劉坤林

　　三、2005年考研數(shù)學大概率考題預測

　　網(wǎng)友：請問一下區(qū)間估計和假設檢驗是不是要按解答題來準備？

　　葛余博：區(qū)間估計和假設檢驗，如果考研考到這個題，應該是一個得分的題，因為它比較死。剛才就說要注意兩點，一個區(qū)間估計是對參數(shù)要找一個估計，在哪個范圍之內(nèi)。這時候你做這個估計，那么概率也比較大，八九不離十，假設檢驗是找一個小概率，這個假設是不是推翻它，能不能接受，不能接受，我要斷然拒絕，那么這樣來做，把握這一點。另外四個，或者涉及到F，把這幾個樣本函數(shù)理清楚，在什么情況下，為什么這樣用。

　　網(wǎng)友：請老師預測一下，這個知識點，我需不需要按照解答題的形式來準備？

　　葛余博：現(xiàn)在從統(tǒng)計部分，我們看到最近幾年，考的大題，都是在具估計和使然估計，我們考研輔導班曾經(jīng)出過，他從2000年開始出這樣的考題，連續(xù)考了兩年，兩個參數(shù)，在知道一個參數(shù)以后找另外一個參數(shù)，使然估計，或者是具估計，另外這個估計量，有效性等等可以做一些判斷，這些都是以大題形式出現(xiàn)的，今年統(tǒng)計兩個參數(shù)會不會還考，兩個參數(shù)為什么這么多年連續(xù)不但的考呢？就是因為它反應了重要的知識點，而且這個知識點要綜合，區(qū)間估計這幾年沒有考，那么會不會考，包括假設檢驗，這是大綱里明確要求的，那么不能放松。至于從假設檢驗在小題里邊做的可能性比較小，區(qū)間估計在小題里邊倒是有可能。我還想提醒大家注意，做區(qū)間估計的時候，還有一個估計的精度，就是說離開你多大的區(qū)間來估計，這個時候也涉及到樣本和能量，抽樣抽多少可以保證這個估計，這個都可以在小題里出。

　　網(wǎng)友：請問一下考數(shù)學二，線性代數(shù)的重點應該是掌握什么？

　　俞正光：線性代數(shù)二除了二次性，其他的內(nèi)容基本上和其他的要求都差不多。

　　網(wǎng)友：在目前所剩時間不多的時候，應該是先做模擬題，還是做真題？

　　葛余博：剛才劉老師也說了，這個時候你可以做一個訓練，就是把歷年的考題拿過來做做，能不能很快找到切入點，比如說考的基本知識點是哪些，大綱的要求，另外看看他是怎么來綜合的，這樣你是不是很快切入。如果你過去這些模擬題和真題還沒有做，你現(xiàn)在必須踏踏實實的做，一題一題的做，如果過去已經(jīng)做了，現(xiàn)在可以不看解，快速訓練自己切入，一看這個題，他想考哪幾個方面的知識，這樣時間就可以省，就可以做很多題。包括過去感到比較薄弱的地方，剛才劉老師也說了，有一本書，現(xiàn)在你全面的去讀那本書，可能時間來得及，你哪方面感到比較薄弱，你去讀一讀，因為他對不同的問題做了一些總結和歸納，對你會有幫助。

　　網(wǎng)友：今年有哪些知識點是比較重要的，有哪些知識點雖然在大綱上面有，但實際上不會考到？

　　劉坤林：我剛才講的極限定義和運算性質，包括極限的加法減法，這個在每年考試里邊必然涉及到這個問題，他會滲透到各個題目里邊。另外極限的保續(xù)性，這個也是非常重要的，還有倒數(shù)定義本身也是作為一種標準的極限模式，一個極限是1，還有一個極限是E，第三個倒數(shù)定義，我覺得這個知識點大家一定要把握好，另外還有一個知識點，倒數(shù)應用我剛才講了，倒數(shù)應用和積分結合在一起的，希望大家要關注，這里邊和幾何應用混合起來，比如說里邊有參數(shù)，或者最后處理出來可能是一個微方程，或者是求最大最小值，這些都是不同知識點的交叉類型，另外我提醒大家注意，數(shù)學里邊特別提了一個要求，要了解知道隱含路存在的定義。另外還有試卷4和試卷2都明確了一個基本要點，就是要寫出切線方程和法線方程。試卷1里邊曲線曲面積分，相應的有格林定理，還有斯拖克斯定理，根據(jù)這些都可以最后導致一個微積分方程，這是一類比較重要的題型。

　　葛余博：預測今年的考題是考生所關心的，但是也確實是比較困難的。因為畢竟我們不是直接命題的人。但是可以提一下，從概率統(tǒng)計來說，這幾個熱點問題是什么。我覺得一個熱點就是概率的基本公式和隨機變量的分布函數(shù)，密度函數(shù)，分布這些的關系，這是一部分概率，包括概率的一些公式。第二個重要的分布，剛才我們說了，從縱的方面以分布為線索，一直到方差等等，對于縱二維的方程，二維正太分布和二維均態(tài)分布，還有統(tǒng)計里邊點估計考得比較多，區(qū)間估計和假設檢驗放在一起復習，最后還要提兩點，一個就是說具這一章，希望方差，相關系數(shù)，從歷年的考題來看，考到這一塊所占的分的比重是最高的，就是因為這章所做的，涉及到分布，涉及到隨機變量，具這一塊又會涉及到統(tǒng)計里面的一些相應的，所以具占的份額最大。第二個概率里邊一個特有的概念是其他數(shù)學所沒有的，就是獨立性。事件的獨立性和隨機變量的獨立性一定要很清楚。隨機變量的獨立性，可能題目沒有看出來是考獨立性，比如說今年有一個考題，是求斜方差，這個里面實際上是涉及到獨立性的。

　　俞正光：關于線性代數(shù)，我們這個考試主要就是考察一些對基本概念的掌握和一些基本方法的應用。那么從代數(shù)來說，比如說一個舉證，舉證里邊就有很多的參數(shù)，比如說舉證的質，不管題目里面提到還是不提到，這個里邊就帶有，而舉證的質在各方面都有應用。再一個關于舉證的逆舉證，如果我們學線性代數(shù)一個逆舉證不會求，這個也是基本應該掌握的東西。再下來就是線性方程組，這個是必定會考到的，因為這個也有很多的東西在里面，所以不管是大題，小題，每年都不少這種線性方程組方面的問題，另外一個就是關于室內(nèi)對舉證的對角化問題，大體這些方面都是線性代數(shù)非常重要的幾個內(nèi)容。

　　劉坤林：在級數(shù)，今年一定要注意指數(shù)、對數(shù)函數(shù)和等比級數(shù)的展開與求和整體的應用，還有一個我剛剛前面調(diào)整過了，二元函數(shù)或者三元函數(shù)，在一個有界的閉區(qū)域上的最大最小值問題，希望今年要特別關注。