水平考試，還加上選拔考試了，選拔就不是那么容易的了。即使你原來大學里面數(shù)學學得再好，如果不全面地、系統(tǒng)地聽老師講解一遍，很難說就能夠考得很出色。
像咱們2004年西安有一個叫張亮的同學，他在網(wǎng)上，去年9月9日網(wǎng)上給我發(fā)了一個帖子，他說他原來覺得自己的基礎(chǔ)不錯，所以2002年沒有參加輔導班，2003年他數(shù)學才考了44分，后來參加了輔導班以后數(shù)學考了滿分。還有剛才有一個數(shù)學編輯也說了，他是北大數(shù)學系的，基礎(chǔ)不錯，但是考研數(shù)學考得分數(shù)并不太高，才考了120幾分，那不行啦，數(shù)學要想考上研究生，數(shù)學應(yīng)該是考130以上才比較有把握考上研究生。
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主持人：網(wǎng)友說想?yún)⒓訑?shù)學輔導班，但是他對輔導班什么時候開課，參加什么樣的輔導班不太清楚，想讓您給他講一下。
陳文燈：剛才前面也說了，輔導班也可以早參加，也可以晚參加，從我們文登學校來看，參加春季輔導班的同學得高分的更多，我說的得高分就是135以上。當然有些同學有這樣、那樣的原因，沒有辦法的情況下參加七、八月份的輔導班也可以。還有一些同學可能連七、八月份也參加不了，那么參加秋季輔導班也是可以的。但是，我總覺得參加不參加是不一樣的，所以希望網(wǎng)友們盡量克服各種困難，數(shù)學應(yīng)該早動手，早做準備。因為數(shù)學大家都知道，咱們世面上流傳這么一句話"得數(shù)學者得天下"確實是如此，所以希望網(wǎng)友對數(shù)學一定要高度重視。
主持人：還有網(wǎng)友提到了專業(yè)課，他說專業(yè)課的數(shù)學復習與公共課有什么不同，復習的時候應(yīng)該注意什么？
陳文燈：專業(yè)課的數(shù)學復習啊，專業(yè)課不統(tǒng)考啊，這個就不好說了，你把統(tǒng)考的數(shù)學考好了，那么專業(yè)課中有些數(shù)學是不是這位網(wǎng)友提的是數(shù)學系的研究生？如果是數(shù)學系的研究生我勸你不要參加我們數(shù)學統(tǒng)考的輔導班，因為這樣的輔導班對你有所幫助，但是幫助不會太大，我這個人是實話實說。
主持人：陳老師，我現(xiàn)在用的是您往年編的《復習指南》可以嗎？
陳文燈：最好還是能夠找到一本今年出的吧，因為今年的書我看了一下，還是比較新穎的，有什么備忘錄啊，有什么知識點的歸納總結(jié)啊，這是以往所沒有的，但是從題型來講，數(shù)學的題型是永遠變不了的，就那么一百多個，我相信同學們只要下工夫，這一百多個題型學會它、掌握它是不太難的。
主持人：剛才有網(wǎng)友說陳老師出的書題目太難，考試還是應(yīng)該注意基礎(chǔ)的東西。您對他這句話怎么看？
陳文燈：我這本書不難的，比如微分定理是老要靠的，還有不等式的證明、方程根的存在威信的證明，還有無窮級數(shù)中有關(guān)命題的證明，這些都是要掌握的呀。我的書只不過是把這些東西把它程序化了，按照我這種方法去做，是能做出來的，是并不難的。
主持人：還有網(wǎng)友問您說有沒有適合在職人員的雙修日開班的輔導班呢？
陳文燈：有，不少啊。如果這位網(wǎng)友是北京的，那么我們5月3日在聯(lián)大文理學院大禮堂里面就有一個班，這個網(wǎng)友就可以去。暑期有集中班，還有秋季有雙修日的班。
主持人：具體的還可以去查一下。還有網(wǎng)友說因為06年的考綱還沒有出來，他說考綱還沒有出來之前按照去年的考綱復習行嗎？
陳文燈：我們講課就是按照大綱來的，數(shù)學大綱同學們不要相信它有什么大的變化，不可能有大的變化，還有今年數(shù)學三、數(shù)學四考了關(guān)于廣義積分的單選題，按照大綱的要求廣義積分只要求用定義會計算，而不要求掌握判量的方法。今年單選題如果你要是用計算法去做，那那個題就麻煩了，如果我們掌握了廣義幾分的判量法，這個題三下五除二就解決了，所以我覺得還是聽從輔導老師的意見比較好。
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主持人：經(jīng)濟類的數(shù)學重點是什么？該怎么復習呢？
陳文燈：經(jīng)濟類的數(shù)學重點應(yīng)該這么說吧，微積分部分是一元微積分是重點，也還是提到了極限、導數(shù)不定積分是它的重點。但是有時候我們說復習的重點和考試的重點又是兩回事，從考試的角度來講，多元函數(shù)的微分學考得多一些，所占的分數(shù)的比例大一些。如果這位網(wǎng)友是考數(shù)學三的，你還要考無窮級數(shù)，那么無窮級數(shù)呢一般來講要出題所占的分數(shù)還是比較重一點的。所以希望這位網(wǎng)友高數(shù)部分也就是微積分部分應(yīng)該掌握這些。
線性代數(shù)這個網(wǎng)友沒有說清楚，如果你是考數(shù)學三的，你還要掌握二次型，如果你是考數(shù)學四的，那么你就應(yīng)該把方正求逆、向量求極大，線性無關(guān)組，尤其是含有參數(shù)的線性方程組解的討論，那是特別喜歡考的，再一個就是方正的特征及特征向量，這個是每年都要考的，希望這位網(wǎng)友注意。
那么概率論實際上我剛才也講過了，那就是我們前面的三章，試卷的概論其中的乘法公式、條件概率、前概、逆概、悖論理概論，尤其是前概和悖論理概論，希望這位網(wǎng)友要注意了。
那么第二章我們應(yīng)該牢記，我們說的二維數(shù)據(jù)變量它的邊緣不固定，條件不固定，如果是連續(xù)型的話應(yīng)該特別關(guān)注二維連續(xù)型邊緣分布密度、條件分布密度。
第三章隨機變量的數(shù)字特征，主要是四個概念，數(shù)學期望、方差、線方差、相關(guān)系數(shù)，把概念吃透，重要的性質(zhì)牢記于心好了。
主持人：因為剛才您提到了復習一定要抓基礎(chǔ)，網(wǎng)友問您抓基礎(chǔ)的話應(yīng)該做一些什么樣的題？請您舉一些例子。
陳文燈：抓基礎(chǔ)比方說剛才講的高數(shù)中的極限、導數(shù)、不定積分，這個基礎(chǔ)，由于網(wǎng)友求極限不太熟練，求導數(shù)掌握得不好，求不定積分更是不熟練，那么你這些東西不熟練，你后面的一些內(nèi)容的重要題型你會做了，但是你這個基礎(chǔ)沒打好，你一做就錯，不是白搭嗎？還有線性代數(shù)中繼線的處理變換，這個你要不會，還有一些概念你要是記不住，那么這個考試就不好說了。概率也是，一些重要的概念，重要的公式要牢記，如果這些東西記不住了，那還怎么參加考試啊？！所以希望廣大的網(wǎng)友應(yīng)該真正把心用在基礎(chǔ)上，把重要的概念，重要的定理，重要的公式牢牢地記住。
主持人：我的數(shù)學底子比較差，剛剛開始復習的時候應(yīng)該看些什么書？
陳文燈：底子比較差，我覺得這個差不知道要差到什么程度？如果說真的過去像高數(shù)、線代、概率啊一點都沒有接觸過，那我勸這位網(wǎng)友考研的時候最好選擇不考數(shù)學的專業(yè)。
如果不是這么一種情況，那我覺得差倒不可怕，可怕的是你沒有決心，沒有毅力，如果能夠有很強的決心和毅力，那么我相信通過一段時間，你會有很大提高的。我認為你應(yīng)該把你過去所學的高數(shù)、線代、概率看一看。然后再看《復習指南》或者是邊看《復習指南》邊把過去教科書中的概念再過一過�？偟膩碇v，應(yīng)該是多做點題，通過做題把重要的概念、重要的定理，重要的公式牢記于心。掌握一些題型的解題方法和技巧。我可以給同學們介紹幾個原來基礎(chǔ)不太好的同學，2001年北外有一個同學叫周小瞇來找我，他也說基礎(chǔ)不太好，他想考中央財經(jīng)大學的金融系的研究生，他說有沒有希望？我說怎么會沒有希望呢？只要你有決心你就會有希望。他說決心是有的，他說我外語可以不參加輔導班，他說他可以把大量的時間用在數(shù)學上，他在我的建議下參加了我們的春季班，又參加了一個沖刺班，最后他數(shù)學考了96，當時2002年滿分是100分，他數(shù)學考了96，拿了文登學校的二等獎，考上了中央財經(jīng)大學的金融系的研究生，已經(jīng)在2004年畢業(yè)了，學得不錯。
主持人：有一個網(wǎng)友一直在問數(shù)學三比數(shù)學四難很多么？
陳文燈：數(shù)學三比數(shù)學四是要難不少，更主要的是它考的內(nèi)容多，你比方說我們高數(shù)的角度來講，我們數(shù)學三要考無窮級數(shù)，我們數(shù)學四就不考，具體講，微分中值定理也有，我們中值定理中的四個定理，我們數(shù)學三要考摩爾定理，科學中值定理，我們考數(shù)學四的科學定理就不考，這是我們高數(shù)這部分。線性代數(shù)，我們考數(shù)學三的要考二次型，我們考數(shù)學四的就不考。概率和統(tǒng)計，我們數(shù)學四的只考概率論，不考統(tǒng)計，而我們數(shù)學三的還要考統(tǒng)計。
所以說，數(shù)學三考的范圍廣、內(nèi)容多，難度也相對大一些。
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主持人：還有網(wǎng)友提到了您的數(shù)學《復習指南》，他說他考數(shù)學二，買了年編的06年的《復習指南》，他說上面有帶有＊的，是怎么回事？
陳文燈：我們06年《復習指南》凡是帶有＊的就意味著我們考數(shù)學二的不用看。
主持人：有網(wǎng)友問您剛才說的把以前說的高數(shù)、線代、概率看一看，您說的看教材還是什么？
陳文燈：看教材。
主持人：電子類的專業(yè)的考生是考數(shù)學一還是考什么？
陳文燈：這無疑是考數(shù)學一的，考電子專業(yè)的考生你數(shù)學一定要考好，數(shù)學考不好你上研究生的愿望是實現(xiàn)不了的，尤其是無窮級數(shù)那是重頭戲啊，占的比重非常大。
主持人：還有網(wǎng)友非常關(guān)心您的沖刺班，說什么樣的沖刺班是您本人上的？
陳文燈：理工類的沖刺班都是我講的。
主持人：平時的輔導班呢？
陳文燈：平時的輔導班有很多的像暑期的、一期一班、二班和二期的一班、二班高數(shù)都是我講的，線代、概率是王先開老師講，其他的班我沒有分身術(shù)了，我只能少講一點，不能全部都講。
主持人：還有網(wǎng)友問到，他說他的基礎(chǔ)好一些，他想直接看《復習指南》，然后遇到問題再回去看教材，這樣是不是會好一些？
陳文燈：這位網(wǎng)友的這種做法是可以的，我想如果你原來基礎(chǔ)比較好再加上認真的復習高分就等待著你了，我可以跟這位網(wǎng)友建議一下，你在數(shù)學上再加一把勁，爭取考145分以上，如果真的能夠?qū)崿F(xiàn)145分以上的高分，那么就希望你報考清華大學的有關(guān)專業(yè)，因為清華對數(shù)學特別看重。
主持人：數(shù)一難易程度是怎么樣的發(fā)展趨勢？06年會不會變難了？
陳文燈：剛才已經(jīng)說過了，06年絕對不會變難，現(xiàn)在實際上我們的試題確實不是太難的，05年，就是今年，我說一下，有一個題就是曲線積分的那個題，相對來講是比較難的，這個題是怎么來的呢？它是把90年代北京市的一個數(shù)學競賽題略加改造拿出來的，今年數(shù)學二有一個考題，求函數(shù)方程的那個題，就是Y、X那個題，是從去年北京市的一個數(shù)學競賽題中略加改造拿出來的。我們今年吸取了這個教訓，想要編這么一本書，把全國各個省市，主要是北京市每年的數(shù)學競賽中難度適中的題把它匯集起來，到時候給我們的考研朋友，到時候我們跟網(wǎng)易聯(lián)系吧，到時候也可以讓他們上。
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主持人：我考數(shù)一，除了看教材和您編的《復習指南》還需要別的資料嗎？
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